PyTorch 中的乘法：mul()、multiply()、matmul()、mm()、mv()、dot() |
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PyTorch 中的乘法：mul()、multiply()、matmul()、mm()、mv()、dot()
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torch.mul()
函数功能：逐个对 input 和 other 中对应的元素相乘。 本操作支持广播，因此 input 和 other 均可以是张量或者数字。 举例如下： >>> import torch >>> a = torch.randn(3) >>> a tensor([-1.7095, 1.7837, 1.1865]) >>> b = 2 >>> torch.mul(a, b) tensor([-3.4190, 3.5675, 2.3730]) # 这里将 other 扩展成了 input 的形状 >>> a = 3 >>> b = torch.randn(3, 1) >>> b tensor([[-0.7705], [ 1.1177], [ 1.2447]]) >>> torch.mul(a, b) tensor([[-2.3116], [ 3.3530], [ 3.7341]]) # 这里将 input 扩展成了 other 的形状 >>> a = torch.tensor([[2], [3]]) >>> a tensor([[2], [3]]) # a 是 2×1 的张量 >>> b = torch.tensor([-1, 2, 1]) >>> b tensor([-1, 2, 1]) # b 是 1×3 的张量 >>> torch.mul(a, b) tensor([[-2, 4, 2], [-3, 6, 3]])这个例子中，input 和 output 的形状都不是公共形状，因此两个都需要广播，都变成 2×3 的形状，然后再逐个元素相乘。
由上述例子可以看出，这种乘法是逐个对应元素相乘，因此 input 和 output 的前后顺序并不影响结果，即 torch.mul(a, b) =torch.mul(b, a) 。 官方文档 torch.multiply()torch.mul() 的别称。 torch.dot()函数功能：计算 input 和 output 的点乘，此函数要求 input 和 output 都必须是一维的张量（其 shape 属性中只有一个值）！并且要求两者元素个数相同！ 举例如下： >>> torch.dot(torch.tensor([2, 3]), torch.tensor([2, 1])) tensor(7) >>> torch.dot(torch.tensor([2, 3]), torch.tensor([2, 1, 1])) # 要求两者元素个数相同 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in RuntimeError: inconsistent tensor size, expected tensor [2] and src [3] to have the same number of elements, but got 2 and 3 elements respectively官方文档 torch.mm()函数功能：实现线性代数中的矩阵乘法（matrix multiplication）：(n×m) × (m×p) = (n×p) 。 本函数不允许广播！ 举例如下： >>> mat1 = torch.randn(2, 3) >>> mat2 = torch.randn(3, 2) >>> torch.mm(mat1, mat2) tensor([[-1.1846, -1.8327], [ 0.8820, 0.0312]])官方文档 torch.mv()函数功能：实现矩阵和向量（matrix × vector）的乘法，要求 input 的形状为 n×m，output 为 torch.Size([m])的一维 tensor。 举例如下： >>> mat = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> mat tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> vec = torch.tensor([-1, 1, 2]) >>> vec tensor([-1, 1, 2]) >>> mat.shape torch.Size([2, 3]) >>> vec.shape torch.Size([3]) >>> torch.mv(mat, vec) tensor([ 7, 13])注意，此函数要求第二个参数是一维 tensor，也即其 ndim 属性值为 1。这里我们要区分清楚张量的 shape 属性和 ndim 属性，前者表示张量的形状，后者表示张量的维度。（线性代数中二维矩阵的维度 m×n 通常理解为这里的形状） 对于 shape 值为 torch.Size([n]) 和 torch.Size(1, n) 的张量，前者的 ndim=1 ，后者的 ndim=2 ，因此前者是可视为线代中的向量，后者可视为线代中的矩阵。 对于 shape 值为 torch.Size([1, n]) 和 torch.Size([n, 1]) 的张量，它们同样在 Pytorch 中被视为矩阵。例如： >>> column = torch.tensor([[1], [2]]) >>> row = torch.tensor([3, 4]) >>> column.shape torch.Size([2, 1]) # 矩阵 >>> row.shape torch.Size([2]) # 一维张量 >>> matrix = torch.randn(1, 3) >>> matrix.shape torch.Size([1, 3]) # 矩阵对于张量（以及线代中的向量和矩阵）的理解可看这篇博文。 官方文档 torch.bmm()函数功能：实现批量的矩阵乘法。 本函数要求 input 和 output 的 ndim 均为 3，且前者形状为 b×n×m，后者形状为 b×m×p 。可以理解为 input 中包含 b 个形状为 n×m 的矩阵， output 中包含 b 个形状为 m×p 的矩阵，然后第一个 n×m 的矩阵 × 第一个 m×p 的矩阵得到第一个 n×p 的矩阵，第二个……，第 b 个……因此最终得到 b 个形状为 n×p 的矩阵，即最终结果是一个三维张量，形状为 b×n×p 。 举例如下： >>> batch_matrix_1 = torch.tensor([ [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] , [[-1, -2], [-3, -4], [-5, -6]] ]) >>> batch_matrix_1 tensor([[[ 1, 2], [ 3, 4], [ 5, 6]], [[-1, -2], [-3, -4], [-5, -6]]]) >>> batch_matrix_1.shape torch.Size([2, 3, 2]) >>> batch_matrix_2 = torch.tensor([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [3, 4]] ]) >>> bat batch_matrix_1 batch_matrix_2 >>> batch_matrix_2 tensor([[[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [3, 4]]]) >>> batch_matrix_2.shape torch.Size([2, 2, 2]) >>> torch.bmm(batch_matrix_1, batch_matrix_2) tensor([[[ 7, 10], [ 15, 22], [ 23, 34]], [[ -7, -10], [-15, -22], [-23, -34]]])官方文档 torch.matmul()torch.matmul() 可以用于 PyTorch 中绝大多数的乘法，在不同的情形下，它与上述各个乘法函数起着相同的作用，具体请看这篇博文 |
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