本专栏包含信息论与编码的核心知识，按知识点组织，可作为教学或学习的参考。markdown版本已归档至【Github仓库：https://github.com/timerring/information-theory 】或者公众号【AIShareLab】回复 信息论 获取。

移动通信中, 移动台与基站间的相对运动, 会使接收信号的载频发生多普勒频移。

对于频率为 f c f_{c} fc​ 的单频信号, 受多普勒频移, 其频谱范围约为 ( f c − f m , f c + f m ) \left(f_{c}-f_{m}, f_{c}+f_{m}\right) (fc​−fm​,fc​+fm​) 。其中 f m = v λ = v f c c f_{m}=\frac{v}{\lambda}=\frac{v f_{c}}{c} fm​=λv​=cvfc​​ 为最大多普勒频移 (v移动速度, λ \lambda λ 载波波长, c光速)。

设发射信号为频率是 f c f_{c} fc​ 的正弦波, 到达移动台的路径与移动台运动方向夹角为 θ \theta θ , 则多普勒频移 f d = f m cos ⁡ θ f_{d}=f_{m} \cos \theta fd​=fm​cosθ 。

图中X & Y 代表移动台。

定义最大多普勒频移 f m f_{m} fm​ 的倒数为信道的相干时间 T c T_{c} Tc​, T c = 1 / f m T_{c}=1 / f_{m} Tc​=1/fm​ 。 它反映信道冲激响应对所传输的信号产生快衰或慢衰的影响。

定义最大多普勒频率 $ B_{D}=f_{m}$ 为多普勒频率扩展。

快衰落信道: T s > T c T_{s} \gt T_{c} Ts​>Tc​ 或信号的符号速率 R s < B D R_{s} \lt B_{D} Rs​ B c B> B c B>Bc 。为减小选择性衰落，要限制数字信号的传输速率，实际上等于限制了数字信号的频谱宽度，即信号频带必须小于相关带宽。

综合考虑无线信道的衰落 ，分为 大尺度衰落 和 小尺度衰落 。

1.大尺度衰落：由大型障碍物遮挡而引起的阴影效应和接收机与发射机之间的距离差导致接收信号强度的变化称为大尺度衰落，具体可以分为路径损耗和阴影衰落。

2.小尺度衰落主要描述的是信号强度在很短时间内发生剧烈快速波动的现象，体现在信号的幅值和相位变化。小尺度衰落可以分为多径效应和多普勒频移。随参信道特性属于小尺度衰落。

已知某数字移动通信系统，码元速率 R S = 1 0 6 B a u d R_{S}=10^{6} \mathrm{Baud} RS​=106Baud ， 经过最大多径时延扩展为 3 us，相干时间为 10 ms 的信道（ f m f_{m} fm​=100 Hz ，若载波频率 f c f_{c} fc​=2.0 GHz ，移动速度为 54 km/h =15 m/s ), 则该信号会经历 ©

A. 非频率选择性慢衰落

B. 非频率选择性快衰落

C. 频率选择性慢衰落

D. 频率选择性快衰落

注意： R s = 1 T s R_s = \frac{1}{T_s} Rs​=Ts​1​

参考文献：