python多项式拟合：np.polyfit 和 np.polyld

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python多项式拟合：np.polyfit 和 np.polyld

2023-04-20 11:26| 来源: 网络整理| 查看: 265

python数据拟合主要可采用numpy库，库的安装可直接用pip install numpy等。

这段代码可以直接用，但是要用自己的值

#多项式拟合 y = data_jiedian_2 #输入自己的值 x = [i for i in range(29)]#输入自己的值 xx = [i for i in range(29)] #xx可以设置大于x可以用来做预测 z1 = np.polyfit(x, y, 6) # 用6次多项式拟合，可改变多项式阶数； p1 = np.poly1d(z1) #得到多项式系数，按照阶数从高到低排列 print(p1) #显示多项式 yvals=p1(xx) # 可直接使用yvals=np.polyval(z1,xxx) plt.plot(x, y, '*',label='original values') plt.plot(xx, yvals, 'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x axis') plt.ylabel('y axis') plt.legend(loc=4) # 指定legend在图中的位置，类似象限的位置 plt.title('polyfitting') plt.show()

得到的多项式输出为

最终画出的图为

多项式拟合数学表达

利用多项式函数拟合数据点，多项式函数形式如下：

令

，则多项式函数可化为线性代数形式：

1. 原始数据：假如要拟合的数据yyy来自sin函数，np.sin

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt xxx = np.arange(0, 1000) # x值，此时表示弧度 yyy = np.sin(xxx*np.pi/180) #函数值，转化成度

2. 测试不同阶的多项式，例如7阶多项式拟合，使用np.polyfit拟合，np.polyld得到多项式系数

z1 = np.polyfit(xxx, yyy, 7) # 用7次多项式拟合，可改变多项式阶数； p1 = np.poly1d(z1) #得到多项式系数，按照阶数从高到低排列 print(p1) #显示多项式

3. 求对应xxx的各项拟合函数值

yvals=p1(xxx) # 可直接使用yvals=np.polyval(z1,xxx)

4. 绘图如下

plt.plot(xxx, yyy, '*',label='original values') plt.plot(xxx, yvals, 'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x axis') plt.ylabel('y axis') plt.legend(loc=4) # 指定legend在图中的位置，类似象限的位置 plt.title('polyfitting') plt.show()

5. np.polyfit函数：采用的是最小二次拟合，numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)，前三个参数是必须的

官方文档：numpy.polyfit — NumPy v1.13 Manual

6. np.polyld函数：得到多项式系数，主要有三个参数

A one-dimensional polynomial class. A convenience class, used to encapsulate "natural" operations on polynomials so that said operations may take on their customary form in code (see Examples). Parameters ---------- c_or_r : array_like The polynomial's coefficients, in decreasing powers, or if the value of the second parameter is True, the polynomial's roots (values where the polynomial evaluates to 0). For example, ``poly1d([1, 2, 3])`` returns an object that represents :math:`x^2 + 2x + 3`, whereas ``poly1d([1, 2, 3], True)`` returns one that represents :math:`(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x -6`. r : bool, optional If True, `c_or_r` specifies the polynomial's roots; the default is False. variable : str, optional Changes the variable used when printing `p` from `x` to `variable` (see Examples).