逻辑学各章练习题及答案

绪 论

【堂上操练】

一、填空：

　1．普通形式逻辑研究的对象是：________________________________________。

　2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。

　3．思维的逻辑形式又叫____________，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。

　4．思维的形式结构是________________________的符号系统。

　5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。

二、指出下列命题的形式结构：

　1．这个学生是三好学生。　2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。

　3．这节课或者你来讲，或者我来讲。　4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。

三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：

　1．所有S是P　　2．p← q　　3．有S不是P　　4．（p∧q）→r

【课后作业】

一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义：

　1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。

　2．"贫穷才是社会主义"，这是什么逻辑？

　3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的一个重要方面。

　4．我们要善于逻辑地思维和明确地表达思想。

　5．虽说马克思没有留下"逻辑"（大写字母的），但他遗留下"资本论"的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。①

　6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。

　7．"社会主义不能搞市场经济"，这一逻辑不能成立。

　8．这几句话不合逻辑。

二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？

　1．只有坚持改革开放，中国才有出路。

　2．白求恩同志是一个高尚的人。

　3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。

　4．除非你去请他，他才来。

　5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。

　6．只有社会主义才能救中国。

　7．凡优秀的电影都具有感人的力量，《刘三姐》是优秀的电影，所以，《刘三姐》具有感人的力量。

　8．搞社会主义市场经济或者半途而废，或者坚持下去，不能半途而废，所以，只能坚持下去。

4．除非你去请他，他才来。

　5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。

　6．只有社会主义才能救中国。

　7．凡优秀的电影都具有感人的力量，《刘三姐》是优秀的电影，所以，《刘三姐》具有感

人的力量。

　8．搞社会主义市场经济或者半途而废，或者坚持下去，不能半途而废，所以，只能坚持下去。

三、各举一例说明下列逻辑形式：

　1．有的S不是P　2．当且仅当p，才q　3．p并且q，所以，p

　4．所有P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P

四、下列各组命题中，哪些不同的逻辑形式表达了相同的思维内容？试写出其公式：

1．①所有教授都是知识分子　②所有知识分子都是教授。

2．①所有科学规律都是不能凭空臆造的。　②所有科学规律都不是能凭空臆造的。

3．①如果不是鱼死，就是网破。　②或者是鱼死，或者是网破。

4．①只有一个人有知识，他才有能力。②如果一个人有能力，他就有知识。 　　　　　　　　　　　　　　　

参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1．思维形式 思维基本规律 简单逻辑方法　2．抽象思维　3．思维的形式结构　　

　4．由逻辑常项和逻辑变项结合而成　5．逻辑常项，逻辑变项

二、指出下列命题的形式结构：

1．这个S是P　　2．非p，但q　3．或p，或q　4．如果非p，那么，非q

三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：

　1．逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P　2．逻辑常项：←， 。逻辑变项：p，q

　3．逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P　4．逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r

【课后作业】

一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义：

　1．规律，定律　2．观点，论调　3．逻辑学　4．思维的规律、规则　5．前者指逻辑学，后两者指思维方法　　6．规律　7．理论，论点　8．思维规律

二、请用公式表示下列命题或推理，哪些是具有共同的逻辑形式？

　1．只有p，才q　2．这个S是P　3．所有M都是P，所有S是M，所以，所有S是P　4．只有p，才q　　5．要么p，要么q，非p，所以，q　6．这个S是P　7．所有M都是P，所有S是M，所以，所有S是P　8．要么p，要么q，非p，所以，q

　在以上命题或推理中，1与4、2与6、3与7、5与8具有共有的逻辑形式。

三、各举一例说明下列逻辑形式：

　1．有的战争不是正义战争。

　2．当且仅当阶级存在，国家才存在。

　3．他有优点，也有缺点；所以，他有优点。

　4．凡恒星都是自身发光的，金星不是自身发光的；所以，金星不是恒星。

四、下列各组命题中，哪些不同的逻辑形式表达了相同思维内容？为什么？

　1．①和②没有表达相同的思维内容，因为所有S是P与所有P是S不等值。

　2．①和②表达了相同的思维内容，因为所有S是非P与所有S不是P等值。

　3．①和②表达了相同的思维内容，因为如果非p那么q与p或者q等值。

　4．①和②表达了相同的思维内容，因为只有p才q与如果q那么p等值。

概 念

【堂上操练】

一、填空：

　1．概念是_______________________的思维形式。

　2．__________和___________是概念的两个最显著的逻辑特征。

　3．概念的内涵和外延之间存在着_____关系。

　4．概念间的相容关系包括_________关系、_________关系、_________关系和_________关系；不相容关系亦称_________关系，包括_________关系和_________关系。

　5．明确概念的逻辑方法有________、________、________和________。

　6．限制、概括、划分都必须在概念间的________关系中进行。

　7．定义的最常用方法是________。

　8．_______是一种特殊的一次划分方法。

　9．概念的________是指在同一思维过程中，一个概念的内涵和外延是确定的，不能任意改变。

二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念：

　1．我国人口最多的城市　2．《鲁迅全集》3．比尔·盖茨　4．《普通形式逻辑》课本　5．电脑　　　　　　　　　　　6．那张纸　7．共产党　8．中国共产党　9．国庆节　10．中国人

　三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念：

　1．人民群众是历史的创造者。　2．政府官员要关心爱护人民群众。

　3．青年是早晨八九点钟的太阳，青年必须努力学习科学文化知识。

　4．《祝福》是鲁迅的小说，鲁迅的小说不是一天能读完的。

四、指出下列概念是正概念还是负概念：

　1．无济于事　2．败诉　3．不料　4．不作为

五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系？并用图形表示出来：

　1．句子由短语和词组成，按结构句子可以分为单句和复句。

　2．他是一名教师，对文学很有兴趣，写了很多小说，是当地有名气的作家。

　3．营业性歌舞厅以及其他未成年人不适宜进入的场所，应当设置明显的未成年人禁止进入标志，不得允许未成年人进入。

　4．共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

六、下列限制是否正确？为什么？

　①把"森林"限制为"树"。②把"概念"限制为"概念的内涵。

　③把"欧洲"限制为"法国"。④把"颜色"限制为"红色"。　⑤把"犯罪"限制为"杀人罪"。

七、下列概括是否正确？为什么？

　①"等边三角形"概括为"等角三角形"。　②把"广东省"概括为"中国"。

　③把"概念"概括为"思维形式"。　④把"党员"概括为"干部"。　⑤把"天安门"概括为"单独概念"。

八、指出下列定义违反什么规则？犯什么逻辑错误？

　①概念就是对客观事物的反映。　②主观主义就是主观地思考和处理问题。

　③整数就是带正号的自然数和带负号的自然数。　④合同就是契约。　⑤建筑是凝固的音乐。

九、指出下列划分违反什么规则？犯什么逻辑错误？

　①一年分春、夏、秋、冬四季。　②概念间的关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系。

　③句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句。

　④近亲属包括夫、妻、父、母、祖父、祖母、子、女、同胞兄弟姐妹。

　⑤这次歌手大奖赛获奖的歌手有专业的、业余的，还有不少军旅歌手。

【课后作业】

一、用图形表示下列各组概念之间的关系：

　1．a. 知识分子 b. 教授　2．a. 红色 b. 非红色　3．a. 一个星期 b.一个月

　4．a. 贪污罪 b. 盗窃罪 c. 抢劫罪 d. 犯罪　5．a. 贪污犯 b. 盗窃犯 c. 抢劫犯 d. 罪犯

二、各写出一组具有下列各图所示关系的概念：

1. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２.　 　　　　　　　　

3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　5.　　　 　 　　　　　　　　　　　

6.

三、下列概念的限制和概括是否正确，为什么？

　　　　1．法人 限制： 企业法人 概括：人

　　　　2．天鹅 限制： 白天鹅 概括：白羽毛的鸟　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　3．散文 限制： 《荔枝蜜》 概括：概括：文学体裁　　　　　

　　　　4．树木 限制： 白杨树 概括：森林

　 5．北京师范大学 限制： 北京师范大学哲学系 概括：全国重点大学　　　　　　　　　　　　　　

　　　　6．马克思　 限制： 青年马克思 概括：马克思主义

四、从概念的限制和概括方面指出下边语句中的错误：

　1．饭店门口站着一位女的身材苗条的姑娘。

　2．我校今年新生的入学录取分高于任何一年。

　3．这些塘里养着鲤鱼、草鱼、大头鱼、金钱龟、鳖等许多种鱼。

　4．引进外资就是崇洋媚外，中外合资就是引狼入室。

五、用定义的知识回答下列问题：

　1．据说，有一次某人请古希腊哲学家苏格拉底给"人"下定义，苏格拉底随口说："人是两条腿的动物。"此人抓来一只鸡问："这是人吗？"苏格拉底立刻改说："人是没有羽毛的两条腿的动物。"此人当即把鸡毛拔光，说："这该是人了吧？"苏格拉底一时语塞。请说说语塞的原因。

　2．广西三月三国际民歌节又到了，小李在公园里看了半天山歌表演，越听越觉得有味。突然身边一小孩问："大哥哥，什么是山歌呀？"小李说："山歌就是山上唱的歌。"小孩又问："那现在在公园唱的歌该叫什么歌呀？"小李开始觉得自己对山歌的定义有点问题，可又讲不出道理，请你帮小李一个忙，说清问题在哪里。

　3．下列对"新闻"这一概念所下的定义都是不正确的，试指出它们各违反了定义的哪条规则：

　　① 新闻就是关于东西南北所发生事情的报道。

　　② 新闻就是关于离奇的、非同一般的、出乎意外的事件的报道。狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻。

　　③ 新闻就是关于多数人感到兴趣而带有刺激性的事件的报道。如战争、犯罪。

　　④ 新闻不是过去发生的事情的报道，过去发生的事情的报道就是历史而不是新闻了。

　4．某酒楼推出一道名叫"包二奶"的菜，因为好奇，点这道菜的人特别多。据服务员解释，这道菜原来叫"炸奶"，后来改为"包二奶"，是因为这道菜的主要原料是牛奶和炼奶。

　请问，这种改名应不应该？为什么？

六、按指定的根据划分下列概念：

　1．"国家"按经济发展状况可以分为：

　2．"战争"按使用武器的特征可以分为：

　3．"系统"按人与自然的关系可以分为：

　4．"法律"按内容和效力可以分为：

七、用划分的知识回答下列问题：

　1．王师傅带孩子回老家探亲，一上火车，列车员让孩子量车门边的一米线，说："这孩子要买票。"王师傅一愣："这孩子正好一米高，你们规定一米以上才买票的呀！"列车员说："对呀，一米以上要买票，那一米就要买票。"王师傅不服气："一米就一米，决不是一米以上，怎么要买票？"请你评论一下谁是谁非。

　2．小张教师为了掌握这次语文期考本班同学的分数情况，设计了下表，可是按试卷分数填上表后，发现表上的人数比实考人数多出好几个，问题出在哪里呢？

分数

100－90

90－80

80－70

70－60

60－50

50分以下

人数

八、运用概念的有关知识，指出并改正下列语句中的逻辑错误：

　1．昨天傍晚十点多钟，我乘火车从天津来到南宁。

　2．这种新涂料经过试用，后果非常好。

　3．咱们老院长的父亲仍健在，享年93岁，精神尚佳。

　4．这次扑灭森林大火，我们的解放军又一次首当其冲。

　5．到了深夜，这家饮食店依然灯火通明，所有产品都对外供应。

　6．这份文件下发到全县所有的工矿、企业和单位。

　7．这个县三十多年来一直坚持防治，现在已基本根治了血吸虫病。

　8．开学那天，校园内的新华书店销售点摆出了两千多本各种书籍供同学们选购。

　9．什么是语文？语是文以外的语言，文是语以外的语言，语加文就是语文。

　10．中小学生口语书面语化的问题，是一个应该引起中小学语文教师和广大教育工作者重视的问题。

　11．古树的南边是一座明朝修葺一新的古塔。

　12．这种气功很适合患有慢性病的病人和老人学习。

　　　　　　　　　　　　　　　参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1．反映事物本质属性　2．内涵，外延　3．反变　4．全同，真包含于，真包含，交叉，全异，矛盾，反对　5．定义，划分，限制，概括　6．从属　7．属加种差法　8．二分法　　　　　　　　　　　9．确定性

二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念

　1．单独概念　2．单独概念　3．单独概念　4．普遍概念　5．普遍概念

　6．单独概念　7．普遍概念　8．单独概念　9．普遍概念　10．普遍概念

三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念：

　1．集合概念　　2．非集合概念　　3．集合概念，非集合概念　　4．非集合概念，集合概念四、指出下列概念是正概念还是负概念

　1．正概念　2．正概念　3．正概念　4．负概念

五、指出下列各题加横线概念之间有什么关系？并用图形表示出来：

　1．句子（A），短语（B），词（C），单句（D），复句（E）

　2．他（A），教师（B），文学（C），小说（D），作家（E）

　3．营业性舞厅（A），人（B），场所（C），成年人（D），标志（E），未成年人（F）

　4．共同犯罪（A），二人以上共同故意犯罪（B）

六、下列限制是否正确？为什么？

　1．不正确，因为"森林"与"树"不具有从属关系。

"森林"是集合概念，"树"是非集合概念。

　2．不正确，因为"概念"与"概念的内涵"不具有从属关系，而是整体与部分的关系。

　3．不正确，因为"欧洲"与"法国"不具有从属关系。

"法国"是"欧洲"的一部分。

　4．正确，因为"颜色"是"红色"的属概念。

"红色"是"颜色"的种概念。

　5．不正确，因为"犯罪"与"杀人罪"不具有从属关系。

"杀人罪"是罪名，"犯罪"是行为。

七、下列概括是否正确？为什么？

　1．不正确，因为"等边三角形"与"等角三角形"是全同关系。

　2．不正确，因?quot;广东省"与"中国"是部分与整体的关系，不具有从属关系（真包含于）关系。

　3．正确，因为"概念"与"思维形式"具有从属关系。

　4．不正确，因为"党员"与"干部"是交叉关系。

　5．正确，因为"天安门"属于"单独概念"，具有从属关系。

八、指出下列定义违反了什么规则？犯什么逻辑错误？？

　1．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过宽"的逻辑错误。

　2．违反"定义不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。

　3．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过窄"的逻辑错误。

　4．违反"定义项不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。

　5．违反"定义应清楚确切"的规则，犯"比喻定义"的逻辑错误。

九、指出下列划分违反什么规则？犯什么逻辑错误？

　1．不是划分，"一年"与"四季"不具有从属关系。

　2．违反"划分层次必须清楚"的规则，犯"越级划分"的逻辑错误。

　3．违反"划分必须相称"规则，犯"划分不全"的逻辑错误。

　4．违反"划分必须相称"规则，犯"划分过宽"的逻辑错误。

　5．违反"划分标准必须同一"的规则，犯"多标准划分"的逻辑错误。

【课后作业】

一、用图形表示下列各组概念之间的关系：

　1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.

