一、运算放大器（简称运放）

英文全称是Operation Amplifier,简写为OP AMP。顾名思义，运算放大器的初衷是用于执行数学计算，比如加、减、乘、除、函数运算等。在当前的技术条件下，运算放大器的数学运算功能已不再突出，现在主要应用于信号放大及有源滤波器设计。

在多数的常规设计中，我们使用运放的理想模型，忽略其内部结构。把它当作一个“具有放大作用的元件”，接上电源，便可以让它发挥放大的作用。所谓理想的运放，它的输入阻抗无穷大，输出阻抗为零，如图2.1。

图2.1 运算放大器模型

理想的运放电路分析有两大重要原则贯穿始终，即“虚短”与“虚断”。“虚短”的意思是正端和负端接近短路，即V+=V-,看起来像“短路”;“虚断”的意思是流入正端及负端的电流接近于零，即I+=I-=0,看起来像断路（因为输入阻抗无穷大）。

二、运放的典型应用

1、反相比例放大电路

图2.2 比例放大电路

图2.2是典型的比例放大电路，根据“虚短”及“虚断”法则可以很简单的计算得到结果：

等式2.1中负号，代表输出和输入相位相差180°。

推导过程：

（1）、电流的流入等于流出，所以i1=i2+13。由“虚断”法则得知i3=0A，所以i1=i2。

因此，根据第一章介绍的“叠加法则”，得到：

（2）、又根据“虚短”法则，得知运放的正负两个端等同于“短路”，所以V+=V-。而因为运放的正端子V+被R3下拉至地平面，所以V-=V+=0V，代入等式2.2可得到：

再由等式2.3，进一步得到公式2.1，

因为Vout与Vin成线性的比例关系，因此这个典型放大电路被称为比例放大电路。

关于R1,R2及R3的选值：

1）、R1,R2及R3应该在K级，不宜达到M级；

2）、R3应该等于或近似于R1与R2的并联，以消除偏置电流的影响。

2、差分放大电路

图2.3 差分放大电路

图2.3为差分放大电路，它是图2.2反相比例放大电路的“变种”。类似与反相比例放大电路的分析方法，可以得到结论：

当R1=R3并且R2=R4时，得到等式2.5。这就是此电路命名的由来，它可以对差分信号进行放大。

上文介绍的放大电路会引起相位翻转180°，图2.4为同相放大电路，顾名思义，输出和输入保持相同的相位。理想的运放具有输入阻抗无穷大，输出阻抗无穷小的特点，同相放大电路保持了运放的这种特性。

图2.4 同相放大电路

分析图2.4，应用运放的“虚短”，可知V2=V1；此外，因为运放的“虚断”，输出电压的电流全部流经R2和R1，因此V2由R1和R2对Vout分压得到。

因此，

调节R2可以电路的放大倍数。

注意：同相放大电路的应用场合具有局限性，一般只用于直流电平的放大，不适合用于交流信号的放大，因为它会将交流信号的直流偏置电压一并放大，从而使其偏置电位发生偏移。带参考电平的反相比例放大电路在信号放大时比较有实用性。

如果需要进行交流信号放大，实际上只是在图2.3的差分放大器的基础上加一个隔直电容C1。

4、电压跟随电路

图2.5 电压跟随电路

图2.5是运放的一种特殊应用方式，很容易得到结论Vout=Vin。输出电压跟随输入电压，因此称之为“电压跟随器”。

电压跟随电路是图2.4同相放大电路的衍生产物，是放大倍数为1的同相放大电路。前文已介绍理想的同相放大电路的输入阻抗无穷大，输出阻抗无穷小。

基于此特性，电压跟随电路一般用于信号的隔离。简单举例说明，如图2.6，由R1和R2产生参考电压供给下一级电路使用，因为下一级电路的等效内阻会影响R1和R2的分压比，因此参考电压将会发生变化，如果内阻不是固定的，则此电路将无法使用。

图2.6 不可靠的参考电压电路

比较可靠的设计如图2.7所示：

图2.7 可靠的参考电压电路

5、仪器放大电路

图2.8 仪器放大电路

图2.8是典型的仪器放大电路，顾名思义此方法电路使用于小信号的放大，一般用于传感器信号的放大。传感器的输出信号很小，一般只有几毫伏到几十毫伏。

电路由两级放大电路组成，第一级由A1,A2组成，同相输入，输入阻抗高，电路结构对称，可很好的抑制零点漂移；第二级由A3组成，良好的共模抑制比，输入阻抗高，增益在大范围内可调。

选值要求：R4=R5,R6=R7,R8=R9（保持电路的对称性），R3为可调电阻，用于调节电路增益。电路输入输出的关系式如下：

推导过程：

实际上，仪器放大电路是前文所述的同相放大电路及差分放大电路的综合体。分析方法可以参考前文的阐述。

（1）、首先分析由A1和A2组成的同相放大电路。

由“虚短”及“虚断”原则，推导得到：

（2）、进一步分析由A3组成的差分放大电路。

由“虚短”及“虚断”原则，推导得到：

（3）、联合等式2.9和2.10得到结论：

图2.9 简单的比较器

图2.9是最简单的比较器电路，它利用的原理是“理想的运放具有无穷大的增益”。因此，V+与V-之间稍有电压差，即可引起输出的翻转。微弱的电压差经运放放大引起输出饱和。

Av为运放的开环放大倍数（一般为100dB左右，即十万倍）。当V+大于V-时，输出为正饱和（接近VCC，但是无法达到）；当V-大于V+时，输出为负饱和（接近-VSS，但是无法达到）。连接V+至地，构成过零比较器，如图2.10所示。

8、过零比较器

图2.10 过零比较器

图2.10的过零比较器虽然简单，但是并不实用，它的问题在于比较器只有一个临界电压，输入信号上的杂波易引起输出误操作，如图2.11所示。

图2.11，信号杂波引起的比较器误操作

9、迟滞比较器（The hysteresis comparator）

相对于上文所述的简单比较器，比较实用的是迟滞比较器，如图2.12所示。

图2.12，迟滞比较器

相比简单比较器，迟滞比较器只是增加了一个电阻R2。这将引起怎样的微妙变化呢？

通俗地说，R2在输入与输出之间搭起了一座桥梁，输出的变化可以通过R2传递至输入，然后比较器的阈值将随输出的变化而改变，达到了迟滞的目的。

如果需要定量分析，所有的比较器的原理都是一样的，利用运放的放大倍速为“无穷大”，将V+与V-之间的微弱电压差进行放大，达到饱和输出。所以，首先计算比较器的临界电压值（V+），得到等式2.11。

显然，R2的作用是将输出电压引入临界电压。因为Vout会有两种状态+Vsat和-Vsat,所以迟滞比较器也将有两个临界电压（Vth_H及Vth_L）。

此外，尖脉冲的最大值受集成运放饱和输出电压的限制。

从输入输出波形可以看出，微分运算电路可以将矩形脉冲波转换为尖形脉冲波，当微分电路用作信号转换电路时，特别需要注意的是时间常数 (RfCf) ，必须小于输入脉冲的宽度，否则会失去波形变化的作用。一般时间常数 (RfCf) 应该 ≤1/10 输入脉冲宽度。