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选自Medium

作者：Lev Maximov机器之心

NumPy 是一个基础软件库，很多常用的 Python 数据处理软件库都使用了它或受到了它的启发，包括 pandas、PyTorch、TensorFlow、Keras 等。理解 NumPy 的工作机制能够帮助你提升在这些软件库方面的技能。而且在 GPU 上使用 NumPy 时，无需修改或仅需少量修改代码。

NumPy 的核心概念是 n 维数组。n 维数组的美丽之处是大多数运算看起来都一样，不管数组有多少维。但一维和二维有点特殊。本文分为三部分：

1. 向量：一维数组

2. 矩阵：二维数组

3. 三维及更高维

本文参考了 Jay Alammar 的文章《A Visual Intro to NumPy》并将其作为起点，然后进行了扩充，并做了一些细微修改。

NumPy 数组和 Python 列表

乍一看，NumPy 数组与 Python 列表类似。它们都可作为容器，能够快速获取和设置元素，但插入和移除元素会稍慢一些。

NumPy 数组完胜列表的最简单例子是算术运算：

除此之外，NumPy 数组的优势和特点还包括：

更紧凑，尤其是当维度大于一维时；

当运算可以向量化时，速度比列表更快；

当在后面附加元素时，速度比列表慢；

通常是同质的：当元素都是一种类型时速度很快。

这里 O(N) 的意思是完成该运算所需的时间和数组的大小成正比，而 O*(1)（即所谓的「均摊 O(1)」）的意思是完成运算的时间通常与数组的大小无关。

向量：一维数组

向量初始化

为了创建 NumPy 数组，一种方法是转换 Python 列表。NumPy 数组类型可以直接从列表元素类型推导得到。

要确保向其输入的列表是同一种类型，否则你最终会得到 dtype=’object’，这会影响速度，最终只留下 NumPy 中含有的语法糖。

NumPy 数组不能像 Python 列表一样增长。数组的末端没有留下任何便于快速附加元素的空间。因此，常见的做法是要么先使用 Python 列表，准备好之后再将其转换为 NumPy 数组，要么是使用 np.zeros 或 np.empty 预先留下必要的空间：

通常我们有必要创建在形状和元素类型上与已有数组匹配的空数组。

事实上，所有用于创建填充了常量值的数组的函数都带有 _like 的形式：

NumPy 中有两个函数能用单调序列执行数组初始化：

如果你需要类似 [0., 1., 2.] 这样的浮点数数组，你可以修改 arange 输出的类型：arange(3).astype(float)，但还有一种更好的方法。arange 函数对类型很敏感：如果你以整型数作为参数输入，它会生成整型数；如果你输入浮点数（比如 arange(3.)），它会生成浮点数。

但 arange 并不非常擅长处理浮点数：

在我们眼里，这个 0.1 看起来像是一个有限的十进制数，但计算机不这么看。在二进制表示下，0.1 是一个无限分数，因此必须进行约分，也由此必然会产生误差。也因为这个原因，如果向 arange 函数输入带分数部分的 step，通常得不到什么好结果：你可能会遇到差一错误 (off-by-one error)。你可以使该区间的末端落在一个非整数的 step 数中（solution1），但这会降低代码的可读性和可维护性。这时候，linspace 就可以派上用场了。它不受舍入的影响，总能生成你要求的元素数值。不过，使用 linspace 时会遇到一个常见的陷阱：它统计的是数据点的数量，而不是区间，因此其最后一个参数 num 通常比你所想的数大 1。因此，上面最后一个例子中的数是 11，而不是 10。

在进行测试时，我们通常需要生成随机数组：

向量索引

一旦你的数组中有了数据，NumPy 就能以非常巧妙的方式轻松地提供它们：

除了「花式索引（fancy indexing）」外，上面给出的所有索引方法都被称为「view」：它们并不存储数据，也不会在数据被索引后发生改变时反映原数组的变化情况。

所有包含花式索引的方法都是可变的：它们允许通过分配来修改原始数组的内容，如上所示。这一功能可通过将数组切分成不同部分来避免总是复制数组的习惯。

Python 列表与 NumPy 数组的对比

为了获取 NumPy 数组中的数据，另一种超级有用的方法是布尔索引（boolean indexing），它支持使用各类逻辑运算符：

any 和 all 的作用与在 Python 中类似，但不会短路。

不过要注意，这里不支持 Python 的「三元比较」，比如 3 /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端