经验分布函数（Empirical Distribution Function）是统计学中一个与样本的经验测度有关的分布函数。该累积分布函数是在所有n个数据点上都跳跃1/n的阶跃函数。对于被测随机变量的某个可能取值而言，EDF 在这个取值处的值为所有观测样本中小于或者等于该取值的比例。

经验分布函数是对用于生成样本的累积分布函数的估计。根据 Glivenko-Cantelli 定理可以证明，经验分布函数以概率 1 收敛至这一累积分布函数。

令(x1,…,xn)为独立同分布的的实随机变量，它们共同的累积分布函数为F(t)。于是，经验分布函数可以定义为

^Fn(t)= number of elements in the sample ≤tn=1nn∑i=11xi≤t(1)

其中 1A 为事件 A 的指示函数。 1xi≤t 为 p=F(t) 是伯努利随机变量。因而 n^Fn(t) 则是期望为 nF(t)，方差为 nF(t)(1−F(t)) 的二项随机变量。这意味着 ^Fn(t) 是 F(t) 的无偏估计。

从上面的定义来看，其实自己实现一个 EDF 函数也并不困难。这里有一个例子：Calculate ECDF in Python。statsmodels这个库里面提供了现成的 ECDF 函数。

这里函数名字是 ECDF，其中 C 表示累积分布。