多元统计分析及R语言建模（第五版）

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多元统计分析及R语言建模（第五版）

2023-11-05 08:59| 来源: 网络整理| 查看: 265

第6章判别分析

文章会用到的数据请在这个网址下下载多元统计分析及R语言建模（第五版）数据练习题 1）考虑两个数据集x1 = [3 7 2 4 4 7]，x2 = [6 9 5 7 4 8] （1）计算Fisher线性判别函数

library(MASS) library(openxlsx) x1 = c(3,2,4,6,5,4) x2 = c(7,4,7,9,7,8) y = c(1,1,1,2,2,2) (data1 = data.frame(x1,x2,y)) plot(data1[,-3]) text(x1,x2,y,adj = -0.5)

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x1_bar = data1[1:3,-3] x1_bar

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x2_bar = data1[4:6,-3] x2_bar

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(x1_mean = apply(x1_bar,2,mean)) (x2_mean = apply(x2_bar,2,mean))

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Sp = matrix(c(1,1,1,2),ncol = 2) Sp_re = solve(Sp) (2 * cov(x1_bar) + 2 * cov(x2_bar)) / 4

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#a = t(x1_mean - x2_mean)%*%Sp_re #a用公式求判别直线 fy y2_bar y_0 >= (y2_bar + y1_bar) / 2 c(y1_bar,y2_bar,y_0) #距离哪个中心更近，被判为哪一类

在这里插入图片描述因为y2_bar距离中心更近，所以观测值属于G2 3）以舒张期血压和血浆胆固醇含量预测被检查者是否患冠心病。测得15名冠心病人和16名健康人的舒张压x1(mmHg)及血浆胆固醇含量x2(mg/dl),…。 (1)对每一组数据用不同的符号，作两变量的散点图，观察它们在平面上的散布情况，该组数据做判别分析是否合适？

library(openxlsx) d6.3 = read.xlsx('mvexer5.xlsx',sheet = 'E6.3',colNames = T) head(d6.3)

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attach(d6.3) plot(x1,x2) #绘制散点图 text(x1,x2,Y,adj = -0.5) #标记处途中原始点

在这里插入图片描述由上图可知，该组数据适合做判别分析（2）分别建立距离判别（等方差阵和不等方差阵）、Fisher判别和Bayes判别分析模型，计算各自的判别符合率，确定哪种判别方法最恰当。

library(MASS) #距离判别模型 qda_1 = qda(Y ~ x1 + x2) qda_1

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#距离判别符合率 pre1 = predict(qda_1) Y5 = pre1$class tab1 = table(Y,Y5) tab1

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sum(diag(prop.table(tab1)))

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#Fisher判别分析 lda_1 = lda(Y ~ x1 + x2) lda_1

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#Fisher判别符合率 pre2 = predict(lda_1) Y6 = pre2$class tab2 = table(Y,Y6) tab2

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sum(diag(prop.table(tab2)))

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#Bayes判别分析 lda_2 = lda(Y ~ x1 + x2,prior = c(1,2)/3) lda_2

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#Bayes判别符合率 pre3 = predict(lda_2) Y7 = pre3$class tab3 = table(Y,Y7) tab3

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sum(diag(tab3))/sum(tab3)

在这里插入图片描述由以上结果，根据各自的判别符合率大小可知，距离判别最恰当。（3）绘制线性判别函数图。

plot(lda_1)

在这里插入图片描述 4）对于A股市场2009年陷入财务困境的上市公司（ST公司），我们收集了8家ST公司陷入财务困境前一年（2008年）的财务数据，同时对于财务良好的公司（非ST公司），收集了同一时期8家非ST公司对应的财务数据，…，数据涉及四个变量：资产负债率x1，流动资产周转率x2,总资产报酬率x3,和营业收入增长率x4,类别变量G中2代表ST公司，1代表非ST公司。（1）分别建立线性判别、非线性判别和Bayes判别分析模型，计算各自的判别符合率，确定哪种判别方法最恰当；

library(openxlsx) d6.4 = read.xlsx('mvexer5.xlsx',sheet = 'E6.4') d6.4

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attach(`d6.4`) #建立线性判别模型 library(MASS) lda_1 = lda(G ~ x1 + x2 + x3 + x4) lda_1

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#线性判别符合率 pre1 = predict(lda_1) G1 = pre1$class tab1 = table(G,G1) tab1

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sum(diag(prop.table(tab1)))

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#非线性判别模型 qda_1 = qda(G ~ x1 + x2 + x3 + x4) qda_1

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#非线性符合率 pre2 = predict(qda_1) G2 = pre2$class tab2 = table(G,G2) tab2

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sum(diag(prop.table(tab2)))

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#Bayes判别分析模型 lda_2 = lda(G ~ x1 + x2 + x3 + x4,prior = c(2,3)/5) lda_2

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#Bayes判别符合率 pre3 = predict(lda_2) G3 = pre3$class tab3 = table(G,G3) tab3

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sum(diag(prop.table(tab3)))

在这里插入图片描述（2）某公司2008年财务数据为：x1 = 78.3563,x2 = 0.8895,x3 = 1.8001,x4 = 14.1002。试判定2009年该公司是否会陷入财务困境。

predict(qda_1,data.frame(x1 = 78.3563,x2 = 0.8895,x3 = 1.8001, x4 = 14.1002))

在这里插入图片描述 5）植物分类的判别分析：费歇（Fisher)于1936年发表的鸢尾花（Iris)数据被广泛的作为判别分析的例子。数据是对3种鸢尾花（g):刚毛鸢尾花（第1组）、变色鸢尾花（第2组）和佛吉尼亚鸢尾花（第3组）各抽取一个容量为50的样本，测量其花萼长（sepallen,x1),花萼宽（sepalwide,x2)、花瓣长（petallen,x3)、花瓣宽（petalwide,x4),单位为mm,…。试对该数据进行Fisher判别分析和Bayes判别分析。