在我的上一篇PIR（比例积分谐振；Resonant谐振，R）谐波抑制中，讲了离散化对PIR的影响。然后呢，通过采用更高精度的离散化，以及PWM的1.5拍延时补偿，提高的PIR的稳定性。实现了在1200RPM（4对极，10kHz控制频率）情况下，对dq电流中的六次谐波电流（相电流中的五七次谐波电流）进行了有效抑制。

永磁同步电机谐波抑制算法（5）——传统比例-积分-谐振（PIR）调节器谐波电流抑制存在的问题以及改进办法 - 知乎1.问题的引出烦恼归林：永磁同步电机谐波抑制算法（3）——基于比例积分谐振/PIR调节器的谐波电流抑制策略仿真及多同步旋转坐标系谐波抑制的改进在这一篇文章中，讲到了用PIR调节器也就是比例-积分-谐振调节器进行…https://zhuanlan.zhihu.com/p/695101488

但是！虽然采用了更高精度的离散化，以及PWM的1.5拍延时补偿，但是系统延时其实还没有消除！所以这样的PIR控制器，还是很容易失去稳定的！

比如下面的仿真情况，我把电机转速从原来的1200RPM提高到了2500RPM，这时候，电机出现了非常非常明显的转矩脉动，这个转矩脉动很大！相电流也不再正弦了，出现了很明显的谐波电流，相电流THD为6.79%。

为什么会出现这样的原因呢？

虽然说我们上一期内容补偿了PWM的1.5拍延时。但是系统的延时并没有消失。

值得注意的是，补偿PWM1.5拍延时作用，只是保证1.5个控制周期之后，SVPWM产生的实际dq电压等于当前控制器产生的参考dq电压。

此时系统中还有1.5拍的控制延时没有消除。这一点应该如何理解呢？

比如说你是一个猎人正在打鸟，你现在按照鸟儿的位置，射出去了一发子弹。但是这个子弹需要1.5s才会到达鸟儿所在的位置。可在1.5s之后，鸟儿还一定在原来的位置上面吗？

当然不一定了。

所以前文用的PIR相当于没有考虑1.5拍之后，交流量的相位变化！所以系统就没办法在2500PRM抑制谐波了！

为了解决这一问题，我们就需要引入具有相位补偿的PIR调节器。具体同样参考下面这个大神写的关于R调节器的知乎。

有木有大神懂PR控制器的？？ - 知乎一、 PR控制器的理论来源1. 历史背景《信号与系统》课程中介绍了一些典型的理想信号类型：冲激信号、阶跃…https://www.zhihu.com/question/63132825/answer/3265824932

上面这是连续域的相位补偿PR调节的表达式，下面是离散域的相位补偿PR调节的表达式。

参考文献：

文章中画了一个伯德图进行对比。红色的线代表具有相位补偿的PR调节器的bode图；蓝色的线代表普通的PR调节器的bode图。这个图评估的有无相位补偿对系统稳定性的影响。

注意：在电机系统中的系统延时一般是1.5拍，即PWM装载的一拍延时以及PWM形成的半拍延时。所以需要补偿的相位Phase = 1.5*we*Ts，we是电角速度，Ts是控制周期。

看图中，蓝色的线的相位滞后最大超过了-180°，相位滞后达到-180°，系统会形成一个正反馈，然后崩溃；而具有相位补偿的PR调节减小了相位滞后，最大相位滞后不超过-180°，所以系统相对稳定。

 我把我电机参数以及设定的PIR调节器参数带到电机电流环的传递函数里面，画了个Bode图看看效果。

同样的，红色的线代表具有相位补偿的PIR调节器的bode图；蓝色的线代表普通的PIR调节器的bode图。可以看到，在2500RPM的情况下，普通的PIR调节器的相位滞后已经达到了180°，所以系统不稳定了！

（可以大概算一下，2500RPM，4对极，6倍频的谐波的频率为=1000Hz，R调节器的最大幅值对应的频率确实是1000Hz，所以这个图没画错）

Tpwm = 1e-4;%开关周期

Tsample = Tpwm/1;%电流采样周期

Tspeed = Tsample;%转速采样周期

Ts = 5e-7;%仿真步长

Pn = 4;%电机极对数

Ls = 8.5e-3;%定子电感，采用隐极的，Ld=Lq=Ls

Ld = Ls;

Lq = Ls;

Rs = 3;%定子电阻

flux = 0.1688/2;%永磁体磁链

B = 0.0004924;

J = 0.0013;

%控制器中的电感、电阻参数（影响PI）

Ld1 = Ld*1;

Lq1 = Lq*1;

Rs1 = Rs;

%谐波反电势参数

theta5 = 0;

theta7 = 0;

Flux5 = flux*0.01;

Flux7 = flux*0.01;

Vdc = 311;%直流母线电压

iqmax = 20;%额定电流

Tdead = 0e-6;%死区时间

fc = 500;%电流环PI调节器的带宽

Kr = 500;%电流环R调节器的谐振增益

wc = 5;%电流环R调节器的谐振带宽

 可以非常明显的看到，采用具有相位补偿滞后的PIR调节器，电机的转矩脉动明显消失了；相电流THD由原来的6.79%降低到1.14%，五七次谐波电流含量不超过0.25%。

先画个bode图看看，具有相位补偿PIR在3000RPM对应的谐波频率下，相位滞后没有到180°，所以系统还是稳定的。

这时候系统的相位裕度非常小了，以及快达到180°了。

可以看到，这时候电流的正弦度还是不错的，THD有1.7%，五七次谐波电流含量也都在1%以下。

值得注意的是，这时候谐波频率/控制频率已经进入了一个低载波比的情况。

3600RPM，4对极，6倍频的谐波频率是1440Hz，控制频率是10kHz，载波比是6.94。

载波比小于10，能达到这样的谐波抑制效果已经很不错了。