数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。以下是三种常用的归一化方法：

也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 , 1]之间。转换函数如下：   其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

min-max标准化python代码如下：

使用这种方法的目的包括：

下面将数据缩至0-1之间，采用MinMaxScaler函数

最后输出：

测试用例：

注意：这些变换都是对列进行处理。

当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：

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也称为均值归一化(mean normaliztion)， 给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。转化函数为：   其中 μμ 为所有样本数据的均值，σσ为所有样本数据的标准差。

log函数转换

通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：

使用注意：max为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。

atan函数转换

通过反正切函数也可以实现数据的归一化：

使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0,1]，则数据都应该大于等于0，小于0的数据将被映射到[-1,0]区间上，而并非所有数据标准化的结果都映射到[0,1]区间上。

Sigmoid函数转换

Sigmoid函数是一个具有S形曲线的函数，是良好的阈值函数，在(0, 0.5)处中心对称，在(0, 0.5)附近有比较大的斜率，而当数据趋向于正无穷和负无穷的时候，映射出来的值就会无限趋向于1和0，是个人非常喜欢的“归一化方法”，之所以打引号是因为我觉得Sigmoid函数在阈值分割上也有很不错的表现，根据公式的改变，就可以改变分割阈值，这里作为归一化方法，我们只考虑(0, 0.5)作为分割阈值的点的情况：

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