python 找素数的思路和算法 |
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python 找素数的思路和算法
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昨天，python草堂 457079928 QQ 群里有一位网友发了一小段 python 代码，是求100以内的素数的问题。问他的代码问题出在哪？代码截图如下： 这段代码运行的结果如下： 显然，这段代码有两个突出的问题： 不能正确判断一个数是否是素数；有很多重复的数。搜索 “python 素数”，会出来很多关于 python 求素数的文章和示例代码，一看，竟然有很多示例代码存在与他的代码相同的问题。一句话：搜索很方便，但垃圾也很多。 就动手尝试用 python 实现了一下求区间内素数的问题，感觉使用 for… else…实现比较方便，记录下来备忘。 素数的定义素数又叫质数（primenumber）。 质数定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。 大于1的自然数；只能被1和它自身整除。 思路通过判断两个数的余数是否等于 0 来判断能否整除。 求区间 [a, b]内的素数；对于任意一个满足 i ∈ [ a , b ] i \in [a,b] i∈[a,b] 的数；对于 j ∈ [ a , i − 1 ] j \in [a,i-1] j∈[a,i−1] , 若 i % j = = 0 i\%j ==0 i%j==0 成立，则 i 不是素数；若 i % j = = 0 i\%j ==0 i%j==0 不成立，则 i 是素数； 实现代码 su = [] # 用于存储找到的素数 for i in range(2,101): #外循环，要判断的每个数 for j in range(2,i): #内循环，测试是否存在能整除 i 的 j if i % j == 0: #判断 i 能否被 j 整除 #出现能整除 i 的 j， i 就不是素数，就终止内循环，且不执行else； #如果没有出现能整除 i 的 j，表明这个 i 是素数，内循环执行结束后，才会执行 else break else: #执行else，表示当前的 i 是素数，添加到 su 列表中 su.append(i) print(su)使用 for…else，巧妙的借助 break，找到一个 j，内循环就会立即终止。 比较这段代码，就知道那位网友的代码的问题在哪了。 求区间内素数的通用函数将前面的代码完善，封装为函数，就可以求任意区间内的素数了。 def get_su(a,b): su = [] # 用于存储找到的素数 for i in range(a,b+1): #外循环，要判断的每个数 if i |
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