用Python实现求Fibonacci数列的第n项 |
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用Python实现求Fibonacci数列的第n项
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1. 背景——Fabonacci数列的介绍（摘自百度百科）： 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……用公式定义如下：
计算通式为：
当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618
2. 用Python迭代实现求解Fibonacci数列的第n项 def fib_iter(n): n1 = 1 n2 = 1 n3 = 1 if (n < 1): print("Wrong input! ") return -1 else: while (n-2) > 0: n3 = n2 + n1 n1 = n2 n2 = n3 n -= 1 return n3 result = fib_iter(35) if result != -1: print(result)优点：当n数值较大时，求解速度较递归法快 缺点：代码不简洁易懂
3. 用Python递归实现求解Fibonacci数列的第n项 def fib_re(n): result = 0 if(n < 1): print("Wrong input! ") return -1 else: if(n == 1 or n == 2): return 1 else: return fib_re(n-1) + fib_re(n-2) result = fib_re(35) if result != -1: print(result) #分治思想优点：代码简洁易懂 缺点：当n数值较大时，反复的出栈和压栈操作使得运行时间很长
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