使用Python计算二维截面的惯性矩和面积，中间带洞的截面也可计算，代码 |
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使用Python计算二维截面的惯性矩和面积，中间带洞的截面也可计算，代码
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因为最近到土木行业了，所以要计算二维截面的惯性矩和面积，用迈达斯太low了，所以想自己写python代码计算。
前言
主要思路是三角网划分，然后计算每个小三角的惯性矩和面积，求和得到最终截面的惯性矩和面积。 python中可用于三角划分的库有scipy.spatial.Delaunay,pytriangle,triangle,gmsh,pygmsh,shapely等，所有的通过尝试后，建议直接使用triangle，不要再用其他的了，其他的属实不行。这个库的链接以及示例代码和库函数api的链接如下： https://rufat.be/triangle/examples.html https://rufat.be/triangle/API.html 代码部分下面就是最关注的代码部分： import triangle as tr import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def 面积和惯性矩(a, b): inertia_sum = 0 areas = 0 for i in range(len(b)): idx1, idx2, idx3 = b[i] point1, point2, point3 = a[idx1], a[idx2], a[idx3] x1, y1 = point1 x2, y2 = point2 x3, y3 = point3 area = 0.5 * abs((x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2))) inertia = (area * (x1**2 + x2**2 + x3**2 + x1*x2 + x2*x3 + x1*x3 + y1**2 + y2**2 + y3**2 + y1*y2 + y2*y3 + y1*y3)) / 6 areas += area inertia_sum += inertia return areas,inertia_sum def 分割截止线(matrix): num_edges = len(matrix) index_matrix = np.zeros((num_edges, 2), dtype=int) for i in range(num_edges): index_matrix[i] = [i, (i + 1) % num_edges] return index_matrix # 下面的matrix代表的是二维矩阵，里面包含组成截面的所有顶点坐标，下面matrix1是一个示例 matrix1 = [[6390.000, -1036.050], [6390.000, -1696.033], [3382.499, -3700.000], [2795.000, -3700.000], [2495.000, -3400.000], [2495.000, -961.090], [3398.119, -678.052], [5495.699, -720.004]] matrix = np.array(matrix1, dtype=float) A= dict(vertices=matrix) B= tr.triangulate(A,'a100000qlen',) area, inertia = 面积和惯性矩(B['vertices'], B['triangles']) print(area,inertia) tr.compare(plt, A, B) plt.show()除了返回的面积和惯性矩，画出来的图应该是这样的： 左边图片是顶点位置可视化，右边是划分的三角形。 带洞的话就加个hole和segments两个参数，就可以了，具体可以私信我。 分割线 —————————————————————————————————— 更新了gpu版本，计算速度可以从60s降低到4ms，原始的惯性矩计算稍有问题，主要是计算方法有问题，需要修改，不过聪明的同志从上面代码应该自己就可以修改出来了，我就不放代码了。我的最终计算结果和midas的没有区别。 |
带洞的三角网建立效果，使用的GPU平台为torch，注意在使用的时候要用矢量方法，类似于这种：【本文地址】
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