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72 法则是快速、有用的公式，用于估算以给定的年回报率，投资资金翻倍所需的年数。

计算器和电子表格程序（如 Excel 表格）有内置功能，可以准确计算投资资金翻倍所需的精确时间，但 72 法则可以方便地进行心算，快速计算出一个近似值。 或者，可以根据投资翻倍所需的年数来计算投资的年复合回报率。

72 法则是基于对数公式来估算投资价值翻倍的简化方法。 72 法则可以应用于投资、通货膨胀或任何增长的事物，例如 GDP 或人口。 公式可理解复利的影响。

72 法则的公式是：

          翻倍年限 = 72 / 利率          其中：利率 = 投资回报率

如果一项投资承诺 8% 的年复合回报率，则大约需要 (72 / 8) = 9 年才能使投资资金翻一番。请注意，8% 的复合年回报率作为 8 而不是 0.08 代入此等式，给出九年的结果（而不是 900）。

该公式已作为原始对数计算的简化版本出现，其中涉及复杂的函数，例如取数字的自然对数。该规则适用于基于复合回报率的投资指数增长。

计算每期复合利率为 r% 的投资的确切倍增时间的精确公式如下：

               T = ln(2) /ln(1+100r ) ≃ 72 / r

其中：T=倍增的时间，n=自然对数函数， r=每期复合利率 ≃=约等于

要准确计算年回报率为 8% 的投资翻倍需要多长时间，您可以使用以下等式：

T = ln(2) / ln(1 + (8 / 100)) = 9.006年，非常接近于(72 / 8) = 9年得到的近似值

在没有对数表或科学计算器的帮助下无法立即计算对数函数，可以使用 72 因数的更简单版本并获得几乎相同的结果。如果 1,000 美元的投资需要 9 年才能翻一番，那么该投资将在第 9 年增长到 2,000 美元，在第 18 年增长到 4,000 美元，在第 27 年增长到 8,000 美元，依此类推。

人们爱钱，更喜欢看到钱翻倍。粗略估计将资金翻倍需要多长时间，有助于普通人比较投资。然而，数学计算对于普通人来说很复杂，要计算钱从承诺一定回报率的特定投资中翻倍所需的时间。 72 法则提供了有用的捷径，与复利相关的方程式对于大多数人来说太复杂，没有计算器是无法完成的。

投资或贷款收取的利率大致分为两类——简单利率或复合利率。单利是通过将每日利率乘以本金金额和两次付款之间的天数来确定的。用于计算累计利息未加回本金的投资利息。

复利的情况下，利息是根据初始本金以及以前存款期的累计利息计算的。复利被认为是“利息的利息”，与仅根据本金计算的单利相比，投资的资金以更快速度增长到更高数额。

简而言之，由于利息部分在复利的情况下会累积，每个月都会增加本金价值，导致整体指数回报率更高。通过不每月提取利息，投资者增加了本金价值，有助于赚取更多利息。

与单利形成对比，在单利中，投资者每月提取利息并保持本金金额一致，导致相对较低的回报。 72 规则适用于复利的情况，不适用于单利的情况。

不一定必须投资或借钱。 72 法则适用于任何以复合增长率增长的事物，例如人口、宏观经济数字、费用或贷款。如果国内生产总值 (GDP) 以每年 4% 的速度增长，则预计经济将在 72 ÷ 4 = 18 年内翻一番。

关于吞噬投资收益的费用，72 法则可用于证明成本的长期影响。每年收取 3% 费用的共同基金在大约 24 年内投资本金减少一半。支付 12% 的信用卡利息（或任何其他收取复利的贷款形式）的借款人在六年内欠款翻一番。

该规则还可用于计算通货膨胀导致货币价值减半所需的时间。如果通货膨胀率为 6%，那么给定的货币购买力在大约 (72 ÷ 6) = 12 年内价值一半。如果通货膨胀率从 6% 下降到 4%，预计一项投资将在 18 年而不是 12 年内损失一半的价值。

此外，72 法则可以应用于所有类型的持续时间，前提是回报率是复利。如果每季度的利息是 4%，那么需要 (72 / 4) = 18 个季度或 4.5 年才能使本金翻一番。如果一个国家的人口以每月 1% 的速度增长，它将在 72 个月或六年内翻一番。

对于介于 6% 和 10% 之间的利率，72 法则相当准确。当处理超出此范围的利率时，可以通过对利率偏离 8% 阈值每 3 个点从 72 中加或减 1 来调整规则。例如，11%的年复利利率比8%高出3个百分点。

因此，将 1（对于高于 8% 的 3 个点）加到 72 会导致使用 73 的规则以获得更高的精度。对于14%的收益率，就是74法则（高6个百分点加2），对于5%的收益率，就是减1（低3个百分点）导致71.

例如，假设您有一个非常有吸引力的投资计划，提供 22% 的回报率。 72 的基本规则表示初始投资将在 3.27 年内翻一番。但是，由于 (22 – 8) 是 14，而 (14 ÷ 3) 是 4.67 ≈ 5，调整后的规则应使用 72 + 5 = 77 作为分子。这给出了 3.5 年的值，表明与从 72 的基本规则获得的 3.27 年的结果相比，必须再等一个季度才能使你的钱翻倍。对数方程给出的周期是 3.49，因此调整后的规则得到的结果更准确。

对于每日复利或连续复利，在分子中使用 69.3 会给出更准确的结果。为了便于计算，有些人将其调整为 69 或 70。

在为更好地估计，而建议的所有变体中，可以依靠基本的 72 法则进行快速心算，粗略估计他们的钱或贷款金额何时会翻倍。

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