安全库存并不是说有了这个库存，什么都安全。安全库存实际上是为了由于不可预知的因素导致可能出现的库存短缺而设立的缓冲。

不可预知而出现的因素，一般就是预测和需求的不符，供应的时间长于预期的供应时间。因此这个安全库存的安全，就是覆盖了这两个不确定性，一是需求的不确定性，二是提前前的不确定性。

虽说是为了覆盖这两个不确定性带来的问题，实际上这两个不确定性包含了许多涉及的风险，比如预测错误，供应商不可靠，生产提前期的动荡或物流问题。设置安全库存能够缓解这些带来的问题同时，又容易造成另外新的问题：比如库存过多，又或者库存成本远超预算。

为了恰到好处地掩盖风险问题，又尽量避免造成新的问题，从而产生不同的库存公式，来计算这个安全库存。

以下所有公式表示意思

SS （Safe stock ） ：安全库存

AS （Average Sale）：平均销售量

LT ( Lead time): 平均提前期

ROP: （Re-order Point） 再订货点

1.原始经典安全库存公式

SS = AS * Safe Days

ROP = SS + AS * LT

设立这个安全库存就是为了确保你可以未来X天的销售有匹配的库存量。假如某个产品每天平均销售量是100，为了能够安全地销售8天，因此设立的安全库存就是100 X 8 = 800，同时这个产品的供货提前期是10天，因此再订货点就是 800 + 100 x 10 = 1800

这个安全库存为800，再订货点为1800的某产品，就是说，当产品剩余数量达到1800的时候，马上下订单，在这个订单的货物到达时，有10天的提前期时间，将消耗1000，这时候库存为800，同时订单货物到达，库存水平得到提升。

这个公式可以说是非常原始，简单的加减乘除，放置在供应链中容易暴露出不少问题，诸如安全库存设立的本身目的，对应需求和提前期的不稳定性，而这个公式却恰恰在于因为需求和提前期的稳定性从而能够被好好运用，假如提前期不是10天，5-30天都有可能，又假如需求不时平均都每天100左右，就面临不少问题了。不过这个公式，一旦放在平稳的供应链表现在，最简单最原始的说不准就是最好用的。特别是ABC-XYZ分类中，特别适用在X类这种需求平稳的产品中，当然还要注意提前期的平稳性。

2.最大-平均差异法

原始的安全库存公式仅仅是为了考虑保证销售的那些天数而设立的安全库存，但是实际上需求和提前期往往都有一定的波动性，这样的波动性带来了不确定因素，从而超出安全库存的覆盖范围，因此有了一个进阶的安全库存公式，即最大-平均差异法。

SS= （AS max * LT max ）- (AS avg * LT avg)

ROP = SS + AS avg * LT avg

这个公式就是取顶峰值和平均值的差异来确立安全库存以缓解不确定因素带来的风险，把风险的界限设立在已知的最大值处，包括提前期，包括销售量。

比如我们有一组过往12个月的销售数据和配送这些的次数以及提前期数据如下，那么就可以求出它们的平均数字和最大值

通过这个数据，我们看到平均每天销售33，最高销售量为43/日，而这12个月发生了10次配送来支持这些销售，平均提前期为35天，最大提前期为42天。

因此代入公式

SS=（43 * 42 ）-（34*35）= 616

ROP =616 + 34*35 = 1806

有足够的数据的话，这个方法简单又快捷，同时有较大可能性覆盖到足够的风险因素，当然在进行这个公式之前，应该清楚知道提前期长短不一致的原因，如果一些特殊情况而引起的提前期非常长，将会对这个公式的计算产生很大的影响。我们可以剔除这个数据，或者把销售数据和提前期数据限制在某个百分比，比如距离平均值正负70%的偏差之类。

3.需求不确定的正态分布

最大-平均差异法可以说是很好地覆盖了已知的不确定因素带来的最大的边界限制，然而要知道，库存在现金流来说，并非是一个很好的正表现，积压住的库存意味着积压着资金，那么过多的安全库存就是过多地积压资金了。因此最大-平均差异法是最大限度地覆盖风险，但是有些时候出现最大限度的情况可能是某些偶然，非必要因素造成，那么是否必要按最大衡量值得疑问？同时按照这个公式，就没有按照对待客户的目标覆盖率来考虑。

所以出现了正态分布的计算公式。这个公式可以根据不同的考虑，设立目标覆盖率，而确立对应的安全库存数量。

这个公式终于可以去到有逻辑的，涉及数学定律的。正态这个笔者就不多说了，其实不管这个公式，还有上面提到的公式1和2，更多的都是基于平稳的需求，按XYZ分类的话，较大可能都是X类，因此极大可能符合正态分布。当然，笔者一贯都不会轻易断言，是否正态，最好还是检验，诸如适用SPSS工具等。

