决策树类似流程图，内部节点表示在一个属性的上的测试，比如age属性是否大于30等，每个分支代表一个属性测试的输出，最下层的叶子节点代表具体的类。

下面是《数据挖掘：概念与技术》上的例子，数据为：

根据ID3算法生成的决策树如下：

在这一算法步骤(6)中计算信息增益

我们对每个分布计算期望信息。 对于age= ”I(s11, s21) = 0.971 对于age = ”31...40” ：s12=4,s22=0 ==>I(s12, s22) = 0 对于age= ”>40” :s13=3,s23=2 ==>I(s13, s23) = 0.971

E(age) = (5*I(s11, s21)+4*I(s12, s22)+5*I(s13, s23))/14

信息增益为：gain(age) = I(s1,s2)-E(age)=0.246 类似地，我们可以计算Gain(income)= 0.029, Gain(student) = 0.151和Gain(credit_rating)= 0.048,由此age属性此时具有最高的信息增益。.5.

由于ID3算法在实际应用中存在一些问题，于是Quinlan提出了C4.5算法，严格上说C4.5只能是ID3的一个改进算法。　　

C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：　　

1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；　　

2) 在树构造过程中进行剪枝；　　

3) 能够完成对连续属性的离散化处理；　　

4) 能够对不完整数据进行处理。　

C4.5的基本步骤：

输入参数：数据集合dataset,属性列表attr_list

创建根节点R

如果所有数据都属于同一类，标记R的类别为该类。

如果当前attrlist集合为空，r的类为当前数据集类别最多的类

递归过程：

从attrlist中选择信息增益率最大的属性A

根据A的每一个值v，将DataSet划分为不同的子集DS，对于每一个DS： 创建节点C 如果DS为空，节点C标记为DataSet中样本最多的类别 如果DS不为空，节点C=C4.5(DS, featureList - F) 将节点C添加为R的子节点

Orange中实现了多个算法支持决策树。包含TreeLearner,SimpleTreeLearner,C45Learner。

在Orange中使用C4.5需要按照如下步骤更新Orange

以使用甚广的C4.5算法为例，在Orange中的使用方法如下：

下图使用了C4.5widget组件对iris数据进行了建模，并用组件predictions和结果做了比对。

生成的决策树如下：

信息增益：http://en.wikipedia.org/wiki/Information_gain

数据挖掘：概念与技术 http://book.douban.com/subject/2038599/

数据挖掘导论：http://book.douban.com/subject/5377669/