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312

作者：

张博

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摘要：

对回归模型的研究是数理统计中的重要部分.参数回归模型由于其固定的形式,在实际问题中往往不能满足数据的灵活性;非参数回归模型虽然不用预先选定模型,并能够更准确地反映信息,但面临高维数问题.而半参数模型兼具以上两种模型的优势,同时含有参数分量和非参数分量,既可以降低误判的风险,又克服"维数灾难",成为近年来研究的热点问题,被广泛应用在各个领域. 文章首先对非参数模型与空间变系数模型组合成的半参数模型进行理论研究,然后提出该类模型的两步估计,给出半参数模型中非线性函数和空间变系数参数的估计精确表达式,最后进行了数值模拟.结果表明,估计值与真实值拟合程度较好,方法的精确度较高. 其次,利用2014-2015年哈尔滨各个小区房价的相关数据,基于空间变系数模型构建哈尔滨市商品房房价模型,讨论分析哈尔滨房价空间差异性的影响因素.通过数据的研究表明:学校,医院和绿化参数变化振幅大,影响量级较高,是影响房价空间差异的主要因素;公园,地铁因素对2014-2015年哈市房价空间差异的影响作用相对其他因素较小.商业中心,房龄对于房价有着提升作用.最后将空间变系数模型与基于全局空间的最小二乘法比较,进一步说明了空间变系数模型在解决空间数据时相对于普通模型的优越性.

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关键词：

空间变系数模型 半参数回归模型 两步估计法 最小二乘法 商品房价格 估计精确

学位级别：

硕士

学位年度：

2017