径向分布函数、角度分布函数电子云图形的绘制 1.目的要求 (1)绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像,观察各种函数的分布情 况。 (2)了解计算机绘图方法。 2.基本原理 (1)程序原理:本程序可绘制类氢原子的径向分布函数,角度分布函数及原 子轨道、杂化轨道和分子轨道等电子几率密度图,绘制过程中的各函数形式 列于下列各表中。式中 a,n为主量子数,ao=0.0529mm,为波尔 半径,Z是有效核电荷,由 Slater规则计算得到的周期表中前四个周期元 素的有效核电荷列于表Ⅱ-24-1中,下面简要叙述对各类图形的处理方案 ①径向分布函数图 径向分布函数D(r)=R2(r) 反映了电子的几率随半径r的分布情况,D(r)dr代表半径r到r+dr两个球 壳夹层内找到电子的几率。其中R(r)为类氢原子的径向函数,本程序所采用 的径向函数R(r)分别列于表Ⅱ-242中。②角度分布函数图:波函数 Um(,,)的角度部分Wm(O,9)以及角度分布函数u2m(,p)表示同一球面不 同方向上Wmn(2)或y2m(,O,)的相对大小,本程序所采用的角度函数 Wmn(O,d)分别列于表Ⅱ24-3中 P2,P:,f2,f=,(2)Yyyy角度分布图是画的XZ平面的截面图,其余角 度分布图都是画的XY平面的截面图。角度分布函数图中,凡轨道形状相同, 而仅方向不同者,则仅绘出一个图形作为代表

径向分布函数、角度分布函数电子云图形的绘制 1.目的要求 (1) 绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像，观察各种函数的分布情 况。 (2) 了解计算机绘图方法。 2.基本原理 (1) 程序原理：本程序可绘制类氢原子的径向分布函数，角度分布函数及原 子轨道、杂化轨道和分子轨道等电子几率密度图，绘制过程中的各函数形式 列于下列各表中。式中 ，n 为主量子数， =0.0529nm，为波尔 半径， Z 是有效核电荷，由 Slater 规则计算得到的周期表中前四个周期元 素的有效核电荷列于表Ⅱ-24-1 中，下面简要叙述对各类图形的处理方案。 ①径向分布函数图： 径向分布函数 D(r)=r2 R 2 (r) 反映了电子的几率随半径 r 的分布情况， D(r)dr 代表半径 r 到 r+dr 两个球 壳夹层内找到电子的几率。其中 R(r)为类氢原子的径向函数，本程序所采用 的径向函数 R(r)分别列于表Ⅱ-24-2 中。②角度分布函数图：波函数 的角度部分 以及角度分布函数 表示同一球面不 同方向上 或 的相对大小，本程序所采用的角度函数 分别列于表Ⅱ-24-3 中。 , 2 , 3 , 2 ,( 2 ), , 2 3 z z z xz yz sp d sp p p f f f Y Y 角度分布图是画的 X-Z 平面的截面图，其余角 度分布图都是画的 X-Y 平面的截面图。角度分布函数图中，凡轨道形状相同， 而仅方向不同者，则仅绘出一个图形作为代表。 0 2 na Zr  = 0 a  (r,,) nlm  (,) lm ( , ) 2  lm    (r,,) nlm ( , , ) 2  nlm r    (,) lm

③等电子几率密度图:W,p)2称为电子几率密度函数,它描述在该轨道中 的电子在三维空间的分布情况,为了在平面上表示出这种分布往往采用某 切面上的等值面图,程序按指定的轨道在该切面上逐点计算w的值,及找出 Wm2的最大值,求出相对几率密度P=M+2Wwm2,该值在XY平面上是位 置坐标(x,y)的函数(对于3d轨道是在X-Z平面),绘图时不是将取值相同的 点连成曲线,而是打印一系列符号表示相对几率密度的分布区域。当P