参考文档：NOIP学习大纲整理    

1.语言与计算机 

递归调用

向前引用

随机化

指针类型

按位运算

2.排序

冒泡排序（起泡排序）

选择排序

插入排序

★ Shell排序

快速排序

线性时间排序

查找第k大元素

带第二关键字的排序

3.数论（一）

素性判断

筛选建立素数表

分解质因数

进制转换

二分取幂

★二分求解线性递推方程

4.数论（二）

求最大公约数

求最小公倍数

★扩展的辗转相除

★求解一元一次同余式

★中国剩余定理

★高斯消元

5.四则运算

表达式计算

高精度加法

高精度减法

高精度乘法

★高精度除法

6.图论：最小生成树

Prim算法

Kruskal算法

★Boruvka算法

次小生成树

7.图论：求最短路

Dijkstra算法

Bellman-Ford算法

Floyd-Warshall算法

次短路

★差分约束系统

8.图论：DFS遍历

深度优先搜索

欧拉回路

求弱连通分量

★求强连通分量

★求割点

★求桥

9.图论：BFS遍历

广度优先搜索（宽度优先搜索）

求不带权的最短路

求图的直径

AOV问题（拓扑排序）

AOE问题

10.图论：二分图

验证二分图

匈牙利算法

★KM算法

★稳定婚姻系统

11.树

求树的最短链

二叉树的四种遍历

已知先序中序求后序

已知中序后序求先序

★已知先序后序求中序

★LCA问题的Tarjan离线算法

★Huffman编码

11.树

求树的最短链

二叉树的四种遍历

已知先序中序求后序

已知中序后序求先序

★已知先序后序求中序

★LCA问题的Tarjan离线算法

★Huffman编码

12.数据结构（一）

表和栈

Hash表与开散列

★分段Hash

并查集

堆

二叉查找树

13.数据结构（二）

★平衡二叉树

★树状数组

★线段树

★块状链表

14.排列与组合

生成所有排列

生成所有组合

生成下一个排列

生成下一个组合

15.动态规划（一）

0-1背包

完全背包

乘法问题

数塔问题

装箱问题

16.动态规划（二）

最长上升序列（LIS）

最长公共子串（LCM）

最小代价子母树

17.分治与递归

二分查找

归并排序

最近点对问题

求最大子序列和的O(nlogn)算法

Hanoi塔问题及其变种

棋盘覆盖问题

循环赛日程表问题

18.贪心

最优装载问题

部分背包问题

独立区间的选择

覆盖区间的选择

区间的最小点覆盖

点的最小区间覆盖

19.递推

Fibonacci数的若干应用

Catalan数的若干应用

拆分数

差分序列

20.其它

★网络流

★置换群

★KMP算法