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2024-07-16 22:18| 来源: 网络整理| 查看: 265

Numpy中矩阵基本运算的实现。

目录 01-两个矩阵相加02-矩阵与标量(常数)相加03-两个矩阵相减04-矩阵与标量(常数)的减法运算05-求矩阵中每个元素的相反数06-矩阵元素乘法(点乘)06-1 两种方法实现矩阵元素乘法(点乘)06-2-浮点数和unit8型矩阵做点乘的结果是什么数据类型的矩阵？ 07-矩阵乘法运算08-矩阵元素乘方运算09-矩阵的元素除法(点除)[也叫真除-结果既有整数部分也有小数部分]10-矩阵的元素除法(点除)取余11-矩阵的元素除法(点除)取整12-矩阵的转置13-各种取整13-1 四舍五入取整13-2 向下取整13-3 向上取整

01-两个矩阵相加

示例代码如下：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], dtype='int8') B = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7], [8, 9, 10]], dtype='int8') C = A+B

运行结果如下：在这里插入图片描述

02-矩阵与标量(常数)相加

示例代码如下：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], dtype='int8') b = 3 C = A+b

运行结果如下：在这里插入图片描述

03-两个矩阵相减

示例代码如下：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], dtype='int8') B = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7], [8, 9, 10]], dtype='int8') C = B-A

运行结果如下：在这里插入图片描述

04-矩阵与标量(常数)的减法运算

示例代码如下：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], dtype='int8') b = 3 C = b-A D = A-b

运行结果如下：在这里插入图片描述

05-求矩阵中每个元素的相反数

示例代码如下：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], dtype='int8') B = -A

运行结果如下：在这里插入图片描述

06-矩阵元素乘法(点乘) 06-1 两种方法实现矩阵元素乘法(点乘)

实现元素乘法有两种方法，一是用乘号，二是用函数multiply()。下面的示例代码体现了这两种方法：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], dtype='int8') B = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7], [8, 9, 10]], dtype='int8') C = A*B # 用乘号实现矩阵元素乘法 D = np.multiply(A, B) # 用函数multiply()实现矩阵元素乘法

运行结果：在这里插入图片描述

06-2-浮点数和unit8型矩阵做点乘的结果是什么数据类型的矩阵？

这里我们来探究一下，假如一个浮点数和unit8型矩阵做点乘会发生什么呢？

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='uint8') b = 0.7 C = np.multiply(A, b)

运行结果如下：在这里插入图片描述可以Numpy在运算时是以保证精度为优先的，所以矩阵C的数据类型被转换为了float64型。

07-矩阵乘法运算

矩阵乘法运算也有两种方式实现，示例代码如下：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='int16') B = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]], dtype='int16') C = np.matmul(A, B) # 第一种方法实现矩阵乘法 D = np.dot(A, B) # 第二种方法实现矩阵乘法[利用向量的点积(也称为数量积)实现]

运行结果如下：在这里插入图片描述要注意：方法二实际上是利用向量的点积(点乘/数量积)实现的，当然，它有局限性，它只适用于向量或二维矩阵。

08-矩阵元素乘方运算

以矩阵A中的元素为底数，矩阵B中的元素为指数，示例代码如下：

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='int16') B = np.array([[6, 5, 4], [3, 2, 1]], dtype='int16') C = A**B

运行结果如下：在这里插入图片描述

09-矩阵的元素除法(点除)[也叫真除-结果既有整数部分也有小数部分]

有三种方法实现元素除法(点除)，示例代码如下

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='int16') B = np.array([[2, 6, 12], [20, 30, 43]], dtype='int16') C = B/A # 第一种方法实现元素除法(点除) D = np.true_divide(B, A) # 第二种方法实现元素除法(点除) F = np.divide(B, A) # 第三种方法实现元素除法(点除)

运行结果如下：在这里插入图片描述

10-矩阵的元素除法(点除)取余

有三种方法实现元素除法(点除)取余，示例代码如下

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='int16') B = np.array([[6, 6, 6], [6, 6, 6]], dtype='int16') C = B % A # 第一种方法实现元素除法(点除)取余 D = np.remainder(B, A) # 第二种方法实现元素除法(点除)取余 E = np.mod(B, A) # 第三种方法实现元素除法(点除)取余

运行结果如下：在这里插入图片描述

11-矩阵的元素除法(点除)取整

有两种方法实现元素除法(点除)取整，示例代码如下

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='int16') B = np.array([[11, 11, 11], [11, 11, 11]], dtype='int16') C = np.floor_divide(B, A) # 第一种方法实现元素除法(点除)取整 D = B//A # 第一种方法实现元素除法(点除)取整 12-矩阵的转置 import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='int16') B = A.T

运行结果如下：在这里插入图片描述

13-各种取整 13-1 四舍五入取整

可以用方法around()实现四舍五入取整

around(a, decimals=0, out=None)

参数decimals 为要保留的小数位数，默认值为0。如果为-1，将在个位上进行四舍五入，如果为-2，将在十位上进行四舍五入。示例代码及运行结果如下：

import numpy as np n = np.array([-0.746, 4.6, 9.4, 7.447, 10.455, 11.555]) around1 = np.around(n) print(around1) # [ -1. 5. 9. 7. 10. 12.] around2 = np.around(n, decimals=1) print(around2) # [ -0.7 4.6 9.4 7.4 10.5 11.6] around3 = np.around(n, decimals=-1) print(around3) # [ -0. 0. 10. 10. 10. 10.] 13-2 向下取整

可以用方法floor()实现向下取整

示例代码及运行结果如下：

import numpy as np n = np.array([-1.7, -2.5, -0.2, 0.6, 1.2, 2.7, 11]) floor = np.floor(n) print(floor) # [ -2. -3. -1. 0. 1. 2. 11.] 13-3 向上取整

可以用方法ceil()实现向上取整

示例代码及运行结果如下：

import numpy as np n = np.array([-1.7, -2.5, -0.2, 0.6, 1.2, 2.7, 11]) ceil = np.ceil(n) print(ceil) # [ -1. -2. -0. 1. 2. 3. 11.]

延伸阅读：归纳总结MATLAB中与矩阵运算有关的算术运算符(加、减、乘、除、点乘、点除、乘方、转置等) OpenCV中的MAT类矩阵的各种基本运算及示例代码(加、减、乘、点乘、点除、乘方、累加、转置等)

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