Is that the reason  ______ you don't agree with them ?

答案为 why，用 that 可以吧？

agree with 后面缺宾语。that 或者 which 做 agree with 的宾语，或者省略。

可以这样理解么？

【答】本句使用why 和that 都可以。

不过，你解释的不正确。agree with 是有宾语的：agree with them。这个与用that 无关。

1. reason 后面的定语从句，如果是指定语从句事件发生的原因，那么，用why 或that 都可以。记住：这个时候，定语从句不缺成分。例如：

I don't want to listen to any reason why (that) you went against me.

我不想听任何你背叛我的理由。

Is this the reason why (that) you refused me?

这就是你拒绝我的理由吗？

She came around to explain the reason why (that) she was absent from the meeting.

她来是为了解释她当时没到会的原因的。

2. reason 后面的定语从句，如果关系词作了本句的主语、宾语或表语时，则不能用why，只能用that（或which）。例如：

下列句子中的reason，不是定语从句事件发生的原因，而是充当了定语从句谓语动词的宾语，所以用关系代词that 或which 引导，不用why。

I won’t listen to the reason that/which you have given us.

我坚决不听你给我们提供的那个理由。（that/which作定语从句的宾语）

【说明】

在现代英语、尤其美国英语中，that 经常用在表示方式、原因、时间、地点的先行词后面，引导定语从句，修饰the way，the reason，the time，the day，the place 等，大有取代in which, why, when, where 之势，而且还可以省略。