图像处理：像素间的一些基本关系（领域、领接性、通路、连通分量、距离） |
您所在的位置：网站首页 › p/a与p/f的关系 › 图像处理：像素间的一些基本关系（领域、领接性、通路、连通分量、距离） |
图像处理：像素间的一些基本关系（领域、领接性、通路、连通分量、距离）
|
像素间的一些基本关系
领域相邻像素——4邻域相邻像素——D邻域相邻像素——8邻域
邻接性像素间的邻接性——4邻接像素间的邻接性——8邻接像素间的邻接性——m邻接
通路连通分量距离
领域
相邻像素——4邻域
4邻域：像素p(x,y)的4邻域是： (x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)用N4（p）表示像素p的4邻域 ：
邻接性
邻接性是描述区域和边界的重要概念两个像素邻接的两个必要条件是： 两个像素的位置是否相邻 两个像素的灰度值是否满足特定的相似性准则（或者是否相等）
像素间的邻接性——4邻接
对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4（p）中，则称这两个像素是4邻接的。 
像素间的邻接性——8邻接
对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8（p）中，则称这两个像素是8邻接的 。 对于具有值V的像素p和q，如果: q在集合N4(p）中，或q在集合ND（p）中，并且N4（p）与N4(q)的交集为空（没有值V的像素）。则称这两个像素是m邻接的，即4邻接和D邻接的混合连通 m邻接可消除8邻接产生的二义性  在图2中，8邻域中的中间的那个1可以有两条路到达右上角的那个1，这就是所说的二义性，这个情况在边缘检测里面是很不希望的。 如图3所示，改成m邻域以后，中间的1像素和右上角的像素是8连通的却不是m连通的，这可以从m连通的定义得到，如果用M连通从中间的1到右上角的1就只有一条路。 像素间的邻接性关系：
若p和q是4邻接，那么它们肯定是8邻接？对若p和q是8邻接，那么它们肯定是4邻接？错若p和q是4邻接，那么它们肯定是m邻接？对若p和q是m邻接，那么它们肯定是4邻接？错若p和q是8邻接，那么它们肯定是m邻接？错若p和q是m邻接，那么它们肯定是8邻接？错
例如： 定义：一条从具有坐标(x,y)的像素p,到具有坐标(s,t)的像素q的通路。 (x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0) = (x,y)，(xn,yn) = (s,t)，(xi,yi) 和(xi-1,yi-1)是邻接的，1 ≤ i ≤ n，n是路径的长度。如果(x0,y0) = (xn,yn) ,则该通路是闭合通路 可依据特定的邻接类型定义4通路、8通路和m通路。 例题： V={2,3,4}，计算p和q之间的4通路、8通路和m通路的最短长度。 1）最短4通路,v={2,3,4}  由图可知，从p到q是无法到达的，即没有4通路，也不存在最短4通路
2）最短8通路，v={2,3,4} 3）最短m通路 ，V={2，3，4} 例2：V={0,1}，计算p和q之间的最短4通路、8通路和m通路。 3）最短m通路 令S是图像中的一个像素子集。如果在S中全部像素之间存在一个通路，则可以说p和q在S中是连通（connected）的。对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集称为S的连通分量。如果S仅有一个连通分量，则集合S称为连通集(connected set)。 例：计算所给图中的连通域个数（分别用4连通和8连通求）。 像素p(x,y)和q(s,t)间的欧式距离定义如下： 例如，与点(x,y)（中心点0）D4距离小于等于2的像素，形成下边固定距离的轮廓 具有D4 = 1的像素是(x,y)的4邻域 |
V={1},红圈所表示的两个像素，是4邻接？8邻接？还是m邻接？ 答案：不是4邻接，是8邻接，是m邻接
最短8通路为4。即记住只要满足p的周围8个值在V值内都可以走，最短距离优先考虑斜线。
最短m通路为5，即简单的说最短m通路是在最短8通路的基础上，优先考虑斜线且必须满足N4（p）与N4(q)的交集为空（没有值V的像素）。
1）最短4通路，v={0，1} 
p、q间无4通路。也可通过q的4领域值有无值v的像素快速判断是否存在4通路 2）最短8通路： 
最短8通路长度为4。
最短m通路为5
4连通的连通域有6个，分别是： {A,B}、{C}、{D，E}、{F,G,H}、{I}、{J，K} 8连通的连通域有2个，分别是： {A,B,C,D,E}、{F,G,H,I,J,K}
1）D4距离举例 具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些像素形成一个菱形
D8距离举例 对比D4距离，D8距离具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些像素形成一个正方形 例如，与点(x,y)（中心点0）D8距离小于等于2的像素，形成下边固定距离的轮廓 具有D8 = 1的像素是(x,y)的8邻域 
【本文地址】