拓扑排序 topsort详解

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拓扑排序 topsort详解

2022-05-04 03:24| 来源: 网络整理| 查看: 265

1.定义

    对一个有向无环图G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。

 举例:

我们起床穿裤子和鞋子时,相信大部分人的顺序是这样的,先穿上内裤,然后再穿上裤子,再穿上袜子,然后才是鞋子。那么,我们把这些步骤分解:

(1)穿内裤

(2)穿裤子

(3)穿袜子

(4)穿鞋子

我们把这四个步骤,按照上述的顺序给排一下,就是所谓的拓扑排序 。

2.注意

   1)只有有向无环图才存在拓扑序列;

   2)对于一个DAG,可能存在多个拓扑序列;

   如:

   

该DAG的拓扑序列为A B C D或者A C B D

 

而此有向图是不存在拓扑序列的,因为图中存在环路

3..拓扑序列算法思想

 (1)从有向图中选取一个没有前驱(即入度为0)的顶点,并输出之;

 (2)从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧;

     重复上述两步,直至图空,或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。 4.代码 #include #include int ans[510][510];//记录两人是否进行了比赛 int n,indegree[510];//记录前驱个数 int queue[510];//保存拓扑 void topsort() { int i,j,top,k=0; for(j=0; j


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