条件命题p |
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条件命题p→q 1:若p是真,q是真,则 p→q是真; 2:若p是真,q是假,则 p→q是假; 3:若p是假,q是真,则 p→q是真;
4:若p是假,q是假,则 p→q是真。 我们主要的疑问集中在3和4。即为什么条件p为假的时候,不管结果q如何,p->q这个结论是真。 网友的看上去比较靠谱的见解: 这是规定而已,因为排中律的存在,当p为假时,不得不给 p->q 的真值规定一个,但是实际上基于对现实的意义来说, p为假时,p->q可真可假,这就违反了排中律。所以作出这样的规定,你也可以通过规定 p为假时,p->q 为假 ,由此衍生出一个对称的逻辑系统来。 当然,此时p->q的真值和 p or (not q) 就不相同了。 实际上,在另外的一些逻辑系统中,他们拒绝排中律的存在,由此衍生出三元逻辑:真,假,待定。
我的理解是,既然我们很难对这个命题进行正面的解释,那么我们可以采用等价命题的方式进行理解。因为p->q≡┓p∨q ,这样的话就不难理解了。当p为假,则┓p为真。整个式子┓p∨q就为真。所以就有了上面的真值表。
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