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通过传递函数为线性系统建模

库： Simulink / Continuous

Transfer Fcn 模块通过拉普拉斯域变量 s 的传递函数为线性系统建模。此模块可为单输入单输出 (SISO) 和单输入多输出 (SIMO) 系统建模。

Transfer Fcn 模块假定满足以下条件：

传递函数的格式为

H(s)=y(s)u(s)=num(s)den(s)=num(1)snn−1+num(2)snn−2+…+num(nn)den(1)snd−1+den(2)snd−2+…+den(nd),

其中 u 和 y 分别代表系统输入和输出，nn 和 nd 分别是分子和分母系数。num(s) 和 den(s) 包含分子和分母的 s 降幂系数。

分母的阶必须大于或等于分子的阶。

对于多输出系统，所有传递函数具有相同的分母，而所有分子具有相同的阶次。

对于单输出系统，模块的输入和输出是标量时域信号。要为此系统建模，请执行以下操作：

在分子系数字段中输入传递函数的分子系数向量。

在分母系数字段中输入传递函数的分母系数向量。

对于多输出系统，模块输入为标量，输出为向量，其中每个元素都是系统的一个输出。要为此系统建模，请执行以下操作：

在分子系数字段中输入矩阵。

此矩阵的每一行包含确定一个模块输出的传递函数的分子系数。

在分母系数字段中输入系统所有传递函数的公分母系数向量。

传递函数描述了输入和输出在拉普拉斯（频率）域中的关系。具体而言，它被定义为零初始条件的系统对冲激输入的响应（输出）的拉普拉斯变换。

传递函数的乘法和除法等运算依赖于零初始状态。例如，您可以将一个复杂的传递函数分解为一系列简单的传递函数。按顺序应用它们可获得与原始传递函数相同的响应。如果其中一个传递函数采用非零初始状态，结果将不正确。而且，一个传递函数有无限多个时域实现，大多数状态并没有任何物理意义。

由于这些原因，Simulink® 将 Transfer Fcn 模块的初始条件预设为零。要指定给定传递函数的初始条件，请使用 tf2ss 将传递函数转换为可控制的典型状态空间实现。然后，使用 State-Space 模块。tf2ss 实用工具为系统提供了 A、B、C 和 D 矩阵。

有关详细信息，请键入 help tf2ss，或者参阅 Control System Toolbox™ 文档。

Transfer Fcn 模块根据指定的分子和分母参数来显示传递函数。

如果这两个参数指定为表达式或向量，模块将显示具有指定系数和 s 幂数的传递函数。如果在括号中指定变量，模块将计算变量。

例如，如果将分子系数指定为 [3,2,1] 并将分母系数指定为 (den)，其中 den 为 [7,5,3,1]，则模块的显示如下：

提示

如果您只看到：

请将鼠标悬停在模块图标上并拖动一角以调整模块图标的大小，直到分母和分子出现。

如果将这两个参数指定为变量，模块将显示后跟 (s) 的变量名称。

例如，如果将分子系数指定为 num 并将分母系数指定为 den，则模块的显示如下：

此示例说明如何为飞机的纵向运动建立飞行控制模型。飞机和作动器行为的一阶线性逼近与模拟飞行控制设计有关，模拟飞行控制设计使用飞行员的操作杆俯仰指令作为飞机俯仰姿态的设定值，并使用飞机俯仰角和俯仰速率来确定指令。纳入了简化的 Dryden 阵风模型来形成系统扰动。

此示例说明如何对防抱死制动系统 (ABS) 进行简单建模。它对车辆在紧急制动情况下的动态行为进行仿真。该模型表示单个车轮，可以重复多次以创建多轮车辆的模型。

此示例说明如何对倒立摆建模。动画是用 MATLAB® Handle Graphics® 创建的。动画模块是一个封装的 S-Function。有关详细信息，请使用上下文菜单查看 Animation 模块的封装下的内容，并打开 S-Function 进行编辑。

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输入信号，指定为数据类型为 double 的标量。

数据类型： double

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输出信号，是数据类型为 double 的标量或向量。

对于单输出系统，模块的输入和输出是标量时域信号。

对于多输出系统，输入为标量，输出为向量，其中每个元素都是系统的一个输出。

数据类型： double

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定义传递函数的分子系数。

对于单输出系统，输入传递函数的分子系数向量。

对于多输出系统，输入矩阵。此矩阵的每一行包含确定一个模块输出的传递函数的分子系数。

定义分母系数的行向量。

对于单输出系统，输入传递函数的分母系数向量。

对于多输出系统，输入包含对系统所有传递函数公分母系数的向量。

使用 Simulink Compiler™ 的加速仿真模式和部署仿真的分子和分母系数的可调性级别。将此参数设置为“自动”将允许 Simulink 选择适当的参数可调性级别。

将此参数设置为“优化”可在为加速和部署仿真而生成的代码中生成为实现更好的仿真性能而优化的分子和分母系数表示。

将此参数设置为“无约束”可在为加速和部署仿真而生成的代码中生成分子和分母系数的完全可调（仿真之间）表示。要让 Simulink 确定适当的可调性级别，请选择“自动”。

用于计算模块状态的绝对容差，指定为正值、实数值、标量或向量。要从配置参数继承绝对容差，请指定 auto 或 -1。

如果输入实数标量，则在计算所有模块状态时，该值会覆盖“配置参数”对话框中的绝对容差。

如果输入实数向量，则该向量的维度必须匹配模块中连续状态的维度。这些值将覆盖“配置参数”对话框中的绝对容差。

如果输入 auto 或 -1，则 Simulink 会使用“配置参数”对话框中的绝对容差值（请参阅求解器窗格）来计算模块状态。

为每个状态分配唯一名称。如果此字段为空 (' ')，则不会分配任何名称。

要为单个状态分配名称，请输入名称并用引号引起来，例如 'position'。

要为多个状态分配名称，请输入以逗号分隔的列表并用花括号括起来，例如 {'a', 'b', 'c'}。每个名称都必须是唯一的。

要在 MATLAB® 工作区中分配带变量的状态名称，请输入不带引号的变量。变量可以是字符向量、字符串、元胞数组或结构体。

状态名称只会应用于所选模块。

状态数量必须能够被状态名称的数量均分。

指定的名称数量可以少于状态数量，但不能多于状态数量。

例如，可以在具有四个状态的系统中指定两个名称。第一个名称应用于前两个状态，第二个名称应用于后两个状态。

数据类型

double

直接馈通

是

多维信号

否

可变大小信号

否

过零检测

否

不建议用于生产级的代码。涉及到嵌入式系统中常见的资源限制以及对速度和内存的限制。生成的代码可以包含内存的动态分配和释放、递归、额外的内存开销以及长短不等的执行时间。虽然代码在功能上有效并且在资源丰富的环境中通常可接受，但较小的嵌入式目标通常不能支持此类代码。

通常，考虑使用 Simulink 模型离散化器将连续模块映射到支持生产代码生成的离散等效模块。要启动模型离散化器，请在 Simulink 编辑器中，在 App 选项卡上，在 App 下，在控制系统下，点击模型离散化器。一个例外是 Second-Order Integrator 模块，因为对于该模块，模型离散化器产生近似离散化。

在 R2006a 之前推出

Discrete Transfer Fcn | State-Space