InSAR学习（三）DInSAR基本原理

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InSAR学习（三）DInSAR基本原理

2024-07-03 07:08| 来源: 网络整理| 查看: 265

1 基本原理的推导

本节简单推导3-Pass型差分干涉系统的相位和形变的关系。依然从公式说起，以重复轨道型干涉系统为例：

ϕ=4πλ δR≈4πλ B // 上式代表某地面点形变前的干涉相位差，两天线相位中心分别为 A 1 ,A 2 ，假设形变后又进行了一次观测，相位中心为 A 3 ，第一、三次的干涉相位差为：

ϕ ′ ≈4πλ B ′ //

联合上面两个公式有：

ϕ/ϕ ′ =B // /B ′ // 这个公式意味着：如果地面没有形变，则相位的比值等于平行基线的比值，跟地形无关。如果第三次观测之前，地面表发生形变 δρ ，假设这种形变与雷达分辨单元相比很小，仍可认为雷达信号是相关的，那么此时相位信息 ϕ ′ 中不仅包含地形信息，还包含形变信息：

ϕ ′ ≈4πλ (B ′ // +δρ) 结合以上两个公式，得： δρ=(ϕ ′ −B ′ // B // ϕ)λ4π

这里的 B ′ // B // ϕ 是地形因素带来的相位差。所以，当我们说从一个相位信息里面减去地形因素的影响的时候，这个“减去”需要仔细的分析，具体情况具体分析，比如2-pass型，减去的是DEM模拟出来的相位。但是，有一些东西是确定的，比如说，距离和相位的关系（不考虑单发双收的情况）：

ϕ(t)=−4πλ r(t) 这里为什么有一个负号呢？是这样的： f d =−2λ ∂r(t)∂t 这个式子表示多普勒频率，里面的负号符合我们的常识：当声源和观测者的距离缩短时，频率增大，反之，频率变小。如果你认为上面的式子理所当然，那么，若进一步结合 f d =12π ∂ϕ(t)∂t ，就会理所当然地理解距离和相位关系中的负号了。

2 干涉图的解读

不知道你能不能一下读懂彩虹色的干涉图，或者差分干涉图，反正我不能。

2.1 垂直形变的情况

不妨先从一个小的角度切入：假设地面有两个点 m,n ,分别有相位：

ϕ m1 =−4πλ sm ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ϕ n1 =−4πλ sn ¯ ¯ ¯ ¯ 假设一段时间后，又进行了一次观测，又假设两次观测的基线为零，又假设 m 位置没有发生变化，n 在垂直方向上有形变 h ，变成了n ′ ，第二次两点有相位： ϕ m2 =−4πλ sm ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ϕ n2 =−4πλ sn ′ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ =−4πλ (sn ¯ ¯ ¯ ¯ −hcosθ) 其中， θ) 表示雷达的侧视角，正的 h 表示向上，即与相位中心的距离变小。现在有干涉相位： ϕ m =ϕ m1 −ϕ m2 =0 ϕ n =ϕ n1 −ϕ n2 =−4πλ hcosθ 进而可以得到 m,n 这两点的干涉相位差： ϕ=ϕ n −ϕ m =−4πλ hcosθ 现在我们可以回答本节开始的问题了：一个正的 h ，即向上的形变，得到的干涉相位差 ϕ 是负的，也就是说从点 m 到点n ，干涉相位在减小，如果你用色谱分别对应了不同的相位值，自然也就对应了不同色谱。换一种说法：如果你用红、黄、绿、蓝、紫这样的色谱代表相位的依次增大，那么，渐变的红、黄、绿、蓝、紫就意味着地面的沉降，或者说斜距的减小。

这里有点点绕口，但是，根本不用记，因为不是固定的，跟两个因素有关：对色谱所代表的数值的规定；干涉图生成时候的减数和被减数。

另外：

密集的条纹意味着形变的不均匀；同一种颜色表示形变成程度一样（或者说相对没有形变）；随机的颜色表示去相干，得不到有价值的信息。 2.2 水平形变的情况

同样的，仍然以两个点 m,n 为例，只是此时的两个点 n 不仅仅有垂直方向的形变，两点的干涉相位差为：

ϕ=ϕ n −ϕ m =−4πλ (sn ¯ ¯ ¯ ¯ −sn ′ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ) 此时，一个正的相位差意味着 sn ¯ ¯ ¯ ¯

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