矩阵,英文matrix,和array的区别矩阵必须是2维的,但是array可以是多维的. 如图:这个是3x2矩阵,即3行2列,如m为行,n为列,那么mxn即3x2矩阵的维数即行数x列数 矩阵元素(矩阵项): Aij指第i行,第j列的元素.

向量是一种特殊的矩阵,讲义中的向量一般都是列向量,下面展示的就是三维列向量(3x1)

矩阵的加法:行列数相等的可以加. 例: 矩阵的乘法：每个元素都要乘。 例： 组合算法也类似.

矩阵和向量的乘法如图: mxn的矩阵乘以nx1的向量,得到的是mx1的向量 例:

矩阵乘法遵循准则: (M行,N列)*(N行,L列) = (M行,L列)

矩阵乘法： m×n矩阵乘以n×o矩阵，变成m×o矩阵。 举例：比如说现在有两个矩阵A和B，那么它们的乘积就可以表示为图中所示的形式。 练一练 求矩阵AB的结果 答案：

矩阵的乘法不满足交换律：A×B≠B×A 矩阵的乘法满足结合律。即：A×（B×C）=（A×B）×C 单位矩阵：在矩阵的乘法中，有-一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵.它是个方阵，一般用1或者E表示，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1以外全都为0。如：

矩阵的逆：如矩阵A是–个mxm矩阵（方阵），如果有逆矩阵，则： A A^(-1) = A^(-1) A=I 低阶矩阵求逆的方法： 1.待定系数法 2.初等变换 矩阵的转置：设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a（i，j），即：A=a（i，j） 定义A的转置为这样一个nxm阶矩阵B，满足B=aj，i），即b（i，）=aj.i）（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A^(T)=B。 直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。 例：

np.matmul和np.dot的区别： 二者都是矩阵乘法。np.matmul中 禁止矩阵与标量的乘法。在矢量乘矢量的內积运算中，np.matmul与np.dot没有区别。