皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）也叫Pearson积差相关系数，通常表示为 r ，此法适用于判断两列连续型数据(双变量正态)之间的相关性。

Pearson相关系数记作r，公式如下：

r=\frac{l_{xy}}{\sqrt{l_{xx}l_{yy}}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x-\tilde{x})(y-\tilde{y})/(n-1)}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{(x-\bar{x})^{2}/(n-1)}}\cdot\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{(y-\bar{y})^{2}/(n-1)}}}

公式理解：分母：x、y各自的标准差之积；分子：协方差

协方差：用来刻画两个随机变量x、y之间的相关性，方差就是协方差的一种特殊形式，当两个变量相同时，协方差就是方差了。那么为什么不直接用协方差来表示相关性？因为协方差大小与x、y的量纲有关，不同问题中的协方差不可直接比较。因此考虑使用x、y的标准差对其进行标准化，即除以x、y各自的标准差之积，即Pearson相关系数就是标化后的协方差。

Pearson相关系数记作 r ，值范围：[-1,1] r=-1 ：完全负相关 r=0 ：无相关性 r=1 ：完全正相关

一般而言： r＞0.80 ：极强相关 0.61＜r＜0.80 ：强相关 0.41＜r＜0.60 ：中度相关 0.21＜r＜0.40 ：弱相关 r＜0.20 ：极弱相关/无相关

某研究者研究健康成年人的体重和双肾脏总体积(ml)的关系，测得24名健康成年人的体重wt (kg)与双肾脏总体积volume (ml)，拟探讨健康成年人的体重与双肾体积是否有关。数据如图所示。

公式计算

分别计算出协方差、x的标准差、y的标准差，分别代入公式，算出 r=0.947

SPSS计算

Pearson相关系数为0.947，表明体重wt (kg)与双肾脏总体积volume (ml)极强正相关。p值为0.000