目录

K-Means聚类算法介绍

K-Means聚类算法基础原理

K-Means聚类算法实现流程

开始做一个简单的聚类

数据导入

数据探索 

开始聚类

查看输出结果

聚类质心

K-Means聚类算法的评估指标

真实标签已知

真实标签未知

实用案例：基于轮廓系数来选择最佳的n_clusters

绘制轮廓系数分布图

结果对比

优化方案选择

K-Means又称为K均值聚类算法，属于聚类算法中的一种，而聚类算法在机器学习算法中属于无监督学习，在业务中常常会结合实际需求与业务逻辑理解来完成建模；

无监督学习：训练时只需要特征矩阵X，不需要标签；

K-Means聚类算法是聚类算法家族中的典型代表，同时也是最简单的算法，接下来为大家简单地介绍聚类算法基本原理：

将一组存在N个样本的特征矩阵X划分为K个无交集的簇，每一个簇中含有多个数据，每一个数据代表着一个样本，在同一个簇中的数据即被算法认为是同一类；

而一个簇中的所有数据的均值，被称为这个簇的质心，质心的维度与特征矩阵X的维度相同，如特征矩阵X是三维数据集，质心也就是一个三维的坐标，如此类推至更高维度；

步骤一：随机在N个样本中抽取K个作为初始的质心；

步骤二：开始遍历除开质心外的所有样本点，将其分配至距离它们最近的质心，每一个质心以及被分配至其下的样本点视为一个簇（或者说一个分类），这样便完成了一次聚类；

步骤三：对于每一个簇，重新计算簇内所有样本点的平均值，取结果为新的质心；

步骤四：比对旧的质心与新的质心是否再发生变化，若发生变化，按照新的质心从步骤二开始重复，若没发生变化，聚类完成；

关键要点：不断地为样本点寻找质心，然后更新质心，直至质心不再变化；

环境说明：本文实际案例中使用Jupyter环境下运行（安装与使用可自行百度）；

做数据分析前，首先第一步是导入数据，可以利用pandas内的read_csv函数来导入数据；

首先，导入所需要用到的类，并使用read_csv函数导入案例数据：

数据打开后会发现大概长这样：

先探索数据类型：

 由于sklearn中K-Means聚类算法仅支持二维数组运算，所以要先将数据集转化为二维数组：

 查看数组结构：

数据集导入完成后，现在调用sklearn完成简单的聚类：

查看输出结果的数组结构：

分类结果的数组结构为（8011,），刚好对应着8011个样本的预测分类结果；

再次确认目标分类结果只有5类，可以使用numpy中的unique（）函数实现：

输出结果0~4中分别代表着5个不同的分类；

查看预测结果中每一分类的数量：

分类为0的数据占比较大（约88%），这部分数据数据实际行业应用中的长尾数据，这类用户对平台几乎没有任何价值贡献；

聚类质心代表每一个分类簇的中心，某种意义上讲，质心坐标可以代表着这一个簇的普遍特征，质心可以通过调用属性cluster_centers_来查看：

输出结果中分别对应着0~4五种分类的普遍数据特征；

当我们完成聚类建模后，怎么知道聚类的效果好不好，这时我们便需要「评估指标」来评价模型的优劣，并根据此来调整参数；

对于聚类算法的评估指标，从大方向上区分为两种：真实标签已知与真实标签未知；

即我们对于每一个样本的标签Y都是已知的，但是这种情况在实际的业务中几乎是不存在的，若标签已知，使用分类算法（如随机森林、SVM等）在各个方面来说都会更加合适；

在sklearn中的类为sklearn.metrics.adjusted_rand_score(y_true, y_pred)

y_true：代表测试集中一个样本的真实标签；

y_pred：使用测试集中样本调用预测接口的预测结果（上文中使用的cluster.labels_）；

调整兰德系数的取值在[-1,1]：数值越接近1越好，大于0时聚类效果较为优秀，小于0时代表簇内差异巨大甚至相互独立，模型几乎不可用；

由于案例数据集中真实标签是未知的，故不在此展示；

即我们对每一个样本的标签Y都是未知的，我们事先不知道每一个样本是属于什么分类，这种情况才是符合我们实际业务中真实使用聚类算法的场景；

在sklearn中的类为：

返回轮廓系数的均值：sklearn.metrics.silhouette_score(X, y_pred)；

返回数据集中每个样本自身的轮廓系数：sklearn.metrics.silhouette_sample(X, y_pred)；

轮廓系数的取值在（-1,1）：

对于某一样本点来说，当值越接近1时就代表自身与所在的簇中其他样本越相似，并且与其他簇中的样本不相似，而当值越接近-1时则代表与上述内容相反；综述，轮廓系数越接近1越好，负数则表示聚类效果非常差；

那接下来看看轮廓系数在刚才的聚类中效果如何：

本次聚类的轮廓系数为0.84，表示聚类效果良好；

样本轮廓系数的数据结构可以看出：数组中每一个输出结果对应着每一个样本的轮廓系数，共8011个；

sklearn中的类：sklearn.metrics.calinski_haabasz_score (X, y_pred)；

 卡林斯基-哈拉巴斯指数的数值无上限，且对于模型效果来说越高越好，而由于无上限的特性，导致只能用作对比，而无法快速知晓模型效果是否好；

可以看看轮廓系数在刚才的聚类中效果如何：

输出的结果为31778，那究竟效果如何？因为没有对照组，所以无法得知，如果有兴趣的小伙伴可以在调整参数的时候使用对照组试试效果；

需要绘制轮廓系数分布图，先导入所需用到的库：

使用for循环分别对2~8个簇的情况画出轮廓系数分布图：

输出结果：

簇数为 3 ，轮廓系数均值为 0.8889120986545176：

 簇数为 4 ，轮廓系数均值为 0.8432045328349393：

簇数为 5 ，轮廓系数均值为 0.8397653971050274：

簇数为 6 ，轮廓系数均值为 0.8217141668609508：

簇数为 7 ，轮廓系数均值为 0.7995236853252528：

簇数为 8 ，轮廓系数均值为 0.7995236853252528：

 从本次的输出结果中可知，当簇数量为2时，会存在最大的轮廓系数均值，是否簇数量为2就是最佳的参数呢？

答案必须是否定的，我们可以通过轮廓系数分部图看到，基本上每一个图内都会有一片面积很大的块，这就是长尾数据带来的，因为他们基本都集中在一个点上，所以导致整体轮廓系数均值“被平均”得很大，这样的状况也是很多实际业务数据中常常会碰到的；

既然由于长尾数据对轮廓系数带来较大偏差，那咱们的思路可以把长尾数据剔除掉，仅计算非长尾数据（数据分析需要在不同的具体场景下有不同的思路，以下仅是一种思路举例）；

长尾数据所在的簇为0，计算非长尾数据的轮廓系数均值：

对比上述结果，当n_clusters=6时，轮廓系数均值存在最大值0.5043；

这时查看质心的坐标：

从结果可得（数据结果为科学计数法），6个类别客户的画像特征分别对应着：