可以利用以上正态图简单地理解以下正态，正态分布是以平均值为中线向两侧对称分布，并且出现在平均值的可能性要比出现在两端末端的可能性要高，也就说假如平均需求是1000，那么出现200或2500的需求的可能性就很低。

公式： SS= Z * AS标准差 * LT的开方

ROP = SS + LT * AS

注意，这个公式必须单位一致，如果需求数据是月为单位，提前期是天的，那就要彼此统一单位了。需求越不稳定，需求的偏差值就会越大。

假如我们设定目标服务覆盖率是90%，也就是根据过往需求表现和提前期数据，可以得出安全库存能够有90%的概率应对不确定性因素风险带来的库存不足。注意，是概率，90%可以看作是10次有9次不会发生，而有可能恰恰要发生的那一次就是在下一次。

90%的对应Z值是1.28，我们可以通过查表或者利用EXCEL 函数NORMSINV得出。

根据公式和相关数据

SS= 1.28 * 181.7 * Sqrt(1.16) = 249

ROP = 249 + 35*34 = 1439

值得注意的是，这个公式仅仅用在不确定性因素指反映在需求上，而提前期是相对稳定并且可以预测，此数据在提前期上存在不合理性，因此只是演示使用。

4.提前期不确定的正态分布

既然有了需求不确定这个考虑。那么同样地就会有提前期不确定的风险存在。因此也就出现了关于提前期不确定的正态分布公式，来覆盖因为提前期因素而来的风险波动。当然，这个也只是单边风险的考虑，仅仅风险落在提前期因素上，而需求是相对稳定的状态从而不考虑需求的不确定性这个风险。因此，当问题只是反映在提前期上，并且有可靠预测，则使用以下的公式。

公式: ： SS= Z * AS * LT的标准差

ROP = SS + LT * AS

笔者用回同样的数据，仅作演示

SS = 1.28 * 1022 * 0.15 = 196

ROP = 196 + 34*35 =1386

5.不确定的提前期和需求，正态分布且独立

公式3和公式4都是说明了单单一个方面的不确定因素，如果两者都同时发生，那么则进一步发展到这个安全库存公式，也是现今流行并为大多数人所宣传的公式。但是，尽管两者的不确定性程度都很高，然而两者都是独立，不互相影响的。

比如说雨伞，买伞是为了一旦下雨起到遮挡作用（此处不考虑防晒防紫外线，以及装饰衣服搭配之类的用处），那么不管提前如何，都不会影响这个需求，需求的影响因素仅仅在于人们是否需要购买这把伞去挡雨用，它们是相互独立的。不会因为雨伞早到货就买多，迟到货就买少。

公式：

SS = （LT*AS标准差的平方+（AS*LT标准差）的平方）开方 *Z

ROP = SS + AS*LT

同样的数据如下

SS = 1.28 * sqrt ((1.16 * 181.7 ^2) +(1022* 0.15)^2) = 319

ROP = 319 + 34 * 35 = 1509

这个计算说明了提前期和需求都有不确定性的因素下，按照90%的目标覆盖率可以得出安全库存数量，有90%的概率可以足够应对这些因素带来的库存不足危机。

6.不确定的提前期和需求，正态分布且相关

上面现今流行的5公式，是基于两个不确定因素相互独立而成的，因此又会引申出，如果需求和提前期这两者的不确定性是相互影响的呢？

也就是说提前期的变动会影响需求，反之亦然。因此公式，就是把需求不确定的公式和提前期不确定的公式两者结合，形成如下

SS= Z * AS标准差 * LT的开方+Z * AS * LT的标准差

ROP= SS + AS*LT

按照给与的数据

SS= 1.28 * 181.7 * Sqrt(1.16)+ 1.28 * 1022 * 0.15 =445

ROP = 445 +34*35= 1635

不过这种情况非常极端，在现实世界出现的机会很少，因此很少也不太推荐使用。

缺陷限制：

6个安全库存公式通过对应不同的因素一层层地进化发展，但是无论如何，它们基本上都脱不了正态的限制，同时各自也有各自的不适用和缺陷地方。

比如

笔者在这里，建议几个方面考虑来应用这些安全库存公式。

首先，结合ABC-XYZ分类法，同时对不同类别的货物考虑设立不同的目标覆盖率等

其次，注意数据的真实可靠性，因为计算都是以过往数据来计算的（关于数据问题，笔者以后会专门探讨这个）

再就是，数据太少的，可以考虑最大-平均差异法，如果数据较多，可以考虑正态分布，前提必须符合正态分布条件。

最后，重心不是在计算的结果数据上，归根都要人为结合现实各方面做最终的判断！

P.S.我在我的公众号“林梦龙”刊登了我的供应链物流小说，在小说故事中穿插了物流案例，在每篇后附录一些资料信息，让了解物流的人看物流，让不懂物流的人看一下小说的精彩。欢迎进入，微信公众号搜 “林梦龙”！同时还有不断更新的关于供应链和物流的文章哦~