空气可视为连续介质，在欧拉描述的笛卡尔坐标系下，在连续流体中取一微元体，建立质量守恒及牛顿第二定律方程，可得连续方程和动量方程：                                                

式中，为流体密度，t为时间，v为流体速度矢量（u,v,w），p为流体压力，为流体微元体上由于粘性作用产生的粘性应力张量，为体力向量，为散度运算符号。

在大气边界层内，空气流速与音速的比值（即，马赫数）较低，通常小于0.3，可以不考虑空气的压缩性，认为空气密度为常数；同时，空气流动受到地球引力作用较小，可以忽略体力的影响。

通常，流体都可以被看成是牛顿流体，即流体的切应力与应变的时间率（速度梯度）成正比。Stokes在1845年得到：

式中，I为单位张量，为分子动力粘度，为第二粘性系数，根据Stokes假设有：

将式-代入式和，并令运动粘度，则连续方程和动量方程变成：                          

式中，为瞬态项，为对流项，为粘性项。式和即不可压缩流体的Navier-Stokes方程，简称N-S方程。

为简化，可将N-S方程无量纲化。引入参考长度、参考速度、参考时间和参考压力，定义下列无量纲参数：              

式中，为无量纲时间，为笛卡尔坐标下无量纲空间坐标向量，为无量纲速度向量，为无量纲压力。将其代入N-S方程，可得无量纲N-S方程：          

式中，为雷诺数，表示作用于微团的惯性力与粘性力之比。