Python数学建模系列（三）：规划问题之非线性规划 |
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Python数学建模系列（三）：规划问题之非线性规划
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结语
前言
Hello！小伙伴！ 非常感谢您阅读海轰的文章，倘若文中有错误的地方，欢迎您指出～ 自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭ 昵称：海轰 标签：程序猿｜C++选手｜学生 简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，有幸拿过一些国奖、省奖…已保研。目前正在学习C++/Linux/Python 学习经验：扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语！ 初学Python 小白阶段 文章仅作为自己的学习笔记 用于知识体系建立以及复习 题不在多 学一题 懂一题 知其然 知其所以然！ 往期文章Python数学建模系列（一）：规划问题之线性规划 Python数学建模系列（二）：规划问题之整数规划 非线性规划非线性规划可以简单分两种，目标函数为凸函数or非凸函数 凸函数的非线性规划，比如 f u n = x 2 + y 2 + x y fun = x^2 + y^2 + xy fun=x2+y2+xy,有很多常用库完成，比如cvxpy 非凸函数的非线性规划(求极值)，可以尝试以下方法: 纯数学方法，求导求极值神经网络、深度学习(反向传播算法中链式求导过程)scipy. optimize. minimize scipy.optimize.minimize(fun,x0,args=(),method=None,jac=None,hess=None,hessp=None,bounds= None,constaints=() , tol= None,Callback= None, options=None) fun:求最小值的目标函数 args:常数值 constraints :约束条件 method:求极值方法，一 般默认。 xO:变量的初始猜测值，注意minimize是局部最优 例题 - 1计算1/x + x 的最小值 from scipy.optimize import minimize import numpy as np def fun(args): a = args v = lambda x:a/x[0] + x[0] return v args = (1) x0 = np.asarray((2)) res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP') res
计算 ( 2 + x 1 ) / ( 1 + x 2 ) − 3 x 1 + 4 x 3 (2+x_1)/(1+x_2) - 3x_1 + 4x_3 (2+x1)/(1+x2)−3x1+4x3的最小值，其中 x 1 、 x 2 、 x 3 x_1、x_2、x_3 x1、x2、x3范围在0.1 到 0.9 之间 # 运行环境 Vs Code from scipy.optimize import minimize import numpy as np def fun(args): a,b,c,d = args v = lambda x: (a + x[0]) / (b + x[1]) - c * x[0] + d * x[2] return v def con(args): x1min,x1max,x2min,x2max,x3min,x3max = args cons = ({'type':'ineq','fun':lambda x : x[0] - x1min},\ {'type':'ineq','fun':lambda x:-x[0] + x1max},\ {'type':'ineq','fun':lambda x:x[1] - x2min},\ {'type':'ineq','fun':lambda x:-x[1] + x2max},\ {'type':'ineq','fun':lambda x:x[2] - x3min},\ {'type':'ineq','fun':lambda x:-x[2] + x3max}) return cons args = (2,1,3,4) args1 = (0.1, 0.9,0.1, 0.9,0.1, 0.9) cons = con(args1) x0 = np.asarray((0.5,0.5,0.5)) res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP',constraints=cons) res.fun,res.success,res.x,res.status # 结果 (-0.773684210526435, True, array([0.9, 0.9, 0.1]), 0) 结语学习来源：B站及其课堂PPT，对其中代码进行了复现 链接：https://www.bilibili.com/video/BV12h411d7Dm?from=search&seid=5685064698782810720 文章仅作为学习笔记，记录从0到1的一个过程 希望对您有所帮助，如有错误欢迎小伙伴指正～ 我是 海轰ଘ(੭ˊᵕˋ)੭ 如果您觉得写得可以的话，请点个赞吧 谢谢支持 ❤️
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