Python中的矩阵和线性代数计算 |
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Python中的矩阵和线性代数计算
在这篇文章中，我们将学习Python中的矩阵和线性代数计算，如矩阵乘法、求行列式、解线性方程等。 NumPy库中的 矩阵对象 可以用于此。当涉及到计算时，矩阵与数组对象是相对可比的 线性代数是一个巨大的话题，不在本文讨论范围之内。 然而，如果你需要操作矩阵和向量，NumPy是一个很好的入门库。 使用的方法 使用Numpy查找矩阵的正移值使用Numpy查找矩阵的逆向值 矩阵与向量相乘 使用numpy.linalg子包获得矩阵的决定数 使用numpy.linalg查找特征值 使用numpy.linalg求解方程 方法1：使用Numpy寻找矩阵的转置numpy.matrix.T属性 - 返回给定矩阵的转置。 例子下面的程序使用 numpy.matrix.T 属性返回矩阵的转置值—-。 # importing NumPy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5], [2, 0, 8], [1, 4, 3]]) # printing the input matrix print("Input Matrix:\n", inputMatrix) # printing the transpose of an input matrix # by applying the .T attribute of the NumPy matrix of the numpy Module print("Transpose of an input matrix\n", inputMatrix.T)输出 在执行过程中，上述程序将产生以下输出 Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Transpose of an input matrix [[6 2 1] [1 0 4] [5 8 3]] 方法2：使用Numpy查找矩阵的逆值numpy.matrix.I属性 - 返回给定矩阵的倒数。 例子下面的程序使用 numpy.matrix.I 属性返回矩阵的倒数。 # importing NumPy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]]) # printing the input matrix print("Input Matrix:\n", inputMatrix) # printing the inverse of an input matrix # by applying the .I attribute of the NumPy matrix of the numpy Module print("Inverse of an input matrix:\n", inputMatrix.I)输出 在执行过程中，上述程序将产生以下输出 Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Inverse of an input matrix: [[ 0.21333333 -0.11333333 -0.05333333] [-0.01333333 -0.08666667 0.25333333] [-0.05333333 0.15333333 0.01333333]] 方法3：矩阵与矢量相乘 例子下面的程序使用*运算符返回输入矩阵和向量的乘法结果—-。 # importing numpy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]]) # printing the input matrix print("Input Matrix:\n", inputMatrix) # creating a vector using numpy.matrix() function inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]]) # printing the multiplication of the input matrix and vector print("Multiplication of input matrix and vector:\n", inputMatrix*inputVector)输出 在执行过程中，上述程序将产生以下输出 Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Multiplication of input matrix and vector: [[34] [42] [28]] 方法4：使用numpy.linalg子包获得矩阵的行列式numpy.linalg.det()函数 - 计算一个方形矩阵的行列式。 例子下面的程序使用 numpy.linalg.det() 函数返回一个矩阵的行列式。 # importing numpy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]]) # printing the input matrix print("Input Matrix:\n", inputMatrix) # getting the determinant of an input matrix outputDet = np.linalg.det(inputMatrix) # printing the determinant of an input matrix print("Determinant of an input matrix:\n", outputDet)输出 在执行过程中，上述程序将产生以下输出 Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Determinant of an input matrix: -149.99999999999997 方法5：使用numpy.linalg查找特征值numpy.linalg.eigvals()函数 - 计算指定的正方形数组/矩阵的特征值和右向量。 例子下面的程序使用numpy.linalg.eigvals()函数返回一个输入矩阵的特征值—-。 # importing NumPy module import numpy as np # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]]) # printing the input matrix print("Input Matrix:\n", inputMatrix) # getting Eigenvalues of an input matrix eigenValues = np.linalg.eigvals(inputMatrix) # printing Eigenvalues of an input matrix print("Eigenvalues of an input matrix:\n", eigenValues)输出 在执行过程中，上述程序将产生以下输出 Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Eigenvalues of an input matrix: [ 9.55480959 3.69447805 -4.24928765] 方法6：使用numpy.linalg解方程我们可以解决诸如寻找A*X=B的X值的问题。 其中A是矩阵，B是向量。 例子下面是使用solve()函数返回x的值的程序 # importing NumPy module import numpy # input matrix inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]]) # printing the input matrix print("Input Matrix:\n", inputMatrix) # creating a vector using numpy.matrix() function inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]]) # getting the value of x in an equation inputMatrix * x = inputVector x_value = numpy.linalg.solve(inputMatrix, inputVector) # printing x value print("x value:\n", x_value) # multiplying input matrix with x values print("Multiplication of input matrix with x values:\n", inputMatrix * x_value)输出 在执行过程中，上述程序将产生以下输出 Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] x value: [[-0.39333333] [ 0.99333333] [ 0.47333333]] Multiplication of input matrix with x values: [[1.] [3.] [5.]] 总结在这篇文章中，我们学习了如何使用Python中的NumPy模块来执行矩阵和线性代数操作。我们学习了如何计算矩阵的转置、逆置和行列式。我们还学习了如何在线性代数中进行一些计算，如解方程和确定特征值。 |
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