采用PWM生成正弦波信号的简单方法

2024-07-10 00:16| 来源: 网络整理| 查看: 265

本文介绍采用PWM生成正弦波信号的简单方法。

1.原理

采用PWM生成正弦波信号，本质上是用一个PWM周期对应的平均电压去等效生成正弦信号的电压。设输出的正弦波电压（单极性输出，有一个直流偏置电压）如下图。

公式推导如下：

$\frac{T_{on}}{T_{c}}\cdot U_{cc}=\frac{1}{2}\cdot U_{cc}+U_{m}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot f_{m}\cdot t)$

其中， $T_{on}$ 为PWM开启时间， $T_{c}$ 为PWM周期， $U_{cc}$ 为供电电压， $f_{m}$ 为输出正弦信号频率

令 $m=\frac{U_{m}}{\frac{1}{2}\cdot U_{cc}}$ ，m即调制度， $U_{m}=\frac{1}{2}\cdot U_{cc}\cdot m$

代入得：

$\frac{T_{on}}{T_{c}}\cdot U_{cc}=\frac{1}{2}\cdot U_{cc}+\frac{1}{2}\cdot U_{cc}\cdot m\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot f_{m}\cdot t)$

进一步：

$T_{on}=\frac{T_{c}}{2}\cdot (1+ m\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot f_{m}\cdot t))$

对 $\sin (2\cdot \pi \cdot f_{m}\cdot t)$ 进行离散化，采样频率为 $f_{s}$ ，一个周期采样点数 $N=\frac{f_{s}}{f_{m}}$ ，采样序号 $k=0,1,2\cdots N-1$ ，则

$T_{on}=\frac{T_{c}}{2}\cdot (1+ m\cdot \sin (\frac{2\cdot \pi\cdot k }{N}))$

至此，我们只要确定输出 $U_{m}$ 的大小及采样点数 $N$ ，就可以确定输出PWM开启时间 $T_{on}$ 。在使用MCU/DSP进行PWM输出时，通常调整的是CCR（比较捕获寄存器）和ARR（自动重载寄存器），因此，上述等式也可写成：

$CCR=\frac{ARR}{2}\cdot (1+ m\cdot \sin (\frac{2\cdot \pi\cdot k }{N}))$

注意：要想输出平滑的正弦信号，还需要在PWM输出接口加低通滤波器（如简单的RC滤波器），截止频率比输出模拟信号频率 $f_{m}$ 稍大即可。

2.实现

清楚原理，实现就比较简单了。

对于 $\sin (\frac{2\cdot \pi\cdot k }{N})$ ，可将其离散化，做成表格，输出时按表格内容输出即可，matlab代码如下：

fm=100; fs=1000; N=fs/fm; k=0:1:N; y=sin(2*pi*k/N); plot(y);

实现过程中只需要将表格中数据按采用频率 $f_{s}$ 输出即可（可以用定时器实现），不要忘记在PWM输出端加低通滤波器以平滑输出。

总结，本文介绍了采用PWM生成正弦波信号的简单方法。

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