采用RRT进行机械臂轨迹规划得到轨迹的算法步骤如下：

心得：

获取路径后，先进行时间参数化再进行插值的原因是为了保证轨迹的平滑性和连续性。如果先进行插值，得到的轨迹可能会存在速度或加速度的跃变，导致机器人无法平稳运动，可能会产生震荡或者抖动等问题。因此，为了保证机器人运动的平滑性和连续性，通常先进行时间参数化，计算出每个路径点的时间，然后再根据这些时间进行插值，得到平滑的轨迹

时间参数化的目的是计算出每个路径点的运动时间，使得机器人能够以合适的速度和加速度运动。这些时间参数可以保证机器人在运动时保持平滑，不会出现突变或不连续的情况。

在得到每个路径点的时间参数后，可以采用插值方法得到在时间上平滑的机器人关节空间坐标轨迹，例如三次多项式插值。插值的原理是在两个已知的路径点之间进行内插，得到这两个路径点之间的连续曲线。通过合理的插值方法，可以保证在每个路径点处的关节坐标和速度、加速度都是连续的，从而实现整个轨迹的平滑运动。

提问？先进行插值，为什么得到的轨迹可能会存在速度或加速度的跃变？

在机器人运动过程中，由于机械臂的动态性质和运动约束，它在执行运动时可能会出现速度或加速度的突变，这可能导致机械臂的不稳定或甚至发生错误。在机器人轨迹规划中，我们希望生成的轨迹满足机械臂的动态性质和运动约束，并且运动过程平滑，以避免这些问题。

如果先进行插值，那么轨迹点之间的速度和加速度是由插值算法计算出来的，可能会出现跃变。这是因为插值算法本身只是简单地通过在轨迹点之间插入一些新点来近似整个轨迹，而没有考虑机械臂的动态性质和运动约束。因此，如果直接使用插值轨迹进行机械臂控制，可能会导致机械臂的不稳定或发生错误。

相反，如果先进行时间参数化，可以计算每个路径点的时间，使得机器人能够以恰当的速度和加速度运动，从而满足机械臂的动态性质和运动约束。然后再使用插值方法得到平滑的轨迹，例如三次多项式插值，得到在时间上平滑的机器人关节空间坐标轨迹。这样，得到的轨迹不仅可以满足机械臂的动态性质和运动约束，还可以避免出现速度或加速度的跃变，使得机械臂运动过程更加平滑和稳

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先进行插值只是对位置进行插值，而没有对速度和加速度进行插值。因此，如果直接在插值后进行时间参数化，由于速度和加速度没有被考虑进去，可能会出现速度或加速度的跃变。而如果先进行时间参数化，可以根据机器人的动力学特性计算出每个路径点的速度和加速度，从而保证在插值后得到的轨迹中，速度和加速度是平滑连续的