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安全算法：公开密钥加密之RSA算法 公开密钥加密（又称“非对称加密”）是加密和解密使用不同密钥的一种加密方法。包括公开密钥和私有密钥（成对生成的，网上有工具网站）。 公开密钥（public key，后面简称P）：加密用的密钥 私有密钥（secret key，后面简称S）：解密用的密钥

     RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年首次公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。      RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。 今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。 RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。 RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语 根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码 🍬对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式 🍬公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。

1.选择两个大素数p和q(典型值为1024位) 2.计算n=p×q和z=(p-1)×(q-1) // n表示欧拉函数 3.选择一个与z互质的数，令其为d 4.找到一个 e 使满足exd= 1 (mod z) 5.公开密钥为(e，m)，私有密钥为(d，m)

1.将明文看成比特串，将明文划分成k位的块 P 即可，这里k是满足 2*k arr[i] = ch; ch = getchar(); } *wei = ch; //最后获取到的字符准备作为下一分组的第一个字符 for (i = i; i temp = 1; for (j = 0; j array[i] = temp % 2; temp = temp / 2; } /*避免出现天文数字的算法，详情见上文文字说明*/ for (i = num - 1; i >= 0; i--) { t = t * 2; temp = c*c; if (temp > n) { for (j = 0; temp - n*j >= 0; j++); j--; c = temp - n*j; } else c = temp; if (array[i] == 1) { t = t + 1; temp = c*m; if (temp > n) { for (j = 0; temp - n*j >= 0; j++); j--; c = temp - n*j; } else c = temp; } e = e / 2; } temp = c; i = 0; /*c的位数小于分组长度则在前补零*/ do{ temp = temp / 10; i++; } while (temp != 0); for (i; i temp = temp / 10; } temp = i; /*若n的位数为基数*/ if (i % 2 != 0) { i = i - 1; return i; } /*若位数为偶数*/ else { for (j = 0; j i = i - 2; return i; } } } /*主函数*/ int main() { int p, q, e, d, n, fai_n, k, i,is_first=1; char ch,*arr,wei='a'; printf("请输入p、q、e值，用空格间隔开\n"); scanf("%d%d%d", &p, &q, &e); //从键盘获取p、q、e值 n = p*q; fai_n = (p-1)*(q-1); //Φ(n) for (k = 0; (k*n + 1) % e != 0; k++); if ((k*n + 1) % e == 0) d = (k*n + 1) / e; //d * e ≡ 1 (mod Φ(n)) k = long_n(n); k = k / 2; //分组的长度 ch = getchar(); //缓冲回车符 arr = (char *)malloc(sizeof(char)*k); //申请动态数组 printf("请输入明文\n"); while (1) { i=shuru(arr,k,&wei,is_first); //调用输入字符的函数，接收到回车符返回0，否则为1 is_first = 0; //第一分组录入结束设为0 jiami(arr,k,e,n); //调用加密函数 if (i == 0) //接收到返回值为0跳出循环 break; } printf("\n"); return 0; }

运行结果如下（示例）：

以上就是今天笔记，本文仅仅简单介绍了RSA 概念➕计算题➕代码实现