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python知识点（六）自定义函数对应练习
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例题1：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1， 即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。 求n！ def f(n): # 定义递归函数f(n) if n == 0 or n == 1: return 1 # 定义当n为0时函数返回值为1 else: return ① # 递归定义n≥1时的通项公式 #主程序 ② = int(input("请输入n：")) # 从键盘上输入n的值 print("n！的值为：", ③) # 输出结果分析： 第一空：n!=1*2*3*....*n (n-1)!=1*2*3*...*n-1 因此n!=n*(n-1)! 第二空：输入到计算机的数通过赋值给某个变量，即可通过该变量的变量名进行使用 第三空：通过函数名调用函数 答案： 1.n*f(n-1) 2.n 3.f(n-1) 例题2：利用海伦公式求解三角形面积。已知a，b，c为三角形的三条边长，p为三角形的半周长， 即p=(a+b+c)/2，计算此三角形面积S的海伦公式为： import math # 导入数学模块 def hl(a, b, c): # 定义求三角形面积的函数 p = ① s = math.sqrt(②) # sqrt用于计算算术平方根 return ③ # 返回面积的值 a, b, c = 3, 4, 5 # 边长依次赋值 print("此三角形的面积S为：", hl(a, b, c))分析： 第一空、第二空：三角形面积计算公式 第三空：自定义函数的返回值部分，将函数体中的运算结果（变量值）传递回函数调用的地方 答案： 1.(a+b+c)/2 2.p*(p-a)*(p-b)*(p-c) 3.s 例题3：已知斐波拉契数列1,1,2,3,5,8,13,21……，其定义如下：该数列第一项和第二项均为1，从第三项起，每一项的值等于前第一项加前第二项的和。求斐波拉契数列第n项的值。 def f(n): # 定义递归函数 if n == 1 ① n == 2 : return 1 else: return ② n = int(input("请输入正整数n的值：")) print(③) # 打印结果分析： 第一空：逻辑运算符：not and or 。两个条件都要满足用and ，只要一个满足用or，取相反值用not 第二空：第n项的值=第n-1项的值+第n-2项的值 用函数求第n项的值表示为f(n)，第n-1项的值表示为f(n-1)，第n-2项的值表示为f(n-2) 第三空：通过函数名调用斐波那契函数 答案： 1.or 2.f(n-1)+f(n-2) 3.f(n) 例题4：运用辗转相除法求两个正整数的最大公约数。 def f(m, n): # 递归定义函数，求m和n的最大公约数 if ① == 0: # m可以被n整除 return n # 求得最大公约数 ②: q = m % n return f(n, q) a = int(input('请输入第一个正整数：')) b = int(input('请输入第二个正整数：')) print(③)分析： 第一空：m可以被n整除意味着n是m的因子，则m除以n的余数应该为0 第二空：双分支结构的关键字 第三空：通过函数名调用自定义函数 答案: 1.m%n 2.else 3.f(a,b) def gcd(m,n): r= ① #计算m整除n的余数 while ② : #余数不为0时重复 m=n n=r r=m%n return n a=int(input('请输入a的值:')) b=int(input('请输入b的值:')) print('最大公约数是:', ③(a,b))答案： 1.m%n 2.r!=0 3.gcd 例题5：输入出生年份（>=1900），输出该年度的生肖，直到输入0结束。已知1900年的生肖是“鼠”。 def shengxiao(year): zodiac = ["鼠", "牛", "虎", "兔", "龙", "蛇", "马", "羊", "猴", "鸡", "狗", "猪"] index = (year-1900) % 12 return zodiac[①] myyear = int(input("请输入出生年份,输入0结束:")) while myyear != ②: print("你的生肖是:",③) myyear = int(input("请输入出生年份,输入0结束:"))分析： 生肖是12年一轮回。根据题目已知，1900年是鼠年，即（1900-1900）%12余数为0——对应生肖列表zodiac中第0个元素，因此，可以通过zodiac[0]获取1900年的生肖为鼠的结果 第一空：通过除以12求出的余数——对应生肖列表中元素的位置——将该余数作为索引号可以获取该年份所对应的生肖 第二空：循环继续的条件为输入的年份不是0 第三空：调用自定义函数 答案： 1.index 2.0 3.shengxiao(myyear) 例题6：火柴棒摆数字 有6根火柴棒，列出所有能摆出的自然数，要求火柴棒正好摆完
分析过程： 1,0-9这十个数字，每个数字分别需要几根火柴棒 数字： 根数： 6 2 5 5 4 5 6 3 7 6 2、用6根火柴棒摆出的最小数字是：0 用6根火柴棒摆出的最大数字是：111（位数越多数字肯定越大） 因此：用6根火柴棒摆出的所有数字一定在0-111范围内 则将问题转化为：用穷举法（枚举法）判断0-111这112个数，每个数字需要用多少根火柴棒，如果该数字所用的火柴棒根数=6，则符合题意将该数字输出。 伪代码描述算法： for i in range(112): if i所需要的火柴棒根数==6： print(i)3.定义一个函数，功能是求出i所需要的的火柴棒根数 def nums(x): #求出x所需要的的火柴棒根数 a=[6,2,5,5,4,5,6,3,7,6] #每个数字所需要的火柴棒根数。如53，需要a[5]+a[3] #求出x各个位上的数字 #无法确定x是几位数 s=0 while x>0: m=x%10 #求出目前最低位的数字 s=s+a[m] #将m所需要的的火柴棒根数加到总和s变量中 x=x//10 #将已经算过的部分去除，继续取出剩余部分最低位 #如果x=0，则意味着x这个数已经没有数字可以取了 return s #x=0这个数字需要6根火柴棒，而while循环最后x必为0，代表没有数字，和单独的数字x=0是不同的情况，因此x=0的火柴棒根数需要在while循环之前单独列出4.完整代码： def nums(x): a=[6,2,5,5,4,5,6,3,7,6] if x==0: s=a[0] else: s=0 while x>0: m=x%10 s=s+a[m] x=x//10 return s #主程序 for i in range(112): if nums(i)==6: print(i) |
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