Python矩阵运算（不使用库）

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Python矩阵运算（不使用库）

2024-06-28 02:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

参考文献矩阵求解行列式 python实现求矩阵行列式、求逆矩阵等各种矩阵操作（不使用numpy包）

矩阵乘法

矩阵乘法中，需要判断两个矩阵是否可以进行相乘，即前一个矩阵的列是否等于后一个矩阵的行。具体代码如下：

class Solution: def multiplyofmatrix(self, A, f): """ Compute matrix A * matrix f. For example: Input: A: [[1, 2], [3, 4]] Row of A: 2 Col of A: 2 f: [[1, 2], [3, 4]] Row of f: 2 Col of f: 2 Output: ans: [[7, 10], [15, 22]] s.t. A.col == f.col """ Arow, Acol = len(A), len(A[0]) frow, fcol = len(f), len(f[0]) if Acol != frow: return 'False!' ans = [[0] * fcol for _ in range(Arow)] for i in range(fcol): for j in range(Arow): for k in range(frow): ans[j][i] += A[j][k]*f[k][i] return ans if __name__=='__main__': a = Solution().multiplyofmatrix([[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [3, 4]]) print(a) 转置矩阵 def transposeofmatrix(A): """ Matrix transpose. For example: Input: A = [[1, 2], [3, 4]] Output: A_transpose = [[1, 3], [2, 4]] """ return [list(raw) for raw in zip(*A)] 矩阵余矩阵 def submatrix(A, i, j): # 矩阵A第i行第j列元素的余矩阵 m, n = len(A), len(A[0]) C = [[A[x][y] for y in range(n) if y != j] for x in range(m) if x != i] # 列表推导式 return C 矩阵行列式

需要用到矩阵余矩阵函数，代码如下：

def detofmatrix(A): m = len(A) # 矩阵的行数 n = len(A[0]) # 矩阵的列数 if (m == 1 and n == 1): return A[0][0] else: value = 0 for j in range(n): value += ((-1) ** (j + 2)) * A[0][j] * detofmatrix(submatrix(A, 0, j)) return value 矩阵的逆

需要用到矩阵行列式函数和余矩阵函数，代码如下：

def inverseofmatrix(A): m = len(A) # 矩阵的行数 n = len(A[0]) # 矩阵的列数 C = [[0] * n for _ in range(m)] d = self.detofmatrix(A) for i in range(m): for j in range(n): C[i][j] = ((-1) ** (i + j + 2)) * detofmatrix(submatrix(A, j, i)) C[i][j] = C[i][j] / d return C 求方程组根

求 ∣ A x − b ∣ = 0 |Ax - b| = 0 ∣Ax−b∣=0即为求 x = A − 1 ∗ b x = A^{-1} * b x=A−1∗b（A可逆的情况下），调用求逆函数和矩阵相乘函数即可。

求一元n次方程正实数根

例如： x 3 + a x 2 + b x = c x^3+ax^2+bx=c x3+ax2+bx=c，其中a, b, c, 均为正整数，求正实数根。

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