2020.08.25更新： 修改了ROC曲线中TPR公式的错误。 2020.07.25更新： 修改了混淆矩阵，每一行为实际值，每一列与预测值。

在分类(classification)问题的模型评估中，常用的评测指标有以下7个：

下面，通过著名的鸢尾花分类的例子来具体说明。

鸢尾花的特征有4个：

鸢尾花的种类有3种：

数据集中共150条数据，每类鸢尾花有50条数据。 选择KNN算法进行分类（欧式距离，K=8），得到模型的分类结果如下表所示（混淆矩阵[confusion matrix]）：

几个定义：

可以看出，前两个是我们期望出现的情况，后两个是期望不出现的情况。

定义：正确分类的样本数与总样本数之比

a c c u r a c y = T P + T N T P + T N + F P + F N accuracy=\frac {TP+TN}{TP+TN+FP+FN} accuracy=TP+TN+FP+FNTP+TN​

在上面的例子中，

a c c u r a c y = 49 + 46 + 49 49 + 4 + 1 + 1 + 46 + 0 + 0 + 0 + 49 × 100 % = 96.00 % accuracy=\frac {49+46+49}{49+4+1+1+46+0+0+0+49}×100\%=96.00\% accuracy=49+4+1+1+46+0+0+0+4949+46+49​×100%=96.00%

  准确率的概念很好理解，就是分类正确的比例，是一个非常常用的评估指标。但是，准确率高并不代表分类算法就好，当各个类别的样本分布很不均匀时，即使准确率达到99%也没用。   还是用上面的例子，如果Iris Setosa的样本数为98，Iris Versicolour和Iris Virginica的样本数都为1，那么，分类器只需要把结果全部置为Iris Setosa，就可以获得98%的正确率。所以，只靠准确率来评价一个模型的优劣是不全面的。

定义：预测为正类的结果中，正确个数的比例

p r e c i s i o n = T P T P + F P precision=\frac {TP}{TP+FP} precision=TP+FPTP​

在上面的例子中，每一列的数据可以计算一个精确率：

p r e c i s i o n ( I r i s − v e r s i c o l o r ) = 49 49 + 4 + 1 × 100 % = 90.74 % precision(Iris-versicolor)=\frac {49}{49+4+1}×100\%=90.74\% precision(Iris−versicolor)=49+4+149​×100%=90.74% p r e c i s i o n ( I r i s − v i r g i n i c a ) = 46 1 + 46 × 100 % = 97.87 % precision(Iris-virginica)=\frac {46}{1+46}×100\%=97.87\% precision(Iris−virginica)=1+4646​×100%=97.87% p r e c i s i o n ( I r i s − s e t o s a ) = 49 49 × 100 % = 100.00 % precision(Iris-setosa)=\frac {49}{49}×100\%=100.00\% precision(Iris−setosa)=4949​×100%=100.00% 精确率又称查准率，其意义是判断模型的结果是否“找得对”。

定义：实际为正类的样本中，正确判断为正类的比例

r e c a l l = T P T P + F N recall=\frac {TP}{TP+FN} recall=TP+FNTP​

在上面的例子中，每一行的数据可以计算一个召回率：

r e c a l l ( I r i s − v e r s i c o l o r ) = 49 49 + 1 × 100 % = 98.00 % recall(Iris-versicolor)=\frac {49}{49+1}×100\%=98.00\% recall(Iris−versicolor)=49+149​×100%=98.00% r e c a l l ( I r i s − v i r g i n i c a ) = 46 46 + 4 × 100 % = 92.00 % recall(Iris-virginica)=\frac {46}{46+4}×100\%=92.00\% recall(Iris−virginica)=46+446​×100%=92.00% r e c a l l ( I r i s − s e t o s a ) = 49 1 + 49 × 100 % = 98.00 % recall(Iris-setosa)=\frac {49}{1+49}×100\%=98.00\% recall(Iris−setosa)=1+4949​×100%=98.00% 召回率又称查全率，其意义是判断模型的结果是否“找得全”。

精确率和召回率是一对矛盾的指标，因此需要放到一起综合考虑。F1-score是精确率和召回率的调和平均值。

2 F 1 = 1 P + 1 R \frac {2}{F_1}=\frac {1}{P}+\frac {1}{R} F1​2​=P1​+R1​

其中，P就是presicion，R就是recall，公式前面已给出。

故：

F 1 = 2 P R P + R = 2 T P 2 T P + F P + F N F_1=\frac {2PR}{P+R}=\frac {2TP}{2TP+FP+FN} F1​=P+R2PR​=2TP+FP+FN2TP​

上式是当精确率和召回率的权值都为1的情况，也可以加上一个不为1的权值 β \beta β：

F β = 1 1 + β 2 ( 1 P + β 2 R ) = ( 1 + β 2 ) P R β 2 P + R F_\beta=\frac {1}{1+\beta^2}(\frac {1}{P}+\frac {\beta^2}{R})=\frac {(1+\beta^2)PR}{\beta^2P+R} Fβ​=1+β21​(P1​+Rβ2​)=β2P+R(1+β2)PR​ 当 β > 1 \beta>1 β>1时，召回率有更大影响； 当 β < 1 \beta