Python中的sympy库

    前几天因为要实现数学公式的代码，里面含有字符运算，因为matlab不支持从零开始查找矩阵，所以用了python中的sympy库。

一、安装sympy

  1:在cmd中安装

因为大部分包的安装都差不多所以参考

文章转载自：https://www.cnblogs.com/wuwen19940508/p/6925191.html

  2：在pycharm中安装

     点击右面的 ‘+’号

     接下就等待安装就行

二、方法

1：定义数学符号

   让我们定义一个符号表达式代表数学表达式 。首先我们要注意到python中的变量必须赋值才能使用，所以无法表达该数学表达式。所以这里一定要引入特殊的符号，这里有两种方法

#_*_coding:utf-8_*_ from sympy import * #第一种方法Symbol(赋值单个字符) x1 = Symbol('x1') y1 = Symbol('y1') sum1= x1+2*y1 print(sum1) #第二种方法symbols(同时赋值多个字符) x2,y2 = symbols('x2 y2') sum2 = x2+2*y2 print(sum2)

2: 展开与折叠

      展开：expand

      例如：from sympy import *             x,y = symbols('x y')             d = 3*x*(5*x+4*y)**2             expand(d)

      合并：factor

             #_*_coding:utf-8_*_

from sympy import *

x,y = symbols('x y')

d = 6*x**3+3*x**3

factor(d)      

3：简化表达式

   普通的：

    from sympy import simplify

from sympy.abc import x

simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))

x – 1

       三角化简

        from sympy import trigsimp,sin,cos

from sympy.abc import x,y

y = sin(x)/cos(x)

trigsimp(y)

tan(x)

指数化简

from sympy import * x,y,a,b = symbols('x y a b') sum = x**a*x**b powsimp(sum)

x**(a+b)

4:解方程

     注意在python中=是赋值的意思，==虽然表示等于，但是会有很大的问题。在sympy中，我们使用Eq(x,y)表示x=y

from sympy import * x,y,a,b = symbols('x y a b') solve(Eq(2*6*x+8,20))

x=1

   使用linsolve([方程1，方程2，...],(变量1，变量2，...))

     #对多个方程求解，使用linsolve。方程的解为x=-1，y=3

linsolve([x+2*y-5,2*x+y-1], (x,y))

5:赋值运算

from sympy import *     x,y,a,b = symbols('x y a b')     sum = 5*x**5+2*3*y     sum = sum.subs(x,1)

6:求导数

    from sympy import * x,y,a,b = symbols('x y a b') sum = 5*x**5+2*3*y sum1 = diff(sum,x)

  7:积分

    from sympy.abc import pi,x

from sympy import integrate,sin

integrate(sin(x), (x,0,pi))

答案：-cos(pi) + 1

  8：极限

    from sympy.abc import x

from sympy import limit

limit(1/x, x, 0, '+')

答案：oo

  9：log运算

    from sympy import log,expand_log

from sympy.abc import x,y,e

#expand_log为展开log，但需要将force=True，展开才能发生

expand_log(log(x**3), force=True)

3*log(x)

#expand_log为展开log，但需要将force=True，展开才能发生

expand_log(log(x**3))

log(x**3)

expand_log(log(e**x), force=True)

x*log(e)

三、创建字符矩阵

在我用代码实现数学公式后。发现了一个如果随机创建矩阵，是数字矩阵的话就没办法运行，后来想到了创建符号矩阵。

符号矩阵采用了list[]在套一个list[]让它生成类似于矩阵。

 [[Symbol('m') for w in range(5)] for w1 in range(5)]

通过这个办法就可以创建个符号矩阵。