　3.

　4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5.

二、各写出一组具有下列各图所示关系的概念：

　1．a 中年人 b 教师 c 青年人　　　　　　　　　2．a 警察 b 刑警 c 党员

　3．a 中国人 b 中国律师 c 中国法学教授 d 人

　4．a 大学生 b 小学生 c 优秀大学生

　5．a 汉族人 b 回族人 c 藏族人

　6．a 非白色 b 白色 c 红色

三、下列概念的限制和概括是否正确？为什么？

　1．限制正确，因为二者具有从属关系；概括不正确，因为"法人"是指根据法律参加民事活动的组织，如公司、社团等，与"人"不具有从属关系。

　2．限制和概括都正确，因为二者具有从属关系。

　3．限制和概括都正确，因为二者具有从属关系。

　4．限制正确，因为二者具有从属关系，概括不正确，因为二者不具有从属关系。

　5．概括正确，因为"北京师范大学"与具"全国重点大学"有从属关系。限制不正确，因为"北京师范大学"与"北京师范大学哲学系"不具有属种关系。

　6．限制不正确，"青年"是对"马克思"的修饰，单独概念不能限制。概括不正确，，"马克思"与"马克思主义"不是同类事物。

四、从概念的限制和概括方面指出下列语句的错误

　1．限制不当，因为"姑娘"本身就是"女的"。

　2．"任何一年"需要进行限制，应用"以往"进行限制。

　3．不能用"许多鱼"来概括"金钱龟、鳖"，"金钱龟、鳖"不是鱼。

　4．"引进外资"与"崇洋媚外"不具有从属关系，无法概括和限制，"中外合资"与"引狼入室"也不具有从属关系，也无法概括和限制。

五、用定义的知识回答下列各题

　1．定义是揭示概念内涵的逻辑方法，概念内涵是概念反映的事物本质属性。 因为"没有羽毛的两条腿?quot;的属性是人的非本质属性。

　2．"山歌"民歌的一种，不是"只在山上对唱的歌"，犯了"同语反复"的逻辑错误。

　3．（1）违反"定义必须相称"规则，"定义过宽"。

（2）违反"定义应清楚确切"规则。

（3）违反"定义必须相称"规则，"定义过窄"。

（4）违反"定义应清楚确切"的规则，"否定定义"。

　4．这种改名不正确，因为"包二奶"已有固定的内涵，"炸"与"包"内涵完全不同。

六、按指定的根据划分下列概念

　1．发展中国家，中等发达国家，贫困国家。　　　　2．核战争和非核战争

　3．社会系统和自然系统　　　　　　　　　　　　　4．程序法和实体法

七、用划分的知识回答下列问题

　1．因为"一米以上"需要加以说明，是否包括本数。

　2．因为90、80、70、60、50、在表格中各重复使用一次，重复计算，所以在计算中多算出几个人。

八、运用概念的有关知识，指出并改正下列语句中的逻辑错误

　1．"限制不当"，10点多钟已不是傍晚。

　2．"概念使用不当"，"后果"改为"效果"。

　3．"享年"是指人的生命终结年限，不能用于健在的人，"概念使用不当"。

　4．"首当其冲"这一概念使用不当。

　5．饮食店供应的应是"食品"，而不是"产品"，"产品"外延过大。

　6．"单位"包括"工矿"和"企业"，从属概念不能并列使用，　　　　　　　　　　　

7．"根治"中的"根"是"完全"的意思，与"基本"相矛盾，"限制不当"。

　8．"书籍"是集合概念，误当非集合概念使用。

　9．违反"定义不能循环"的规则，犯"循环定义"的逻辑错误。

　10．"中小学语文教师"和"广大教育工作者"具有从属关系，不能并列使用。

　11．"明朝修葺一新"在当今无法确认，"明朝"应是限制古塔，而不是限制修葺的，是"概念限制不当"。

　12．"病人"与"老人"是交叉关系的两个概念，不能并列使用。

命题的概述 简单命题

【堂上操练】

一、填空题：

　1．命题是具有___________的陈述性的语句。

　2．命题的逻辑特征是__________________________。

　3．判断则是对事物情况有所断定的_____________。

　4．直言命题是直接断定对象具有或不具有__________的命题。

　5．直言命题的周延性，是指在直言命题中对主词、谓词外延数量的_________。

　6．矛盾关系是一种______________________的关系。

　7．关系命题是断定__________________的命题。

　8．如果aRb，并且 bRc成立，那么aRc也一定成立，这种关系就是______关系。

二、下列语句是否表达命题？为什么？

　1．解放思想，实事求是。　2．我还有很多事情要办。　3．这部电脑为什么老出毛病？

　4．人非圣贤，孰能无过？　5．请把窗户关上！　6．人啊，人！　7．祝您身体健康！

　8．这场拳击是甲胜还是乙胜？　9．昨天她穿上了红衣服。　10．花儿为什么这样红？

三、指出下列直言命题的种类和主谓词的周延情祝：

　1．桂林是广西最美丽的旅游城市。　2．没有一个商人不想赚钱。

　3．占全市人口二分之一的产业工人都不是懒惰无能的人。

　4．有些问题暂时得不到解决。　5．那个人不是老实人。　6．绝大部分同学来自外省。

四、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：

　1．所有中国人都是不怕死的。　2．有的商品不是用于交换的。

　3．所有景点都不是自然景点。　4；有的党委书记不是党员。

五、问答题：

　甲说：根据对当关系，由已知"有的科学家是自学成才的"为真，可以判定：

　①"所有科学家都不是自学成才的"为假。

　②"所有科学家都是自学成才的"可真可假。

③"有的科学家不是自学成才的"可真可假。

　乙说：你这话好没道理，明明"所有科学家都是自学成才的"是假的，"有的科学家不是自学成才的"是真的，你干嘛都说它们"可真可假"呢？

问：甲、乙两人谁的话有理，为什么？

六、从关系的对称性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？

　1．父母关心子女。　　　　　　　　　　2．地球大于月亮

　3．黄强和赵强是朋友。　　　　　　　　4．A命题等值于B命题。

　5．语句甲和语句乙是矛盾的。　　　　　6．这个三角形和那个三角形相似。

　7．李白和杜甫是同时代人。　　　　　　8．王五终于起诉了张三。

七、从关系的传递性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？

　1．学生甲崇拜他的老师，他的老师崇拜著名作家A。

　2．甲队战胜乙队，乙队战胜丙队。

　3．操场A大于操场B，操场B大于操场C。

　4．甲比乙长两岁，乙比丙长两岁。

　5．SAP等值于SEP ，SEP 等值于 （SIP）

　6．我赞成你的意见，你赞成他的意见。

　7．今年的产量比去年多一倍，去年的产量比前年多一倍。

　8．张三信任李四，李四信任王五。

【课后作业】

一、已知下列命题形式的真假，请根据对当关系；指出其他三种命题形式的真假情况：

　1．已知A假。　　　　2．已知E真。 　　　　3．已知I真。　　　　4．已知O假。

二、已知下列命题的真假，请根据对当关系，指出素材相同的其他三种命题的真假情况：

　1．已知"全村各户都装上程控电话"为真。

　2．已知"这批产品都不是销往外国的"为假。

　3．已知"有的街道很多垃圾"为假。

　4．已知"有的足球教练不是中国人"为真。　

三、证明题：

1．根据S与P的外延关系，求证：

　①SIP假则SAP假。 　　　　　　　　　②SOP真则SEP可真可假，

2．已知矛盾关系和反对关系成立，求证：

　①下反对关系成立。　　　　　　　 　②差等关系成立。　

四、下列各句是什么关系命题？

　1．社会存在决定社会意识。　　　　　2．小方是大方的儿子，大方是老方的儿子。

　3．2加2等于2乘2。　　　　　　　　　4．A明星队被B联队战败，B联队被C俱乐部队战败。

　5．篆书早于隶书和楷书。　　　　　　6．扬州在上海以北，上海在杭州以北。

　7．我们都佩服学术上有成就的人。 　 8．A支持B，B支持C。

五、下列命题是否恰当？为什么？

　1．有些新生事物是不可战胜的。

　2．所有侵略战争都是非正义战争。

　3．为了避免不再发生交通事故，本路段从今天起设立防护栏。

　4．谁也不能否认鲁迅不是一个伟大的思想家。

　5．是否实行责任承包制，是搞好食堂的关键。

　6．上帝不是全知全能的人。

　7．我们应该相信权威说的话。

　8．大一的学生佩服所有的师兄师姐。

参考答案

【堂上操练】

一、填空：　

　1．真假意义　　　　　　　2．有所陈述，有真假之分　　　　　　　3．思维形式

　4．某种性质　　　　　　　5．断定情况　　　　　　　　　　　　　6．不可同真，也不可同假

　7．事物之间关系　　　　　8．传递关系

二、下列语句是否表达命题？为什么？

　1．表达命题。因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。

　2．表达命题。因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。

　3．不表达命题。这是一个一般的疑问句，它只是提出了一个问题，亦无所谓真假。

　4．表达命题。这是一个反诘句，具有命题的两个逻辑特征。

　5．不表达命题。这是一个祈使句，仅体现一种希望和请求，亦不存在真假问题。

　6．不表达命题。这个感叹句仅抒发一种希望和请求，未对思维对象"人"有所陈述，亦不存在真假问题。

　7．不表达命题。这个感叹句中只表达一种良好的祝愿，不具有命题的两个逻辑特征。　

　8．间接表达命题。相当于"这场拳击或者是甲胜，或者是乙胜"。

　9．表达命题。这是一个陈述句，具有命题的两个逻辑特征。

　10．不表达命题。它不具有命题的两个逻辑特征。

三、指出下列直言命题的种类和主谓词的周延情况：

　1．单称肯定命题。主词"桂林"周延：谓词"广西最美丽的旅游城市"不周延。

　2．该命题实为 "所有的商人都是想赚钱的"，全称肯定命题（A）。主词"商人"周延，谓词"想赚钱的"不周延。

　3．全称否定命题（E）主词"产业工人"和谓词"懒惰无能的人"都周延。

　4．特称肯定命题（I）。主词"问题"和谓词"暂时得不到解决"都不周延。

　5．单称否定命题。主"人"和谓词"老实人"都周延。

　6．特称肯定命题（I）。主词"同学"和谓词"来自外省"都不周延。

四、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：

　1．有的中国人不是不怕死的。（SOP）

　2．所有的商品都是用于交换的。（SAP）

　3．有的景点是自然景点。（SIP）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．所有的党委书记都是党员。（SAP）

五、问答题：

　答：甲的话有道理，乙的话不合逻辑。

　因为该题目要求运用同素材的A、E、I、O之间的真假制约的关系，即对当关系来回答问题的。已知的命题为I、由它判定A、E、O的真假情况。据逻辑方阵，I与E是矛盾关系，两者不能同真，也不能同假，故由I 真，必能判定E假；I与A是差等关系，两者可以同真，也可以同假，故由I真，只能判定 A可真可假；I与O是下反对关系，两者可以同真，但不能同假，故由I真，也只能判定O可真可假。

乙由于没有掌握对当关系知识，单纯考虑具体命题的真假，而偏离了命题的相互制约的关系--对当关系中的逻辑形式的真假（逻辑值的真假），所以违反了逻辑，所讲的话没有道理。

