利用Python求斐波那契数列的第N项以及前N项和（循环、递归、集合） |
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利用Python求斐波那契数列的第N项以及前N项和（循环、递归、集合）
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著名的斐波那契数列，即从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
之前写过利用Java语言来编写，由于最近正在学Python，所以将自己的想法记录在此，有需要的朋友可以参考一下。 写在前面：这里的三个方法其实思路是差不多的，因为第一项和第二项没有前两项，所以无法直接求出本项，故使用了直接指定的方式。 方法一：利用if判断和for循环来实现这个方法感觉稍微有些复杂，使用到了if判断、for循环以及变量交换等知识点，难度不高，初学者理解起来可能稍微有些困难（不推荐使用次方法，没啥技术含量，完全是为了用for循环实现而编写） 先贴代码： """ 求斐波那契数列第n项以及前n项和 斐波那契数列：从第二项开始，每一项都等于前两项之和 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，... """ n = int(input("请输入要求斐波那契数列第几项：")) Sum = 0 # 定义初始总和 num2 = 1 # 第一项，也为后续的前两项 num1 = 1 # 第二项，也为后续的前一项 if n == 1 or n == 2: # 如果是前两项，值都为1 num2 = 1 Sum = n # 这里取了个巧，因为前1项的和为1，前2项的和为2，就不用单独判断n是1还是2了 else: Sum = 2 for a in range(0, n - 2): # 利用循环来进行求值，每次循环求出第a+2项，直到循环到第n项 temp2 = num2 # 前2项 temp1 = num1 # 前1项 temp = temp1 + temp2 # 当前项 Sum = Sum + temp # 和（等于前1项和前2项之和） # 为下一次循环做准备 num2 = num1 # 下一次循环的前两项为本次的前一项 num1 = temp # 下一次循环的前一项为本次的当前项 print("第" + str(n) + "项为：" + str(temp), "\n前" + str(n) + "项和为：" + str(Sum))解释： 定义第一项、第二项以及总和三个变量 判断是否求第一项或第二项 前两项无法用前两项之和求，所以直接定义 从第三项开始就可以使用前两项之和来求 定义Sum初始值为2，也就是前两项之和 开始循环（从第三项开始（所以范围为n-2），求第几项就循环几次。 求第三项： 将前两项的值（也就是1）赋值给临时变量2，用来存储本项前2项的值 将前一项的值（还是1）赋值给临时变量2，用来存储本项前1项的值 temp为本项的值，计算方法当然是前2项+前1项 求和：累加，之前的Sum值加上本项的值 接下来的两行代码就是为下一次循环做准备了，如果没有下一次循环，那这一次的准备就用不到，但是不影响。 将本次（也就是第三项）的前1项作为下一次循环（第四项）的前两项 将本次（也就是第三项）的本项作为下一次循环（第四项）的前一项 输出 使用for循环求斐波纳契数列第N项以及前N项的方法到这里就结束了，经测试能够正确求出，如下图所示： 这个方法相对来说简单，理解上稍微有点难 老规矩，先贴代码： """ 求斐波那契数列第n项以及前n项和 斐波那契数列：从第二项开始，每一项都等于前两项之和 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，... """ n = int(input("请输入要求斐波那契数列第几项：")) Sum = 0 # 定义初始总和 def number(x): # 定义一个number方法，用来求第X项的和 if x == 1 or x == 2: return 1 else: return number(x - 2) + number(x - 1) for a in range(1, n+1): Sum = number(a) + Sum print("第%d项为：%d，前%d项和为%d" % (n, number(n), n, Sum))解释： 定义总和变量 定义number（x）方法，用来求第x项的值。 此方法将用户输入的n值传入方法中进行运算，先判断是否为第一项或者第二项，如果是则直接返回1，否则则返回前2项与前1项的和（也就是第x项） 定义循环，循环变俩从1开始到n（需要包括n，所以代码中为n+1） 这个就比较好理解了，for循环将前n项加起来，就得到了前n项和。 打印输出运行结果：
这个方法是我觉得最简洁代码效率最高的，但是要小心使用，毕竟递归嘛，搞不好就无限循环了。 方法三：利用集合实现代码来喽~ """ 求斐波那契数列第n项以及前n项和 斐波那契数列：从第二项开始，每一项都等于前两项之和 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，... """ n = int(input("请输入要求第几项：")) list1 = [] Sum = 0 # 定义初始和为0 num = 0 if n == 1 or n == 2: for a in range(0, n): list1.append(1) else: list1 = [1, 1] # 前两项比较特殊，直接指定 for a in range(0, n - 2): # 从第三项开始，前两项已经排除 list1.append(list1[a] + list1[a + 1]) # 将前1项与前2项的和添加到列表中 for a in list1: # 将list1中的元素相加 Sum = Sum + a print("第%d项为：%d，前%d项之和为:%d" % (n, list1[n - 1], n, Sum)) print(list1)解释： 定义空的列表和sum 判断是否为第一项或第二项，如果是，则直接在列表中添加1（因为前两项的值都为1） 从第三项开始，则要用我们的算法开始计算（本项=前2项+前一项），前两项比较特殊，直接制定前两项 遍历集合，将集合中的每一个元素值都加到Sum中 打印输出 效果如图： |
这个方法理解起来最为简单，说白了就是根据你的需要，不停的往列表内添加元素，需要哪一项就输出哪一项。求和的时候遍历列表，将列表内的元素相加就ok。【本文地址】
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