Nelson—Siegel模型也即参数拟合模 型，最先 ~Charles Nelson~1]Andrew Siegel在1978年提出。该模型通过建立远 期瞬时利率的函数 ，来完成即期利率函数形式的推导，其最 大的应用优势是估量参数较少，简化了操作，对于构建利率 期限结构较为适宜 ，尤其是在估计债权数量不多的情况下， 而且这些函数蕴含的经济含义各异，便于人们对模型内容 的理解。

Nelson和Siegel对瞬 间远期利率公式进行推导 ，得 出的 公式 形式 类似于描述利率动态变化的常微分方程的解的 表达 式。即

瞬间远期利率f(O， )代表在O时刻计算，在未来时 刻 发生的期限为无限短的利率。

该方程可产生为人们所熟悉的远 期利率 曲线的各类形状，但 尚不能推导 出形状 更为复杂 的利率 曲线，比如V形和驼峰型曲线 ，制约了曲线对短中期 利 率 拟合程 度 。针 对原模 型 中拟 合灵活 性较 差 的 问题 ， Svensson(1994)提 出了一个对Nelson．Siegel方程 的扩展形 式，即再引入一个新的参数屈。由此，瞬间远期利率转换为：

该方程中每一个参数代表的经济含义各不相 同。依据 瞬 间远期利率 的公式 ，可以看出远期利率实质上是 由短期、 中期和长期利率三部分组成的 。 表示长期利率 ，它代表 瞬间远期利率曲线f(0， )的渐近线，伴随着到期期限 的增大，f(O， )的曲线应趋向于 的值。而短期利率表 示为 ，它是瞬 间远期利率 曲线向渐近线的趋势速度的因 素。若 是正数 ，则伴随期 限变化瞬间远期利率曲线呈上升 趋势，否则会随期限变化瞬 间远期利率曲线呈下降期限。 和 分别代表不同的中期利率部分，瞬间远期利率 曲线极 值点的性质和 曲度由其决定 。 和 2是正数 ，与瞬 间远 期利 率 曲线的横坐标 相对应 ，标识出远期利率 曲线的极值点出现的位置。

远 期 利 率 的 平 均 为 即 期 利 率 ，经 过 积 分能够推知即期利率的方程式