六、从关系的对称性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？

　1．非对称关系。2．反对称关系。3．对称关系。4．对称关系。　5．对称关系。6．对称关系。7．对称关系。8．非对称关系。

七、从关系的传递性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？

　1．非传递关系。　2．非传递关系。3．传递关系。4．反传递关系。　5．传递关系。6．非传递关系。　7．反传递关系。8．非传递关系。　　　　　

【课后作业】

一、 已知下列命题形式的真假，请根据对当关系，指出其他三种命题形式的真假情况：

　1．已知A 假，则O真，E和I可真可假。

　2．已知E真，则A和I假，O真。

　3．已知I真，则E假，A和O可真可假。

　4．已知O 假，则A 和I真，E假。

二、已知下列命题的真假，请根据对当关系，指出素材相同的其三种命题的真假情况：

　1．已知A真。据矛盾关系"全村有的用户没有装上程控电话"（O）假；据反对关系"全村各户都没有装上程控电话"（E）假。据差等关系"全村有的用户 装上程控电话"（I）真。

　2．已知E假。据矛盾关系，"这批产品中有些产品是销往外国"（I）真；据反对关系，"这批产品都是销往外国的"（A）可真可假；据差等关系"这批产品中有些产品不是销往外国的"（O）可真可假。

　3．已知I假。据差等关系，"所有的街道都有很多垃圾的"（A）假；据矛盾关系，"所有的街道都不是有很多垃圾的"（E）真；据下反对关系，"有的街道不是有很多垃圾的"（O）真。

　4．已知O真。据矛盾关系，"所有的足球教练都是中国人"（A）假，据差等关系"所有的足球教练都不是中国人"（E）可真可假；据下反对关系"有的足球教练是中国人"（I）可真可假。

三、证明题：

　1．根据S与P的外延关系，求证：

　　（1）已知：SIP假，求证SAP 假。

　证明：据已知，得出S与P只能是全异关系，当S与P是全异关系时，SAP假。证毕。

　　（2）已知SOP真，求证SEP 可真可假。

　证明：据已知，S与P具有真包含关系，交叉关系和全异关系；当S 与P是全异关系时，SEP真，当S与P是交叉关系和真包含关系时，SEP假；证毕。

2．已知：矛盾关系和反对关系成立，求证：

　（1）下反对关系成立。

　证明：

　根据矛盾关系，如果SIP真，则SEP假；根据反对关系，SEP假，则SAP真假不定；根据矛盾关系，SOP也真假不定

　根据矛盾关系，如果SIP假，则SEP真；根据反对关系，SEP真，则SAP假；根据矛盾关系，SAP假，则SOP真。

　可见，SIP与SOP是可以同真，不能同假的关系，即下反对关系。

　（2）差等关系成立

　已知：矛盾关系和反对关系成立

　求证：差等关系成立

　证明：

　如果SAP真，由反对关系，得SEP假，再由矛盾关系，从SEP假得SIP真。

　如果SAP假，由反对关系，得SEP真假不定，再由矛盾关系，从SEP真假不定，得SIP真假不定。

　如果SIP真，由矛盾关系，得SEP假；再由反对关系，从SEP假得SAP真假不定。

　如果SIP假，由矛盾关系，得SEP真；如果SEP真，由反对关系，得SAP假。可见SAP与SIP是可以同真，也可以同　假的关系，即差等关系。

　同理可证，SEP和SOP之间的差等关系成立。

四、下列各句是什么关系命题？

　1．反对称关系命题。　2．反传递关系命题。3．对称性关系命题。　4．非传递性关系命题。

　5．反对称性关系命题。6．传递性关系命题。7．非对称性关系命题。　8．非传递性关系命题。

五、下列命题是否恰当？为什么？

　1．不正确，主词断定范围过窄。　2．正确，符合客观实际。

　3．不正确，误用否定导致命题表面意思和实际意思相反。

　4．不正确，多重否定导致命题表面意思和实际意思相反。

　5．不正确，命题主谓词不对称。　6．不正确，误用空概念。

　7．不正确，以人为证。　8．不正确，缺乏必要的限制。

复合命题

【堂上操练】

一、填空：

　1．联言命题是陈述若干事物情况__________的命题。

　2．选言命题是对若干可能的事物情况________或只能有一种真情况存在的陈述。

　3．假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的_____的命题。

　4．负命题是否定________而构成的复合命题。

　5．普通形式逻辑是______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。

　6．n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。

　7．永真式又叫________，这种逻辑形式无论变项取何值，它都是真的。

二、下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式：

　1．罗老师或者担任逻辑课，或者担任现代汉语课。

　2．你做了很多好事，但老挂在嘴边也不好。

　3．对于传统文化，或者全盘否定，或者全部吸收，或者有批判地继承。

　4．如果西部地区的投资环境进一步改善，就能吸引更多的外资。

　5．只要并且只有坚持改革开放，中国的经济才能持续发展。

　6．只有大力发展教育，才能适应现代化建设对人才的需要。

　7．在半世纪以来，没有一个马克思主义者是理解马克思的！！①

　8．名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。②

三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式：

　1．这次登山是导游先登上顶峰，还是登山队员先登上顶峰？

　2．这次旅游或者走西线，或者走东线。

　3．失败仅仅是暂时的，或者说，这只是前进中的曲折。

　4．他的进步或是主观原因，或是客观原因，或是二者兼而有之。

　5．无论刮风还是下雨，他从不迟到。

　6．要么你走，要么他走，没第三种选择。

四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式：

　1．逆水行舟，不进则退。　2，放开一点，你的课会上得更好。

　3．除非遇到大刺激，她才会哭。　4．有正则有反。　5．不出成绩，绝不心甘。

　6．如果说这部作品思想性很强，那么，对于艺术性就不敢恭维了。

五、下列语句是否表达负命题？如表达，各表达什么负命题？请写出逻辑式：

　1．任何新生事物的成长都不是一帆风顺的。　2．说"人都是自私的"，这不对。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．这个领导并非真抓实干。　4．没有一个人赞成这个主意。

　5．不是有些人不用呼吸空气。　6．除非不去考，才不及格。

　7．并非有资金就能赚大钱。　8．并没有要么甲发言，要么乙发言之说。

【课后作业】

一、将下列假言命题或其形式等值转换成其他假言命题或其形式，并写出转换式：

　1．只有想得清楚，才能说得清楚。　2．如果言之无文，那么行而不远。

　3．当且仅当你换夏装，他才换夏装。　4．只有非p，才q。

　5．如果p，就非q。　6．当且仅当q，则非p。

二、运用真值表判定方法，指出下列复合命题形式哪个是重言式？哪个是矛盾式？哪个是可真式？

　1．p∧ q　2．p ∨ p　3．p ∨p　4．（p∧q）∨（p→ q）　5．（p→q） （p←q）

　6．（p q）∧（ p∨q）∨（p∧ q）

三、运用真值表判定方法，指出下列各组复合命题，哪组是等值关系？哪组是矛盾关系？哪组是反对关系？

1、暑假我或者去九寨沟，或者去武夷山。　暑假我如果不去九寨沟，就去武夷山。　　

2、只有张三不来开会，李四才来开会。　　张三来开会，李四也来开会。　　

3、你要么留在这好好干，要么另找一个单位。当且仅当你不留在这里好好干，则另找一个单位。　　　　　　

4.　　这件商品物美价廉。 这件商品物不美价不廉。

5.　　如果不到长城、就不是好汉。　　只有到长城，才是好汉。

6.　　室内交响乐不仅大学生喜欢，大学教师也喜欢。　室内交响乐不是大学生喜欢，就是大学教师喜欢。

四、指出下列负命题或其形式的种类，写出相应的等值命题或其形式，如果是负复合命题，就用真值表验证：

　1．并非所有大学生都是团员。　2．没有人不及格。　3．并非如果考试就及格。

　4．并不是他既是三好学生，又是优秀团员。　5．并非一个人有文凭才有水平。

　6．"并非'科学技术是生产力'"这个说法不对。　7．并非他要么学习好，要么思想好。

　8．并不是"所有广东人都爱看粤剧，或者所有广东人都不爱看粤剧"。

五、下列命题是否恰当？为什么？

　1．如果我们严格执行规章制度；就会挫伤职工的积极性。　2．只有出国留学，才能实现我的人生价值。3．但凡干一件事情，要么快而不好，要么好而不快。　4．那地方虽然风景优美，但是出产很富饶。　5．并非没有一个人不知道中国的万里长城。

六、运用真值表方法回答：

　对某凶杀案件的三个可疑者来说，下列事实确凿：

　① a、b、c中至少一人有罪。　② a有罪时，b或c与之同案。　③ c有罪时，a或b与之同案。　④ b有罪时，没有同案者。⑤ a、c中至少一人无罪。问：a、b、c中谁有罪，谁无罪？

参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1、同时存在2．至少有一种3条件　4．某个命题　5．二值　　6．2　 7．重言式

二、下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式：

　1．相容选言命题，p∨q。 　2．联言命题，p∧q。　3．不相容选言命题，p q r。

　4．充分条件假言命题，p→q。　5．充分必要条件假言命题，p q。

　6．必要条件假言命题，p←q。　7．负命题， p。

　8．多个有关联的假言命题，p?q，r→s，u→v，m→n，e→f，h→k。

三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式：

　1．表达相容选言命题，p∨q。　2．表达不相容选言命题，p q。

　3．不表达选言命题。　4．表达相容的选言命题，p q r。

　5．表达相容选言命题，p∨q。　6．表达不相容选言命题，p q。

四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式：

　1．表达充分条件的假言命题，p→q。　2，表达充分必要条件的假言命题，p q。

　3．表达必要条件假言命题，p←q。　4．表达充分必要条件的假言命题，p q。

　5．表达充分条件的假言命题，p→q。

　注：如果把"不……不"看成逻辑联结词，则表达必要条件假言命题，pq。

　6．不表达假言命题。

五、下列语句是否表达负命题？如表达，各表达什么负命题？请写出逻辑式：

　1．不表达负命题。　2．表达负命题， p。　3．表达负命题， （p∧q）。4．表达负命题， p。　5．表达负命题， p。　6．不表达负命题。　7．表达负命题， （p→q）。8．表达负命题， （p q）。　

【课后作业】

一、将下列假言命题或其形式等值转换成其他假言命题或其形式，并写出转换式：

　1．如果想得不清楚，就不能说得清楚。（p←q） （ p→ q）。

　2．只有言之有文，才行得远。（p→q） （ p← q）。

　3．当且仅当你不换夏装，他才不换夏装。（p q） （ p q）

　4．如果p，就非q。（p ←q） （p→ q）。

　5．只有非p，才q。（p→ q） （ p→q）。

　6．当且仅当非q，则p。（q p） （ q p）

二、运用真值表判定方法，指出下列复合命题形式哪个是重言式？哪个是矛盾式？哪个是可真式？

　1．可真式。（列真值表略，下同）2．矛盾式。3．可真式。　4．重言式。5．可真式。6．可真式。（ p∨q）∨（p∧ q）为重言式。

三、运用真值表判定方法，指出下列各组复合命题，哪组是等值关系？哪组是矛盾关系？哪组是反对关系？

　1．等值关系。2．矛盾关系。3．等值关系。4．反对关系。5．等值关系。6．反对关系。

四、指出下列负命题或其形式的种类，写出相应的等值命题或其形式，如果是负复合命题，就用真值表验证：

　1．负全称肯定命题， （SAP）。　2．负特称否定命题， （SOP）。

　3．负充分条件假言命题， （p→q）。　4．负联言命题， （p∧q）。

　5．负必要条件假言命题， （p←q）。　6．负负命题， p。

　7．负不相容选言命题， （p q）。　8．负相容选言命题， （SAP∨SEP）。

五、下列命题是否恰当？为什么？

　1．不恰当，充分条件假言命题前后件没有必然联系。

　2．不恰当，必要条件假言命题前后件没有必然联系。

　3．不恰当，不相容选言命题选言支没有穷尽。

　4．不恰当，联言命题联结词误用，联言支没有转折关系。

　5．不恰当，负命题使用多重否定词造成字面意思和实际意思相反。

六、a无罪，c无罪，b有罪。

第六章 模态命题和规范命题

【堂上操练】

一、填空：

　1．狭义的模态命题是指含有"______"和"______"这类模态概念的命题。

　2．可能肯定命题是断定事物情况______________的模态命题。

　3．必然肯定命题是断定事物情况___________的模态命题。

　4．规范命题属广义的_______命题。

　5．规定某种行为必须履行或不履行的规范命题，叫___________。

　6．规定某种行为不得实施或不得不实施的规范命题，叫___________。

二、下列句子各表示什么模态命题？请写出它们的逻辑式：

　1．不按客观规律办事的人必然要碰钉子。　2．被告可能不是有罪的。

　3．B星系中必定没有低级生物。　4．A球队获得这场球的胜利不是不可能的。

　5．明天可能要下雨。　6．甲肯定不去天津。

三、下列句子各表示什么规范命题？请写出它们的逻辑式：

　1．任何组织和个人不得利用宗教进行妨碍国家教育制度的活动。

　2．父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，

　3．营业性舞厅等不适宜未成年人活动的场所，不得允许未成年人进入。

　4．取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。

　5．被告人有权获得辩护。

　6．如果有特殊情节，可以不受上述执行刑期的限制。

【课后作业】

一、已知下列模态命题为真，请根据对当关系，指出其他三个模态命题的真假：

　1．他可能没想到我要来。　2．H可能会考上大学。　3．小D必然不会失败。

　4．明天必然会更好。

二、已知下列规范命题为真，请根据对当关系，指出其他三个规范命题的真假：

1．搜查妇女的身体，应当由女工作人员进行。2．对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。

3．进入B校校门，允许不佩带校章。　4．允许教师利用电教设备授课。

参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1．可能，必然　2．有可能存在　3．必然存在　4．模态　5．必须命题6．禁止命题

