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2024-01-27 17:50| 来源: 网络整理| 查看: 265

参考资料：

https://jsantell.com/3d-projection/

http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html

说明：

投影矩阵用于投影变换，投影变换是三维场景中的物体正确渲染到二维屏幕的重要过程之一。在透视矩阵中，有几个重要元素：视场角、成像设备的宽高比、场景中能看到的最近距离以及最远距离，通过这几个参数可以定义一个视锥体对象，从而模拟人眼或者相机的在三维空间中的成像原理，通常有这个几个值就可以构造一个4x4的矩阵，通过OpenGL提供的接口设置即可。一般投影矩阵形式上图是标准的OpenGL 透视投影矩阵，对于我们普通应用程序的视锥体是左右对称的，这样的话就存在以下几个等式： r+l=0 t+b=0 r-l=2r=w t-b=2t=h 所以我们更常见到的投影矩阵形式应该是这样的：常用投影矩阵形式

使用方式：

在实际开发场景中，我们可以利用现有的库生成矩阵，也可以利用透视投影的基础原理计算出矩阵。

这里列出前面提到的几个重要参数：视场角：fov；成像设备的宽高比：aspect；近裁剪面距离：znear；远裁剪面距离：zfar。

方式1：glFrustum

函数原型：

glFrustum (GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble zNear, GLdouble zFar);

计算方法：投影投影矩阵计算示例代码：

glViewport(0, 0, args.width, args.height); float tanx = tan(fov * 3.14159265f / 180.0f * 0.5f); float top = args.znear * tanx; float bottom = -top; float right = top * (args.width / args.height); float left = -right; glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); glFrustum(left, right, bottom, top, args.znear, args.zfar); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); 方式2：自己构造矩阵

构造方式：参考上面的矩阵形式图，我们可以自己定义一个长度16的浮点数组，然后对应的填充对应下标的值，要注意的是OpenGL中投影矩阵是以列为主序的。

void xPerspective(float fov, float aspect, float znear, float zfar, float proj[16]) { float fov_rad = fov * 3.14159265f / 180.0f; float tan_fov = tan(fov_rad / 2); proj[0] = 1.f / (tan_fov * aspect); proj[1] = 0.0f; proj[2] = 0.0f; proj[3] = 0.0f; proj[4] = 0.0f; proj[5] = 1.f / tan_fov; proj[6] = 0.0f; proj[7] = 0.0f; proj[8] = 0.0f; proj[9] = 0.0f; proj[10] = (-zfar - znear) / (zfar - znear); proj[11] = -1.0f; proj[12] = 0.0f; proj[13] = 0.0f; proj[14] = -2.0f * zfar * znear / (zfar - znear); proj[15] = 0.0f; }

示例代码：

float proj[16] = { 0 }; xPerspective(args.fovy, args.width/args.height, args.znear, args.zfar, proj); glViewport(0, 0, args.width, args.height); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); glLoadMatrixf(proj); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); 方式3：使用第三方库

直接利用glu或者glm提供的函数，把fov、aspect、znear、zfar这几个参数传入即可。 glu函数原型：

void APIENTRY gluPerspective ( GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble zNear, GLdouble zFar);

glu代码示例：

glViewport(0, 0, args.width, args.height); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluPerspective(args.fovy, args.width/args.height, args.znear, args.zfar); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity();

glm函数原型：

template GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tmat4x4 perspective ( T const & fovy, T const & aspect, T const & zNear, T const & zFar )

glm代码示例：

glm::mat4 proj = glm::perspective(args.fovy, args.width / args.height, args.znear, args.zfar); glViewport(0, 0, args.width, args.height); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); glLoadMatrixf(glm::value_ptr(proj)); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity();

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