二、下列句子各表示什么模态命题？请写出它们的逻辑式：

　1．必然肯定命题，逻辑式：S必然是P，简写为：必然p，符号式为：□p。

　2．可能否定命题，逻辑式： S 可能不是P，简写为：可能非p，符号式为：◇ p。

　3．必然否定命题，逻辑式：S必然是非P，简写为： 必然非p，符号式为：□ p。

　4．可能肯定命题，逻辑式： S可能是P，简写为： 可能p，符号式为：◇p。

　5．可能肯定命题，逻辑式： S可能是P，简写为： 可能p，符号式为：◇p。

　6．必然否定命题，逻辑式： S必然不是P， 简写为： 必然非p，符号为□ p。

三、下列句子各表示什么规范命题？ 请写出它们的逻辑式：

　1．禁止肯定命题，逻辑式： 禁止p，符号式为Fp。　　2．必须肯定命题，逻辑式： 必须p，符号式为Op。

　3．禁止肯定命题，逻辑式： 禁止p，符号式为Fp　　　4．允许肯定命题，逻辑式： 允许p， 符号式为Pp

　5．允许肯定命题，逻辑式： 允许p，符号式为Pp。　　

　6．充分条件假言命题的后件是允许否定命题，逻辑式： 允许非p，符号式为P p。

【课后作业】

一、已知下列模态命题为真，请根据对当关系，指出其他三个模态命题的真假：

　1．已知：可能非p真。

　据矛盾关系，必然p假；据下反对关系，可能p可真可假；据差等关系，必然非p可真可假。

　2．已知： 可能p真。

　据矛盾关系， 必然非p 假；据下反对关系，可能非p可真可假；据差等关系，必然p可真可假。

　3．已知： 必然非p真。

　据矛盾关系， 可能p假；据反对关系，必然p假；据差等关系，可能非p真。

　4．已知：必然p真。

　据矛盾关系，可能非p假；据反对关系，必然非p假；据差等关系，可能p真 。

二、已知下列规范命题为真，请根据对当关系， 指出其他三个规范命题的真假：

　1．已知：必须p真。

　据矛盾关系，允许非p 假；据反对关系，禁止p假；据差等关系，允许p真 。

　2．已知：禁止p真。

　据矛盾关系，允许p假；据反对关系，必须p假；据差等关系，允许非p真。

　3．已知：允许非p真。

　据矛盾关系，必须p假；据差等关系，禁止p可真可假；据下反对关系，允许p可真可假。

　4．已知： 允许p真。

　据矛盾关系， 禁止p假；据下反对关系，允许非p 可真可假；据差等关系，必须p 可真可假。

第七章 普通形式逻辑的基本规律

【堂上操练】

一、填空题：

　1．普通形式逻辑的基本规律有_________、________和_________。

　2．在同一思维过程中，三条基本规律都共同要求保持_______。

　3．违反同一律的要求，就会出现"________"和"_______"的逻辑错误。

　4．违反矛盾律的要求，就会出现"________"的逻辑错误。

　5．违反排中律的要求，就会出现"_______"的逻辑错误。

二、下列各段文字是否符合同一律要求？如不符合，犯了什么逻辑错误？

　1．甲：今年你们厂的产值是多少？

　　 乙：今年原材料提了很多价，不亏本就算好了。

　2．上面不是老说领导要多听群众意见？我是群众，可领导总是不听我的意见。

　3．这门课程很难学，我花了很多时间还是学不好。

　4．凡是你所没有丧失的，就是你有的；你没有丧失角，所以你有角。

　5．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。

三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求？如不符合，指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误：

　1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。

　2．张三考试作弊，一种意见是要处分，一种意见是不要处分，这两种意见我都不赞成，关键是做好张三的思想工作。

　3．有的人死了，他还活着；有的人活着，他已经死了。

　4．万里长城是我国劳动人民智慧的结晶，也是我国的天然屏障。

　5．"鲁迅是一个乡土作家"是一种意见，"鲁迅不是一个乡土作家"也是一种意见，对这两种意见我很难表态。如果一定要我表态的话。我认为："如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家，如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。"

　6．既不能说这筒胶卷每张相片都照得很好，也不能说这筒胶卷每张相片都照得不好。

【课后作业】

一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律？请加以简要分析：

　1．犯罪嫌疑人没有犯罪之故意，不是犯罪嫌疑人。

　2．价值规律是永恒的历史范畴。

　3．天下难事必作于易，天下大事必作于细。

　4．他一有空就行乐，从来不浪费时间。

　5，中小学教师利用业余时间搞"家教"，当地教育行政部门对此既不提倡，也不禁止。

　6．在从前的年代，四方台向来没有人上去过，上去的人就从来没有回得来的。

　7．桂林山水甲天下。阳朔山水甲桂林。

　8．问：你的丈夫犯了罪，你知道吗？

　　 答：我们过去可是为国家出生入死的啊！

　 　问：他贪了这么多钱，你难道不知道吗？

　 　答：北京有人比他贪得更多呢！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

9．这里的商品既不是价廉物美，也不是价不廉或物不美。

　10．父亲：你完成了作业没有？

　　　女儿：谁说我没有完成作业？

　　　父亲：那你就去睡吧。

　　　女儿：我还有一道题没做完。

　　　父亲：你不是说你已经完成了作业？

　　　女儿：我哪里说过我完成了作业？

　11．父亲：做人要诚实和精明。

　　　儿子：什么是诚实？

　　　父亲：一旦你许下诺言，就要遵守诺言而不管发生什么情况。

　　　儿子：那么精明呢？

　　　父亲：永远也不要许什么诺言。

　12．下面是金人王若虚的一段话：或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。然则果如何？曰：定体则无；大体则有。

二、简单分析下列各题违反了哪条逻辑基本规律？犯了什么逻辑错误？

　1．既断定SEP真，又断定SAP真。　　　　　　　　2．既断定SIP真，又断定SEP真。

　3．既断定SOP假，又断定SAP假。　　　　　　　　4．既断定SIP假，又断定SOP假。

　5．书店里几个女营业员正在争看一块新式手表。这时一位顾客问道：小姐，《子夜》到了没有？女营业员用手指指窗外说："刚刚日出，哪里会到子夜呢？"顾客解释说："嗨！那是茅盾的呀？""矛盾？我看你这个人才是矛盾的哩！"女营业员怒气冲冲地说。"

　6．某市新华书店从今日起举办库存图书优惠展销。展销近年来出版的逻辑学、数学、科学（自然、社会、技术）、历史学和人文学（语言、文学）等类图书一千余种，一律按定价的30％（部分图书50％）出售。

　7．未婚夫妻对话：

　　未婚妻：别人都说你追求我，并非为了爱，而是为了我的财产！

　　未婚夫：决非这样！

　　未婚妻：尽管如此，但总有碍于你的面子，我还是把我的财产全部送给妹妹了。

　　未婚夫不语，转身欲行。

　　未婚妻：你到哪里去？

　　未婚夫：我到你妹妹那边去。

　8．一位妇女去信询问医生，说她自己患了不孕症，问这种病会不会遗传给她的后代。

　9．被告伤人，既不是故意，也不是过失，可给予训戒处分。

　10．律师为被告辩护时说："被告在犯罪前曾荣立三等功，按刑法第63条规定，有立功表现的可减轻或者免除处罚，希望法庭在量刑时予以考虑。

　11．清人黄图珌编过一则《誓联》的笑话。说的是有个县令上任伊始，便在堂上高悬一副对联：得一文，天诛地灭；徇一情，男盗女娼。打官司的富贵人家照例送礼行贿，他都来者不拒。有人对他说："你办事错了，怎么忘了对联上立的誓言呢？县官老爷却说："我没有违背誓言，因为我所得到的不是一文钱，受贿徇情也非一次呀！"

12．电机厂购进一台机床，上边只有一块"G．K230"的标牌，其它什么标记也设有，几个好奇的人猜测机床是哪里产的。有的说："是进口的。"有的说："不是进口的。"有个外号叫"万事通"的老万凑上来，白了那几个人一眼说："你们都说错了，这台机床是出口转内销的。"

　13．一条鳄鱼从一个母亲手中抢走她的孩子。

　　鳄鱼：我可以把孩子坯给你，但有一个条件，你必须猜一猜，我会不会吃掉你的孩子？猜对了，我就把孩子不加伤害地还给你。

　　　母亲：……你会吃掉我的孩子。

　　　鳄鱼：啊？！……怎么回事？我应该怎样做才好？

　14．邦邦：下周去桂林旅游，你去吗？

　　　芳芳：谁说我不去？

　　　邦邦：那么你是要去了，请登记。

　　　芳芳：我要是去，早登记了。

　　　邦邦：那么，你不要去呀！

　　　芳芳：我已经说得清清楚楚了。

　15．甲说：两广地区各种水果四季都有，价格也不贵。

　　　乙说：怎么不贵，如蔬菜、鱼、鳖、虾蟹、烧猪肉、西红柿等价格都比较贵。

　16．下面是小李、小王两人的一段对话：

　　　小李："照你这样说，就没有信念之类的东西了？"

　　　小王："没有，根本就没有!"

　　　小李："你就是这样确信吗？"

　　　小王："对！"

三、请运用基本规律知识，回答下列问题：

　1．某大学图书馆遗失一本《世界名画欣赏》，当问到四位借阅者时，他们分别回答如下：

　　　甲：我没拿。

　　　乙：是甲拿了。

　　　丙：甲没拿。

　　　丁：是乙拿了。

　已知其中只有一人说了真话，请分析是谁拿了。

　2．设A为：某班没有一个学生不是广东人"，B为"并非某班学生都是广东人"。请分析在下列情况下，甲、乙、丙、丁是否违反基本规律？如违反，请说明理由：

　　（1）甲肯定A又肯定B。

　　（2）乙否定A又否定B。

　　（3）丙肯定A而否定B。

　　（4）丁既不断定A又不断定B。

　3．相传古希腊有个国王，他要处死一批囚犯。他规定，允许每个囚犯说一句话。如果说的是真话，就处绞刑，如果说的是假话，就处砍头。问：囚犯说了一句什么话使国王无法执行他的规定。

4．一个年轻人想到大发明家爱迪生的实验室里去工作，爱迪生亲自接见了他。这个年轻人满怀信心地对爱迪生说：

　　"我有一个伟大的理想，那就是我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。"

　　爱迪生听罢，惊奇地说：

　　"什么！那么你想用什么器皿来放置这种万能溶液呢？"

　　年轻人被问得哑口无言。

　　请问：这个年轻人为什么会被爱迪生问得哑口无言？

　5．双语幼儿园小班的英语课上，一个平时表现突出的小朋友上厕所，一回到教室就告诉我："老师，厕所有很多蚂蚁。"

　　蚂蚁ant 这个单词我一开学就教过了，为了想看看他是否还记得，便问他："蚂蚁怎么说？"结果他一脸茫然，过了一会儿才回答我："他没有说话！"

　　请问：这个笑话为什么会出现？　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1．同一律，矛盾律，排中律　　　　　　　　2．思维的确定性

　3．混淆概念，转移论题　　　　　　　　　　4．互相矛盾　　　　　　　　　5．两不可

二、下列各段文字是否符合同一律要求？如不符合，犯了什么逻辑错误？

　1．不符合，犯了转移论题的逻辑错误。

　2．违反同一律要求。议论中前后出现的两个"群众"，虽然语词相同，但所表达的概念不同。前者是集合概念，后者是非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。

　3．违反同一律要求，"课程"是一个集合概念，句中把它误用作非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。

　4．违反同一律要求。在这段议论中，"你有角"是论题。为了论证这个论题，诡辩者用了这样的推理，即：

　　凡你没有丧失的东西就是你有的东西，

　　你没有丧失角，　　　　　　　　　　

　　所以，你有角。

　在这个推理中，"没有丧失的东西"（应指原来具有现在还没有失掉的东西）与"没有丧失角（从来没有的东西）意思不一样，不是同一概念。因之犯了 "四名词错误"，从前提推不出结论来。从基本规律的角度看，犯了偷换论题的逻辑错误。

　5．这个议论违反了同一律的要求。"唐代以后"与"唐代"是两个不同的概念。前面说"唐代以后古体诗转韵的也不少"，后面所说的白居易的《长恨歌》、《琵琶行》却是唐代的作品，不能说明唐代以后的事情，犯了转移论题的逻辑错误。

　补充：（【堂上操练】所没有的习题）

1．下面是司马光与夫人的一段对话：

　　 司马光夫人：我要去看花灯。

　　 司马光：家中这么多灯，何必出去看？

　　 司马光夫人：我还要看游人。

　　 司马光：家中这么多人，何必出去看。

　　答："灯"、"人"是属概念，"花灯"，"游人"是种概念。司马光听夫人说要去看"花灯"，便说家中灯很多，不必出去看灯。这就以属概念（灯）替代了种概念（花灯），接着又以属概念（人）替代了种概念（游人），偷换概念，违反了同一律。

　2．下面是甲、乙两人的一段对话：

　　 甲：你看过什么书？

　　 乙：《红楼梦》。

　　 甲：好啊，你看黄色小说！还看过什么书？

　　 乙：《红与黑》。

　　 甲：你竟把红的与黑的掺到一块，是何用心？ 还看过什么书？

　　 乙：《悲惨世界》。

　　 甲：你好反动啊，把我们的社会看成什么样子了！

　　 答：在这段对话中首先用了一个省略三段论。其形式如下：

　　　《红楼梦》是黄色小说，

　　　你看的书是《红楼梦》，

　　　所以，你看的书是黄色小说。

　虽然这个三段论推理形式没有错，但它的大前提是虚假的，因此而推出的结论是荒谬的。

　其次，甲把《红与黑》理解为把"红的与黑的掺到一块"。这种说法违反了同一律的要求。因为乙所说的《红与黑》是法国一部小说的名称，而甲头脑中的"红"象征革命，"黑"象征反动，于是就有了对乙的指责，甲犯了概念的逻辑错误。

　最后，《悲惨世界》也是法国一部古典小说的名称，而甲误解为描述"我们的社会"的。同样，犯了偷换概念的逻辑错误。

三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求？如不符合，指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误：

　1．"差不多"（不足一百万元）与"一百万元以上"（超过了一百万元），二者互相矛盾，违反了矛盾律，犯了自相矛盾的逻辑错误。

　2．"一种意见是要处分"与"一种意见是不要处分"是两个互相矛盾的命题。对此，都加以否定，这就违反了排中律，犯了两不可的逻辑错误。

　3．不违反矛盾律的要求。这几句所揭示的是辩证矛盾。

　4．这段议论违反矛盾律。"长城是我国劳动人民建造的"与"长城是我国的天然屏障"（即"长城不是我国劳动人民建造的"）是两个互相否定的命题，二者不能同真。

　5．这个议论违反排中律。 第一、"鲁迅是一个乡土作家"与"鲁迅不是一个乡土作家"是两个互相矛盾的命题。按照排中律的要求，二者不能同假，不能含糊其辞。第 二、"如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家；如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。"这种说法貌似有所判定，实际无所判定，既不

肯定，也不否定，对于"是不是乡土作家"始终没有作出明确的回答。上述两种情况都犯"两不可"错误。

　6．这个议论违反排中律。"这筒胶卷每张相片都照得很好"与"这筒胶卷每张相片都照得不好"具有反对关系，议论中对两个互相反对的命题全部否定，这就犯了"两不可"的逻辑错误。

补充：

　1．这座大桥将在今年元旦前建成。

答："元旦"是一年的第一天。说"今年元旦"，只要过了"元旦"这一天今年就没有"元旦"了，一定是已经过去了。但"将"却表示将来，还没有过去。对两个具有矛盾关系的概念同时加以肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。

　2．贝贝问的的："'逸事'这个词怎样解释？"的的回答："所谓逸事，就是指散失没有流传的事迹。"

答：的的回答不对。"散失没有流传的事迹"是不为人所知的， 而现在既然为人所知，就不是"散失没有流传的事迹"。显然的的回答包含着互相矛盾的逻辑错误。

　正确的解释是：逸事同"轶事"。世人不甚知道的事迹，多指未经史书记载的事迹。

【课后作业 】

一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律？请加以简要分析：

　1．违反矛盾律。犯罪有"故意犯罪"和"过失犯罪"，即使不是故意犯罪，也有可能是过失犯罪。这是在同一命题中隐含着对两个互相否定的命题的肯定，即对"是犯罪嫌疑人"与"不是犯罪嫌疑人"两个互相矛盾的命题的肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。

　2．违反矛盾律。"永恒的"是具有在时间上无限的含义；"历史的"则是指在历史上形成，将在历史上消失的意义，因此在时间上是有限的。可见"永恒的"与"历史的"这两个概念是互相否定的，用这两个概念去限制同一概念，就造成了自相矛盾的错误。

　3．不违反。"难"与"易"，"大"与"细"不是在同一思维过程，符合基本规律要求。

　4．违反同一律。"浪费"指消耗有价值的东西，"乐"却是无价值的行为，混淆概念。

　5．不违反。"提倡"与"禁止"是反对关系，存在"不表态"中间状态，可以对二者全部否定。符合基本规律要求。

　6．违反矛盾律。"四方台向来没有人上去过"与"四方台曾有人上去过"是两个互相矛盾的命题，都予以肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。

　7．违反矛盾律。"甲天下"自然包括胜于阳朔的山水。两句并在一起，既肯定"桂林山水甲天下"，又肯定"桂林山水不能甲天下"自相矛盾。

　8．违反同一律。答者玩弄答非所问的花招，把本来需要正面回答的问题故意岔开。犯了偷换论题的逻辑错误。

　9．违反排中律。根据复合命题逻辑方阵，"价廉物美"（p∧q）与"价不廉或者物不美"（p∨ q）是互相矛盾的关系，具有矛盾关系的两个命题不能同假。对此全部否定，就造成两不可的逻辑错误。

　10．违反矛盾律。"谁说我没有完成作业"与"我还有一道题没做完"，"谁说我没有完成作"与"我哪里说过我完成了作业"，女儿对上述两对具有矛盾关系的命题同时肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。

　11．违反同一律。在这个议论中，原来提出的问题是"做人要诚实和精明"。但父亲并没有紧紧围绕论题来谈，而是按自己片面理解而发议论。议论到最后却大谈"永远也不要许什么诺言"，实际上是用后者代替前者，让人不可捉摸。这种错误就是偷换论题。

　12．王若虚的话没有逻辑矛盾。他从"定体"的角度讲文章"无体"，即写文章没有固定的格式；他又从"大体"的角度讲文章"有体"，即写文章有基本的规律和形式。在这里，王若虚是就同一事物（文章）不同方面（"定体"和"大体"）而言的，不在同一思维过程，因此完全可以作出不同的断定，而并不违反普通形式逻辑基本规律的要求。

二、简单分析下列各题违反了哪条逻辑基本规律？犯了什么逻辑错误？

　1．同时肯定具有互相反对的两个命题为真，违反矛盾律，犯自相矛盾的逻辑错误。

　2．同时肯定具有互相矛盾的两个命题为真，违反矛盾律，犯自相矛盾的逻辑错误。

　3．同时否定具有互相矛盾的两个命题为假，违反排中律，犯"两不可"逻辑错误。

　4．同时否定具有下反对关系的两个命题为假，违反排中律，犯"两不可"逻辑错误。

　5．这位女营业员违反了同一律。将表示书名的《子夜》与表示时间的"子夜"相混淆，将专有名词"茅盾？误为普通名词"矛盾"。犯了混淆概念的逻辑错误。

　6．违反了矛盾律。"一律按定价的30％出售，又说部分图书按定价的50％ 出售，犯了自相矛盾的逻辑错误。

　7．违反了矛盾律。未婚夫的言行不一致，他对未婚妻提出的问题既予以否定，又予以肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。

　8．违反了矛盾律。患了不育症，也就不会有后代，反之，如果她的病遗传给后代，也就不会患不孕症，这位妇女既肯定自己患了不孕症又肯定会把这种病遗传给后代，就犯了自相矛盾的逻辑错误。

　9．违反了排中律。被告伤人；不是故意，就是过失，二者必居其一。故意和过失是两个互相矛盾的命题，不能同假。犯"两不可"的逻辑错误。

　10．违反同一律。律师为被告辩护时混淆了"有立功表现"这一概念，犯了混淆概念的逻辑错误。"刑法第 63条规定，有立功表现的可减轻或者免除处罚"，是指犯罪后视其有立功表现而言的，不适用于犯罪之前的立功表现。

　11．县官老爷把"一文也不应得，一情也不能徇"篡改为"只得一文，只徇一情"，这是狡辩，违反了同一律，犯了偷换论题的逻辑错误。

　12．答：此题有如下逻辑错误：

　（1）"两不可"的错误；（2）"自相矛盾"的错误；（3）"混淆概念间的关系"的错误。

　首先?quot;万事通"的前一句话是对"是进口的"与"不是进口的"两个互相矛盾的命题全部否定，这就违反了排中律，犯了"两不可"的错误。

　其次，"万事通"的后一句话"出口转内销的"在事实上又肯定了这台机床是国产的。这样一来，他的后一句话与前一句话（即"你们都说错了,"包含着对"不是国产的"的肯定）肯定了具有互相矛盾的命题，又犯了自相矛盾的错误

　最后，"国产的"与"出口转内销的"是属种关系，而"万事通"却把这种相容关系当作全异关系，因而又犯了"混淆概念间关系"的错误。

　13．如果"你会吃掉我的孩子"为真，那么鳄鱼不能履行它的诺言，即不能因为母亲猜对而把孩子不加伤害地还给她；如果"你会吃掉我的孩子"为假，那么鳄鱼当然不能吃掉孩子。总之，不管母亲猜对还是猜不对，鳄鱼都不能吃掉她的孩子。

　14．邦邦："下周去桂林旅游，你去吗？"

　　　芳芳："谁说我不去？"

　　　邦邦："那么你是要去了，请登记"。

　　　芳芳："我要是去，早登记了。"

　　　邦邦："那么，你不要去呀！"

　　　芳芳："我已经说得清清楚楚了"。

答：芳芳的回答，先违反矛盾律，后又违反排中律。"谁说我不去"（意思是说"我去"），而"我要是去早登记了"等于说"我不去"。"我去"与"我不去"是两个互相矛盾的命题，她都作了肯定，这就违反矛盾律，犯自相矛盾的逻辑错误。最后芳芳还说了一句："我已经说得清清楚楚了"。这种说法看似有所断定，实际无所断定。既不肯定，也不否定，对于"去不去桂林"始终没有作出明确的回答，违反了排中律，犯了"两不可"的错误。

　15．甲乙两人的议论违反了同一律。

首先，甲说"两广地区各种水果四季都有"中的"水果"前面受"各种"修饰，表明是一个非集合概念，这样，与实际不相符合，有些水果，如桃、李、杏、荔枝等，不一定四季都有。"水果"后面被"四季都有"所陈述，表明的是一个集合概念。由于使用概念没有保持同一，犯了混淆概念的逻辑错误。

其次，乙在议论中犯了标准不同一和多出子项的逻辑错误。"蔬菜"和"西红柿"是属种关系，而乙把这种相容关系当作全异关系，混淆了概念间的关系，犯了属种不当并列的逻辑错误；蔬菜、鱼、鳖、虾蟹、烧猪肉不是水果。

　16．在这段话里，小王犯了自相矛盾的逻辑错误。小王一方面否认存在任何信念之类的东西，另一方面又确信"根本没有信念之类的东西"这个信念。因而在此处小王是同时作出了两个互相矛盾的命题。这就违反了矛盾律的要求。

三、请运用基本规律知识，回答下列问题：

　1．是甲拿了。在这里，甲、乙两人的对话是互相矛盾的两个命题。普通形式逻辑的排中律指出：两个互相矛盾的命题不能同假，其中必有一真。又根据假定四人中只有一个说真话，因此，说真话的或者是甲，或者是乙。这样，丁和丙说的必是假话。丁说假话，只能证明书不是乙拿的；而丙说假话，则正好表明书是甲拿的了。

　2．"某班没有一个学生不是广东人"是 （SOP），等值于SAP，"并非某班学生都是广东人"是 （SAP），等值于SOP，可见A与B是矛盾关系。

　　赵违反矛盾律，因为赵对两个互相矛盾的命题同时加以肯定。

　　钱违反排中律，因为钱对两个互相矛盾的命题同时加以否定。

　　孙不违反。因为A真而B假的情况是可能存在的。

　　李也无逻辑错误，因为李对A与B都不作断定，暂时存疑是允许的。

　3．囚犯只要说"我必定会处砍头"，就会使国王无法执行他的规定。

如果国王断定这句话是真话，那么这个囚犯应处绞刑，这样一来，"我必定会处砍头"这句就是假话了；如果国王断定这句话是假话，那么这个囚犯应处砍头，但这样一来，"我必定会处砍头"这句话却又是真话了。或者断定这句话是真话，或者断定这句话是假话，结果导致这句话或者是假话，或者是真话。因此，国王无法断定这句话的真假，从而也就不能作出这个囚犯是处绞刑还是处砍头。最终使他的规定无法执行。

从基本规律的角度看， 囚犯的高明之处在于"我必定会处砍头"这句话，让国王在断定时产生悖论，致使国王无法执行规定。

　4、这个年轻人之所以被爱迪生问得哑口无言，因为他已陷入无法克服的逻辑矛盾之中，他一方面要承认"万能溶液可以溶解一切物品"，但又得承认盛放万能溶液的容器是不能被万能溶液溶解的，即"万能溶液并不能溶解一切物品的"。按照矛盾律的要求，这两个互相矛盾的命题，不能同时都真。所以这个年轻人就无法回答爱迪生的问题了

　5．答：在这个笑话里，老师问："蚂蚁怎么说"的含意显然是指"蚂蚁这个英语单词怎么读"的意思，可是小朋友却把它理解"蚂蚁也像人一样会说话"。然后，回答老师："它没有说话！"由于小朋友的回答跟老师的问话没有保持同一，因而闹出了笑话。

第八章 简单命题推理

【堂上操练】

一、填空：

　1．推理是从___________已知命题推出一个新命题的思维形式。

　2．演绎推理的逻辑特征是__________和__________。

　3．形式有效只针对__________，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。

　4．____________是以一个直言命题为前提推出一个新的直言命题作结论的推理。

　5．三段论是指由两个包含有一个_________的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题的推理。

　6．三段论的公理有两个，一个是______公理，另一个是______公理。

　7．三段论的第一格的大前提指出了关于一类事物的情况，而它的小前提则把某些事物归到这一类事物之中去，从而得出关于某些事物的确定不移的结论。它最明显、最自然地表明了三段论演绎推理的性质，因此被称?quot;______格"、"______格"，其它格被称为________格。

　8．关系推理是前提中至少有一个是________的演绎推理。

　9．纯关系推理就是前提和结论都是由__________组成的关系推理。

　10．混合关系推理是前提中既有关系命题，又有_________的关系推理。

二、简要分析下列对当关系推理或其形式是否正确：

　1．并不是所有广西人都爱看桂剧，所以，有些广西人爱看桂剧。

　2．所有金属都不是绝缘体，所以"有些金属是绝缘体"为假。

　3．SOP→ （SAP）

　4． （SEP）→SAP

三、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确：

　1．有些干部是党员，所以，有些党员是干部。

　2．有些干部不是党员，所以，有些党员不是干部。

　3．所有教师都是教育工作者，所以，所有教育工作者都是教师。

　4．有些作案分子不是成年人，所以；有些作案分子是未成年人。

　5．在高速公路上行驶的都是机动车，所以，在高速公路上行驶的都不是非机动车。

　6．所有中学都是开设数学课的，所以，不开设数学课的不是中学。

　7．SAP→PAS

　8．SOP→SIP

　9．SEP→PIS

四、指出下列三段论的大词、中词和小词以及大前提、小前提和结论，并指出该三段论是哪一格，哪一式：

　1．马克思主义是真理，真理是不怕批评的，所以，马克思主义是不怕批评的。

　2．老虎是凶猛的动物，有些老虎是被驯化了的动物，所以，有些被驯化了的动物是凶猛的动物。

五、简要分析下列三段论或其形式是否正确：

　1．青年是朝气蓬勃的，我是青年，所以，我是朝气蓬勃的。

　2．我们的事业是正义的，正义的事业是任何力量也攻不破的。

　3．爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我是爱国者。

　4．张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲班同学偷东西。

　　　MAP　　　　　　　　　　　 PAM

　5． SAM　　　　　　　　6.　　 SAM　

　　　SAP　　　　　　　　　　　 SAP

六、下列推理是何种关系推理？请写出公式

　1．美国在加拿大以南，阿根廷在美国以南，所以，阿根廷在加拿大以南。

　2．小朱与老孙同年入党，所以，老孙与小朱同年入党。

　3．黄河不长于长江，所以，长江长于黄河。

　4．社会主义制度比资本主义制度优越，所以，资本主义制度不如社会主义制度。

　5．刘备年长于关云长，关云长年长于张飞，所以，刘备年长于张飞。

　6．沛公曰："孰（项伯）与君少长？"良曰："长于臣。"沛公曰："君为我呼入，吾得兄事之。"

　7．天下之佳人莫若楚国，楚国之丽者莫若臣里，臣里之美者莫若臣东家之子。

【课后作业】

一、下列对当关系推理或其形式是否正确？为什么？

　1．并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。

　2．因为有的人会游泳，所以，有的人不会游泳。

　3．"中国人都爱国"为假，所以，"有些中国人不爱国"为真。

　4． （SIP）→ SOP

　5．SIP→ SAP

二、对下列命题进行变形推理，先换质再换位，不能再换就停止：

　1．有的飞行员不是男的。

　2．凡直接推理都是演绎推理。

　3．有些野蘑菇是有毒的。

　4．教师都不是文盲。

三、对下列命题进行变形推理，先换位再换质，不能再换就停止：

　1．凡文学作品都是反映社会生活的。

　2．所有行星都不是发光的星球。

　3．有些罪犯是贪污犯。

四、运用直接推理的知识说明下列推理或其形式是否成立：

　1．不劳动者不得食，所以，并非劳动者不得食。

　2．学生都是要读书的，所以，有些不要读书的不是学生。

　3．有些学生不是青年，所以，"所有青年都是学生"为假。

　4．有些推理是合乎逻辑的，所以，有些不合乎逻辑的不是推理。

　5．SAP→PAS

　6．SEP→PIS

　7．SOP→ （PAS ）

五、由下列两个前提能否推出结论？如能，则写出结论；如不能，则说明理由：

　1．数学家是有真才实学的；陈景润是有真才实学的。

　2．有些学生是壮族人；有些学生是团员。

3．老师不是农民；小李不是农民。　　　　　4．物质是不灭的；这支粉笔是物质。

　5．所有A都是B；所有A都不是C。　　　　　　6．MEP；SIM

　7．PAM；SAM　　　　　　　　　　　　　　　8．MAP；MOS

六、下列三段论是否正确？为什么？

　1．猫走路没声，你走路没声，所以你是猫。

　2．半导体不是良导体，有些金属不是良导体，所以，有些金属是半导体。

　3．有些学过逻辑的是学过语法的，这些同学是学过逻辑的，所以，这些同学是学过语法的。

　4．哲学是有阶级性的，哲学是社会科学，所以，凡社会科学是有阶级性的。

　5．白头翁是中药，这些鸟是白头翁，所以，这些鸟是中药。

　6．并非所有教师都不是劳模，他是教师，所以，他是劳模。

　7．郭沫若的作品不是一天可以读完的，《炉中煤》是郭沫若的作品，所以，《炉中煤》不是一天可以读完的。

　8．团员要起带头作用，我又不是团员，干嘛要起带头作用？

　9．计算机班多数同学是女同学，计算机班有些同学是自费生，所以，有些女同学是自费生。

　10．凡罪犯都有犯罪动机，A有犯罪动机，所以，A是罪犯。

　11．没有一条鲸不是哺乳动物，鱼不是哺乳动物，所以，鱼不是鲸。

　12．凡正确的三段论都是有三个概念的，这个三段论是有三个概念的，所以，这个三段论是正确的三段论。

　13．凡上层建筑都是有阶级性的，语言不是上层建筑，所以，语言不是有阶级性的。

七、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论：

　　　（ ） 　O 　（ ）

　1． （ ） （ ） （ ）　　　　　　　　　

　　　（ ） （ ） （ ）

　　　（ ） 　A　 （ ）

　2． （ ） 　I　 （ ）　　　　　　　

　　　（ ） （ ） （ ）

　　　（ ） （ ） （ ）

　3． （ ） （ ） （ ）

　　　（ ） 　A 　（ ）

　　　（ ） 　E 　（ ）

　4． （ ） 　I 　（ ）

　　　（ ） （ ） （ ）　

　　　M 　　I 　（ ）

5． （ ） （ ） （ ）

　　（ ） （ ） （ ）

　　（ ） （ ） （ ）

6． 　S 　　E 　　M　

　　（ ） （ ） （ ）

　　（ ） （ ） （ ）

7． （ ） 　O 　（ ）

　　　S 　（ ）　 P

八、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确：

　1．他没有发烧，不会有病。

　2．没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。

　3．李四不是火车司机，可见汽车司机都不是火车司机。

　4．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的。

　5．电视机是有价值的，所以，电视机是商品。

　6．科学不是巫术，所以，科学不是迷信。

　7．人非生而知之，孔子也不例外。

　8．他考不上大学，所以，他没前途了。

九、运用三段论规则回答下列问题：

　1．有一个正确的三段论，前提和结论中一共只有三个周延的词项，结论中小词周延，问这是一个怎样的三段论

　2．为什么说"小前提否定，大前提特称"的三段论不能得到必然的结论？

　3．有一个正确的三段论，两个前提只有大前提中有一个周延的词项，问这个三段论的大前提、小前提和结论各是什么命题？

　4．有一个正确的三段论，其大词在前提中周延，在结论中不周延，问这是一个怎样的三段论？

　5．为什么结论是A命题的正确三段论只能是第一格AAA式？

　6．以O为大前提，A为小前提，能否必然得到结论？为什么？

十、证明题：

　1．三段论第四格的任一前提都不能是特称否定命题。

　2．结论是全称命题的正确三段论，中词不能周延两次。

　3．己知某有效三段论的大前提为O命题，证明其小前提必为全称肯定命题。

　4．用文恩图证明"所有M都是P，所有M都是S，所以，所有S是P。"是否有效。

十一、下列关系推理是否正确？为什么？

　1．这里的人都尊敬陈先生，陈先生非常尊敬黄老先生，所以，这里的人都尊敬黄老先生。

2．A市与B县有经济技术协作关系，B县与C直辖市有经济技术协作关系，所以，A市与C直辖市有经济技术协作关系。

　3．第二次世界大战期间，日本侵略了中国，所以，第二次世界大战期间，中国不是侵略了日本。

　4．甲帮助乙，所以，乙帮助甲。

　5．小宝的家离公园只有一里路，小芳的家离公园也是一里路，所以，小宝家和小芳家只有一里路。

　6．"桂林山水甲天下，阳朔堪称甲桂林"，可见，阳朔山水甲天下确非虚传。

　7．偏见比无知离真理更远，因此，绝不能说，无知比偏见离真理更远。

　8．林黛玉喜欢贾宝玉，所以，贾宝玉喜欢林黛玉。

　9．铁的熔点比锡的熔点高，比铜的熔点低，所以，铜的熔点不比锡高。

　10．△ABC相似于△A'B'C'，而△A''B''C''全等于△A'B'C'，所以，△ABC相似于△A''B''C''。

　11．有的人读过鲁迅的所有小说，《祝福》是鲁迅写的小说，所以，有的人读过《祝福》。

　12．小余信任小郭，所以，小郭信任小余。

　13．甲与乙是同学，乙与丙是同学，甲与丙也一定是同学。

　14．第三组的同学反对星期天集体出游，小杨不是第三组的同学，所以，小杨不反对星期天集体出游。

　15．小张比小刘提前一年读完了中学，小刘比小苏提前一年读完了中学，因此，小张比小苏也是提前一年读完了中学。

　 　　　　　　　　　　　　　　参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1．一个或几个　　　　　　　2．前提真实，形式有效　　　　　　3．必然性推理

　4．直接推理　　　　　　　　5．共同词项　　　　　　　　　　　6．肯定，否定　　　

　7．典型，完善，不完善　　　8．关系命题　　　　　　　　　　　9．关系命题　

　10．直言命题

二、 简要分析下列对当关系推理或其形式是否正确。

　1．不正确。否定全称肯定命题不能得出特称肯定命题的结论。

　2．正确。根据矛盾关系。

　3．正确。根据矛盾关系。

　4．不正确。反对关系中不能由假推真。

三、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确。

　1．正确。特称肯定命题可以直接换位。

　2．不正确。特称否定命题不能换位。

　3．不正确。 全称肯定命题只能限制换位。

　4．正确。根据换质法。

　5．正确。根据换质法。

　6．正确。先换质再换位。

　7．不正确。全称肯定命题只能限制换位。

8．正确。根据换质法。

　9．正确。先换质再换位。

四、指出下列三段论的大词、中词和小词以及大前提，小前提和结论， 并指出该三段论是哪一格，哪一式。

　1．大词： 不怕批评的； 中词：真理； 小词： 马克思主义。大前提： 真理是不怕批评的； 小前提： 马克思主义是真理； 结论： 马克思主义是不怕批评的。 该三段论属第一格的AAA式。

　2．大词： 凶猛的动物， 中词： 老虎； 小词： 被驯化了的动物。 大前提： 老虎是凶猛的动物； 小前提： 有些老虎是被驯化了的动物； 结论： 有些被驯化了的动物是凶猛的动物。 该三段论属于第三格的AII式。

五、 简要分析下列三段论或 其形式是否正确

　1．不正确。 犯了"四名词"错误。 因为第一个"青年"是集合概念。 第二个"青年"是非集合概念。

　2．正确。 这是一结论为"我们的事业是任何力量也攻不破的"的推理省略式。

　3．不正确。 犯了"中词不周延"的错误。

　4．不正确。 犯了"小词扩大"的错误。

　5．正确。为第一格的AAI式。

　6．不正确。 犯了"中词不周延"的错误。

六、 下列推理是何种关系推理？ 请写出公式。

　1．传递性关系推理。 形式为：　　aRb

　　　　　　　　　　　　　　　　　 bRc　　

　　　　　　　　　　　　　　　　所以，aRc

2．对称性关系推理。 形式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　aRb　　

　　　　　　　　　　　　　　　　所以，bRa

3．反对称关系推理。 形式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　aRb　　

　　　　　　　　　　　　　　　　所以，bRa

4．反对称关系推理。 形式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　aRb　　

　　　　　　　　　　　　　　　　所以，bRa

5．传递性关系推理。 形式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　aRb

　　　　　　　　　　　　　　　　　　bRc　　

　　　　　　　　　　　　　　　　所以，aRc

6．传递性关系推理。形式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　aRb

　　　　　　　　　　　　　　　　　　bRc　　

　　　　　　　　　　　　　　　　所以，aRc

7．传递性关系推理。 形式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　aRb

　　　　　　　　　　　　　　　　bRc

　　　　　　　　　　　　　　　　cRd　

　　　　　　　　　　　　　　所以，aRd

【课后作业】

一、 下列对当关系推理或其形式是否正确？ 为什么？

　1．不正确。 反对关系不能从一个假推另一个真。

　2．不正确。 下反对关系不能从一个真推另一个真。

　3．正确。 根据矛盾关系。

　4．正确。 下反对关系可以从一个假推出另一个真。

　5．不正确。 从特称命题不能推出相应的全称命题。

二、 对下列命题进行变形推理， 先换质再换位，不能再换就停止。

　1．换质：有的飞行员是女的。

　　 换位： 有的女的是飞行员。

　2．换质：凡直接推理都不是非演绎推理。

　　 换位：凡非演绎推理都不是直接推理。

　3．换质：有些野蘑菇不是无害的。

　4．换质： 教师都是非文盲。

　　 换位： 有的非文盲是教师。

三、 对下列命题进行变形推理， 先换位再换质， 不能再换就停止。

　1．换位： 有的反映社会生活的是文学作品。

　　 换质：有的反映社会生活的不是非文学作品。

　2．换位： 所有发光的星球都不是行星。

　　 换质：所有发光的星球都是非行星。

　3．换位： 有些贪污犯是罪犯。

　　 换质： 有些贪污犯不是非罪犯。

四、运用直接推理的知识说明下列推理或其形式是否成立。

　1．成立。 "不劳动者不得食"换位得："得食者不是不劳动者"。再换质得："得食者是劳动者"再换位得："有的劳动者是得食者"。与这一特称肯定命题矛盾的"劳动者不得食"假，即"并非劳动者不得食"。

　2．成立。"学生都是要读书的"换质得"学生都不是不要读书的"再换位得 "不要读书的不是学生"这一全称否定命题真，相应的特称否定命题"有些不要读书的不是学生"真。

　3．不成立。从"所有青年都是学生"为假可以得出"有些青年不是学生"，而特称否定命题不能换位。先换质后换位也不能得出以"青年"为主词的命题。

　4．不成立。 先换质后得到特称否定命题不能换位。 先换位也得不到以"不合乎逻辑的"为主词的命题。

　5．成立。 推理过程为： SAP→ SEP→PES→PAS

　6．成立。 推理过程为：SEP→PES→PAS→PIS

　7．成立。 推理过程为： SOP→SIP→PIS→ POS→ （PAS）

五、 由下列两个前提能否得出结论？ 如能， 请写出结论； 如不能， 则说明理由。

　1．得不出结论。 中词不周延。

　2．得不出结论。 两个特称前提。

　3．得不出结论。 两个否定前提。

　4．得不出结论。四名词。

　5．能得结论。结论为： 有的B不是C

　6．能得结论。 结论为：有的S不是P

　7．不能得结论。 中词不周延。

　8．不能得结论。 会犯"大词扩大"的错误。

六、 下列三段论是否正确？ 为什么？

　1．错误。中词不周延。　　　　　　　　2．错误。两否定前提。

　3．错误。两特称前提。　　　　　　　　4．错误。"小词扩大"。

　5．正确。为第一格AII式。　　　　　　 6．错误。中词不周延。

　7．错误。四名词错误。 　　　　　　　 8．错误。大词扩大。

　9．错误。中词不周延。 　　　　　　　10．错误。中词不周延。

　11．正确。第二格AEE式。　　　　　　12．错误。中词不周延。

　13．错误。大词扩大。

七、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论。

　　　（M ） 　O 　 （P ）

1． 　（M ） （A ） （S ）

　　　（S ） （O ） （P ）

　　　（M ） 　A 　（P ）

2． 　（S ） 　I 　（M ）

　　　（S ） （I ）（ P ）

　　　（M ） （A ） （P ）

3． 　（S ） （A ） （M ）

　　　（S ）　　A 　（P ）

　　　（M ） 　E 　（P ）

4． 　（S ） 　I 　（M ）

　　　（S ） （O ） （P ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　　　　M 　　 I 　 （P ）

5． 　（M ） （A ） （S ）

　　　（S ） （I ） （P ）

（P ） （A ） （M ）

6． 　　S 　　 E 　　M　

　　　（S ） （E ） （P ）

　　　（P ） （A ） （M ）

7． 　（S ）　O 　　（M ）

　　　　S 　 （O ） 　P

八、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确。

　1．凡发烧都会有病，他没有发烧，所以，他不会有病。

错误。 犯了大词扩大的错误。

　2．没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的；所以，没有文化的军队是不能战胜敌人的

正确。 第一格AAA式。

　3．李四是火车司机，李四不是汽车司机，可见汽车司机都不是火车司机。

错误。 小词扩大。

　4．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的，所以这首诗是近体诗。

错误。中词不周延。

　5．商品是有价值的，电视机是有价值的，所以电视机是商品。

错误。中词不周延。

　6．巫术是迷信，科学不是巫术，所以，科学不是迷信。

错误：大词扩大。

　7．人非生而知之，孔子是人，所以，孔子也不例外。

正确。 第一格EAE式。

　8．凡考不上大学都没有前途，他考不上大学，所以，他没前途了。

错误。 大前提虚假。

注：如恢复为：

凡没有前途都是考不上大学的，他考不上大学，所以，他没前途了。

也是错误的，因为中词不周延。

九、运用三段论规则回答下列问题。

　1．为第一格AAA式

　2．小前提否定，结论就应是否定， 因此大词周延。小前提否定， 那么大前提应肯定， 如果大前提是特称， 那么主谓词都不周延， 就会犯大词扩大的错误。因此得不出必然的结论。

　3．大前提为全称肯定，小前提和结论均为特称肯定。

　4．应为第四格的AAI式。

　5．因为前提中有一特称则结论为特称，前提中有一否定，则结论为否定。 既然结论既不能有否定又不能又特称命题， 只能是两个全称肯定命题。 因此， 整个三段论为AAA式。AAA式只有在第一格是正确式，在其他各格是错误式，所以，结论是A命题的正确三段论只能是第一格的AAA式。

　6．结论只能为特称否定。 因为前提中有特称，结论则为特称，前提中有否定，则结论只能是否定。 故结论为特称否定。

十、证明题。

　1．在第四格中，如果大前提是特称否定，则会导致"大词扩大"的错误。如果小前提是特称否定则"中词一次也不周延"。所以第四格中任一前提都不能是特称否定。

　2．结论是全称命题，那么两前提都是全称。 如果两前提均为全称肯定，那么，有两个周延的词项，其中一个周延的词项是小词，所以，中词只能周延一次。如果一全称肯定一全称否定，则周延的词项有三个，一个是小词，一个是大词，中词也只能周延一次。而两个前提都是否定，则不是有效的三段论。

　3．由于大前提是特称否定， 因此，如果小前提是特称或否定， 那么结论就不能必然得出。 因为会导致两个特称前提或者两个否定前提不能得结论的情况。小前提既不能是特称，也不能是否定，那只能是全称肯定。

　4.

　如图所示， 并非在P之外无 S， 所以该三段论无效。

十一、下列关系推理是否正确？ 为什么？

　1．"尊敬"不具有传递性。 故错误。 　　　　　2．"有经济技术协作关系"不具有传递性。故错误。

　3．正确。"侵略"是反对称关系。　　　　　 4．不正确。"帮助"不具有对称性。

　5．"离公园只有一里路"不具有传递性。 故错误。

　6．正确。根据传递关系。

　注："桂林山水甲天下"的"天下"应理解为除阳朔以外。

　7．正确。根据反对称关系。　　　　　　　　　8．错误。"喜欢"不是对称关系。

　9．错误。根据传递性结论应为"铜的熔点比锡高"。

　10．正确。 或根据混合关系推理。

　11．正确。根据混合关系推理。

　12．不正确。"信任"不具有对称性。

　13．错误。"是同学"不具有传递性。

　14．不正确。违反了关系三段论"前提中的直言命题必须是肯定命题"的规则。

　15．不正确。"……比……提前一年"的关系不是传递关系，不能作传递关系推理。

第九章 复合命题推理

【堂上操练】

一、填空：

　1．假言直言推理的一个前提是假言命题，另一个前提和结论是直言命题，所以也称为____________。

　2．假言易位推理就是通过_____________________所进行的推理，它是根据假言前提的逻辑性质进行的。

　3．纯假言推理也叫假言联锁推理，它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的后件相同的推理，这种推理也是根据假言命题的逻辑性质进行的，在语言形式上表现为"顶真"辞格，所以也称之为_____________________。

　4．负命题等值推理是根据______________________________所进行的推理。

　5．二难推理是前提包含_____________________，一个二支选言命题，结论是一个直言命题或二支选言命题的推理。

　6．所谓"反二难"，是指构造一个_____________________________来破斥二难推理。

　7．假言联言推理是前提包含两个充分条件假言命题，一个联言命题，结论是一个__________的推理。

　8．反三段论的含义是：如果某三段论从两个前提推出结论，推理形式有效，而结论为假，那么，就可以断定两个前提中_______________；同时，如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提_____________。

　9．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题______的推理。

　10．反证推理是因某负命题蕴含逻辑矛盾而推出该负命题为假即____________的推理。

　11．在现代命题逻辑中，一切符合规则的正确推理形式都表现为________，并且视之为可以用数理符号刻画的逻辑规则--命题逻辑规律。

　12．归谬赋值法是一种______________的方法。

二、指出下列公式属于何种复合命题形式：

　1．( p→q)∧ p→q　　　　　　　　　　　　　 　　　 　2．(p→q)∧ q → p

　3．( p←q)∧ p← q　　　　　　　　　　　　 　　 　4．（p←q）∧ q→p

　5．（ p q ）∧ p→q　 　　　　　　　 　　 　　　　 6．（p q）∧ q → p

　7． ( p q)∧ p → q　　　　　　　　　　　　 　8．（p q）∧ q→ p

　9．（p→q）→（ q→ p）　　　　　　　　　　 　　 10．（p←q）→（q→p）

　11．（p q）→（q p）　　　　　　　　　　　　　 　12．（p →q）∧（q → r）→（p →r）

　13．（p → q）∧（q → r） →（ r→ p）

　14．(p←q)∧ (q ←r)→ (r →p )

　15． (p←q)∧ (q←r) → ( p → r )

　16．（p q ）∧ （q → r） → （p → r）

　17．（p q ）∧ （q←r） → （ p → r）

　18． （p∧q）→ p∨ q

　19． （p∨q）→ p∧ q

　20． （p q）→（p∧q）∨（ p∧ q）

　21． （p→q）→（p∧ q）

　22． （p←q）→（ p∧q）

23． （p q）→（p∧ q）∨（ p∧q）

　24． p→p

　25．（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r

　26．（（ p → q）∧ （p → r ）） ∧（ q∨ r）→ p

　27．（（ p → r）∧ （q → s ）） ∧（p∨q）→ （r∨s）

　28．（（ p → r）∧ （q → s ）） ∧（ r∨ s）→ （ p∨ q）

　29．（（ p → r）∧（q → s ）） ∧（p∧q）→ （r∧s）

　30．（（ p → r）∧（q → s ）） ∧（ r∧ s）→ （ p∧ q）

　31．（（ p∧q）→ r）→（（ p ∧ r）→ q）

　32．（ p→q）∧（p→ q）→ p

　33．（ p→q）∧（ p→ q）→ p

三、下列推理是什么形式的联言推理？请用公式表示：

　1．广州、深圳、佛山都是广东经济发达的城市，所以，佛山是广东经济发达的城市。

　2．我们学生干部既要工作好，又要学习好，因此，学生干部一定要学习成绩优秀。

　3．云南自然风光秀丽，民俗风情丰富多采，所以，到云南不但观赏秀丽的自然风光，还可以领略丰富多采的民俗风情。

　4．我们要培养学生情感与理智全面发展的健全人格，所以，人文情感的教育不容忽视。

四、下列选言推理是否正确？如正确，则写出形式，如不正确则说明理由。

　1．广东要么继续深化改革，以促进经济高速发展；要么停滞不前，坐在功劳簿上睡大觉。我们决不能同意第二种选择，所以，广东必须继续深化改革，以促进经济高速发展。

　2．这个选言推理或是前提虚假，或是不符合规则；其前提是虚假的，因此，此选言推理符合规则。

　3．或者非p ，或者非q ，或者非 r ； p 并且q ，所以，非 r 。

五、下列假言推理是否正确？正确的写出形式，不正确的请说明理由。

　1．如果不解决群众的住房问题，就不能算是实现小康生活；我们必须实现小康生活，所以，我们必须解决群众的住房问题。

　2．只有多做练习，才能学好逻辑；他逻辑练习做了很多，所以他的逻辑肯定学得很好。

　3．只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人爱戴；故而，如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人爱戴。

【课后作业】

一、下列推理属于何种复合推理？是否正确？如正确，则写出公式，如不正确，则说明理由：

　1．考察人才应从德、能、勤、绩进行，所以，考察人才不能忽视德。

　2．我们要抓物质文明建设，我们要抓精神文明建设，所以，我们要对物质文明建设和精神文明建设两手抓，两手都要硬。

　3．如果学医意义深远，那么学医也能救中国；然而学医并不能救中国；可见，学医意义不像所说的那样深远。（鲁迅《藤野先生》）

　4．只有承认错误，才能改正错误；小王承认错误，所以，小王能改正错误。

　5．我们家乡粮食或丰收，或歉收；今年我们家乡粮食不丰收，所以，今年我们家乡粮食歉收。

6．统计报表的错误或者是由于原始数据不准确，或者是抄写有错误，或者是计算出了问题；某统计报表计算出了问题，所以，这个统计报表的错误不是原始数据不准确，也不是抄写有错误。

　7．中国人或者信地和物，或者信国联，或者求神拜佛发展"自欺力"，或者不失掉自信力；中国人不应夸自己地大物博，不应信国联，也不应求神拜佛发展"自欺力"，所以，中国人不应失掉自信力。

　8．隋文帝杨坚不相信墓田风水之类的鬼话，他说："我家墓田，若云不吉，我不当贵为天子，若云吉，我弟不当战死。"（《隋书》）

　9．除非知道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新药，否则艾滋病是不能治愈的，目前已经知道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。

　10．鲁迅的小说《阿Q正传》写阿Q被枪毙后，未庄的人这样议论："自然都说阿Q 坏，被枪毙是他坏的证据；不坏又何至于被枪毙呢？"

　11．如果甲和乙都不是校长，那么，丙是校长。现已查明，丙不是校长，所以，或者甲是校长，或者乙是校长。

二、以下推理形式是否有效？为什么？

　1．p并且q并且r，所以，r。

　2．p或者q或者r或者s，非q非s，所以，p并且r。

　3．如果非p，则非q，p，所以，q。

　4．只有p，才q，非q，所以，p。

　5．当且仅当p并且q，才r，非r，所以，p或q。

　6．只有p，才q，只有q，才r，只有r，才s，所以，如果s，则p。

　7．如果p，则q，如果p，则非q，所以，p。

三、下列各段话各包含什么二难推理，如正确，则写出公式；如不正确，则说明理由。

　1．欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。

　2．如果一个人品质好，就不会违法犯罪；如果一个人勤奋好学，就不会虚度年华；某人或者违法犯罪，或者虚度年华；所以，某人或者品质不好，或者不勤奋好学。

　3．如果喝酒，就可以写出好诗；如果抽烟，就可以写出好文章；张三或者不喝酒，或者不抽烟，所以，张三或者不能写出好诗，或者不能写出好文章。

　4．古时文成公主选夫婿时有一个条件：求婚者谁能提出问题难住她，她就嫁给谁。许多求婚者提出的问题都难不住她。松赞干布求婚时问："可爱的公主，我的问题是：我到底提什么问题才能难住你呢？文成公主听后，不能回答，内心很佩服松赞干布，于是允诺嫁给他。

　5．还君明珠双泪垂，恨不相逢未嫁时。

　6．19世纪法国作家小仲马以《茶花女》名震世界文坛。《茶花女》是部半自传小说。小说中的女主人公玛格丽特的生活原型是巴黎名妓玛丽。玛丽身世悲苦，色艺双全，小仲马对她一见钟情。当小仲马第一次向玛丽吐露自己的爱慕之情时，玛丽婉拒："如果我拒绝你，你会生我的气。如果我和你交朋友，那么你会有一个遭遇不佳的情人，一个神经不正常、多病忧郁的女人，她是快乐的，也是痛苦的。你想想，一个病得吐血的女人，每年要费10万法郎，这对一个有钱的老头来说，算不了什么；可是对你这样的年轻人来说，会叫你烦恼的。"（黎宇 箴躬《世界文学名著创作始末》，福建人民出版社1983年版）。

　7．1984年前后流行一首《迟到》的歌曲："你到我身边，带着微笑，也带来我的烦恼；我的心中早已有个她，噢，她比你先到。噢……温柔又可爱，噢……美丽又大方，直到有一天，你会明白，你会明白我的感觉，爱要真诚，不能分享，噢，她比你先到……"

8．又想马儿跑，又想马儿不吃草。

　9．数九寒冬穿裙子，美丽动人。

　　　　　　　　　　　　　　　参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1．混合假言推理

　2．变换前提中假言命题前后件的位置

　3．假言连锁推理

　4．负命题及其等值命题之间的逻辑关系

　5．两个充分条件假言命题

　6．与原二难推理相反的二难推理

　7．联言命题

　8．至少有一个是假的，一定是假的

　9．为假

　10．原命题为真

　11．重言式

　12．简化真值表

二、指出下列公式属于何种复合命题形式：　

　1．充分条件推理肯定前件式　　　　　　　　　　　　2．充分条件假言推理否定后件式

　3．必要条件假言推理否定后件式　　　　　　　　　　4．必要条件假言推理肯定后件式

　5．充分必要条件假言推理肯定前件式　　　　　　　　6．充分必要条件假言推理肯定后件式

　7．充分必要条件假言推理否定前件式　　　　　　　　8．充分必要条件假言推理否定后件式

　9．充分条件假言易位推理　　　　　　　　　　　　　10．必要条件假言易位推理

　11．充分必要条件假言易位推理　　　　　　　　 12．充分条件纯假言推理肯定式　　　　　

　13．充分条件纯假言推理否定式　　　　　　　　14．必要条件纯假言推理肯定式

　15．必要条件纯假言推理否定式　　　　　　　　　　16．混合条件纯假言推理肯定式　　　　　　　　

　17．混合条件纯假言推理否定式　　　　　　　　　　18．负联言命题等值推理

　19．负相容选言命题等值推理　　　　　　　　　　　20．负不相容选言命题等值推理

　21．负充分条件假言命题等值推理　　　　　　　　　22．负必要条件假言命题等值推理　　　　　　　　

　23．负充分条件假言命题等值推理　　　　　　　　　24．负负命题等值推理　　　　　　　

　25．二难推理简单构成式　　　　　　　　　　　　　26．二难推理简单破坏式

　27．二难推理复杂构成式　　　　　　　　　　　　　28．二难推理复杂破坏式

　29．假言联言推理肯定式　　　　　　　　　　　　　30．假言联言推理否定式

　31．反三段论　　　　　　　　　　　　　　　　　　32．归谬推理　　　　　　　　　　　　　　　　　

　33．反证推理

三、下列推理是什么形式的联言推理，请用公式表示：

　1．分解式，（p∧q∧r）→ r

　2．分解式，（p∧q）→ q

　3．组合式，（p，q）→（p∧q）

　4．分解式，（p∧q）→ q

四，下列选言推理是否正确？如正确，则写出形式，如不正确则说明理由。

　1．正确，不相容选言推理否定肯定式，公式是( p q )∧ p → q。

　2．错误，相容选言推理的肯定否定式是无效式。

　3．正确，相容选言推理的否定肯定式，公式为原题。

五，下列假言推理是否正确？正确的写出形式，不正确的请说明理由。

　1．正确。充分条件假言推理否定后件式，公式是（ p → q）∧ q → p。

　2．不正确。必要条件假言推理肯定前件是无效式。

　3．正确。必要条件纯假言推理，其形式是：( p← q )∧ (q← r ) → ( p → r )

【课后作业】

一，下列推理属于何种复合推理？是否正确？如正确，则写出公式，如不正确，则说明理由。

　1．联言推理的分解式，正确。公式是（p∧q∧r∧s）→p。

　2．联言推理的组合式，正确。公式是（p ，q）→ （p ∧q）。

　3．充分条件假言推理否定后件式，正确。公式是（p → q）∧ q → p。

　4．错误。必要条件假言推理肯定前件是无效式。

　5．不相容选言推理，错误。前提遗漏选言支"平产"，犯了选言支不穷尽的错误。

　6．错误。相容选言推理的肯定否定是无效式。

　7．不相容选言推理否定肯定式，正确。公式是( p q s r )∧（ p∧ q∧ s） →r

　8．充分条件假言联言推理，正确。公式是（（ p → r）∧（p→ s））∧（r∧s）→（p∧ p）

　　注：结论出现逻辑矛盾，表明说墓地吉利（p）和不吉利（ p）是没有根据的。

　9．错误。必要条件假言推理肯定前件是错误式。

　10．末庄人的推理是：

　　只有坏人，才被枪毙，并且只要被枪毙，就一定是坏人；

　　阿Q被杀了

　　所以，他是坏人。

　　这个推理的错误是前提虚假。

　　注：从论证的角度看，这是一个错误的论证，论题与论据没有必然联系，循环论证。

　11．充分条件假言推理否定后件式，正确。公式是（ p∧ q→r）∧→r p∨q

二、以下推理形式是否有效？为什么？

　1．有效，联言推理分解式。　　　　　　　　　　　　　　2．无效，结论应为选言命题。

　3．无效，充分条件假言推理否定前件是无效式。

　4．无效，必要条件假言推理否定后件是无效式。

　5．无效，结论应为"非p或非q"。　　　　　　　　　　

6．有效，必要条件纯假言推理符合必要条件假言推理的规则。

　7．无效，结论应为"非p"。

三，下列各段话各包含什么二难推理，如正确，则写出公式；如不正确，则说明理由。

　1．复杂构成式，正确，公式是（（ p → r）∧ （q → s ）） ∧（p∨q）→ （ r∨s）。

　2．复杂破坏式，正确，公式是（（ p → r）∧ （q → s ）） ∧（r∨s）→ （ p∨ q）。

　3．错误的复杂破坏式，前提虚假，推理形式错误。

　4．简单构成式，正确。这个推理是：

　如果她告诉松赞干布提出什么问题才难住她，那么松赞干布就懂提出难住她的问题，这就得嫁给他；

　如果她不告诉松赞干布提出什么问题才难住她，那么松赞干布这个问题已难住了她，这样也得嫁给他。

　　告诉或不告诉松赞干布；　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　总之，她必须嫁给他。

　　以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。

　5．简单构成式，正确。这个推理是：

　假如我归还你的明珠，不能嫁给你，这是令人痛苦的；

　假如我不归还你的明珠，但不能嫁给你，这同样令人痛苦；

　　归还或不归还你的明珠；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　我都是痛苦的。

　以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。

　6．简单构成式，正确。这个推理是：

　　如果我拒绝你的爱，你就会痛苦；

　　如果我接受你的爱，你也是痛苦；

　　我接受或不接受你的爱；　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　你都是痛苦的。

　　以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。

　7．简单构成式，正确。这个推理是：

　　如果我选择你，我就失去他，这令我痛苦；

　　如果我选择他，我就失去你，这也是令人痛苦的；

　　只选择你或只选择他；　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　都是痛苦的。

　以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。

　8．简单构成式，正确。这个推理是：

　如果他让马儿跑，就得给马儿吃草，这样花钱是很可借的；

　如果他不给马儿吃草，马儿就不能跑，马儿就没力气干活，这也是很可惜的；

　或者给马儿吃草，或者不给马儿吃草；　　　　　　　　　　　

　这都是他不乐意的（是很可惜的）。

　以上推理的公式是（（ p→ r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。

9．简单构成式，正确。这个推理是：

　　数九寒冬穿裙子，很冷，是难过的；

　　数九寒冬不穿裙子，不美，也是难过的；

　　穿裙子或不穿裙子；　　　　　　　　　　

　　都是挺难过的。

　　以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。

模态推理和规范推理

【堂上操练】

一、填空题：

　1．模态推理是_____________至少有一个为模态命题的演绎推理。

　2．模态对当关系推理就是根据____________的对当关系进行的模态推理。

　3．模态三段论就是两前提中____________是模态命题的三段论。

　4．规范推理是前提中_________________规范命题的演绎推理。

　5．规范对当关系推理就是根据______________的对当关系进行的规范推理。

　6．规范三段论就是两前提中_______________是规范命题的三段论。

二、下列推理各属何种推理？

　1．公民必须遵守国家法令，所以，禁止公民不遵守国家法令。

　2．有的公关人员可能是自学成才的，所以，不必然所有公关人员都不是自学成才的。

　3．所有正确的决策必然是从实际出发的，这个公关决策是正确的决策，因此，这个公关决策一定是从实际出发的。

　4．患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可能不发烧。

三、下列模态推理是否正确？请简述理由。

　1．这张奖券可能得奖，所以，这张奖券也可能不得奖。

　2．初三甲班学生一定都能考上高中，小钱可能是初三甲班学生，所以，小钱必定能考上高中。

　3．小赵今年考上研究生不是必然的，所以，小赵今年考上研究生是可能的。

　4．故意犯罪都有犯罪动机，所以，凡是故意犯罪必有犯罪动机。

四、下列规范推理是否正确？请简述理由。

　1．此表允许用钢笔填写，所以，此表也允许不用钢笔填写。

　2．凡是外地工商户都允许享受优惠政策，孙某是本地工商户，所以，孙某不可以享受优惠政策。

　3．不严禁独资经营，所以，不允许不独资经营

　4．不允许买卖婚姻，所以，可以不买卖婚姻。

【课后作业】

一、下列推理形式属于何种推理？

　1．□p→ ◇ p

　2．□p→ □ p

　3．Fp→ Pp

　4．?◇p→◇ p

　5．□p→◇p

　6．O p→Fp

　7． 所有的M禁止P

　　　所有的S是M 　　　　

　　　所以，所有的S禁止P

　8．所有的M必然是P

　　 所有的S可能是M　　

所以，所有的S可能是P

二、下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？

　1．当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭上也可以不提出新的证据。

　2．最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币的人必然是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。

　3．想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必须学外语。

　4．这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢利。

　5．并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。

　6．选举人投赞成票是允许的，所以，选举人不投赞成票也是允许的。

　7．种种迹象表明，外星人并非必然没有，所以，外星人必然有。

　8．国家干部不允许经商办企业，某甲不是国家干部，因此，某甲允许经商办企业。

　　　　　　　　　　　　　　　　参考答案

【堂上操练】

一、填空：

　1．前提和结论中

　2．模态逻辑方阵中

　3．至少有一个

　4．至少有一个

　5．规范逻辑方阵中

　6．至少有一个