模糊控制详解 |
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描述输入和输出变量的词集
在模糊控制中,输入输出变量大小是以语言形式描述的,一般都选用大中小三个词汇来描述模糊控制器的输入,输出变量的状态,再加上正负两个方向和零状态,共有7个词汇: {负大,负中,负小,零,正小,正中,正大} 一般用这些词的英文字头缩写为: {NB,NM,NS,O,PS,PM,PB} 为了提高系统稳态精度,通常在误差接近于零时增加分辨率,将零又分为整零和负零,因此,描述误差变量的刺集一般取为: {负大,负中,负小,负零,正零,正小,正中,正大} 用英文字头简记为: {NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB} 注意,上述零,负零,正零和其他词汇一样,都是描述了变量的一个区域。 变量的模糊化某个变量变化的实际范围称为该变量的基本论域。记误差的基本论域为【-xe,xe],误差变化的基本论域为[-xc,xc] 模糊控制器的输出变量(系统的控制量)的基本论域为【-yu,yu] 基本论域内的量是精确量,因而模糊控制器的输入和输出都是精确量,但是模糊控制算法需要模糊量。因此输入的精确量(数字量)需要转换为模糊量,这个过程称为“模糊化”。 另一方面,模糊算法所得到的模糊控制量需要转换为精确的控制量,这个过程称为清晰化或者反模糊化。即取变量的模糊子集论域为 {-n, -n+1,…0,…,n-1,n} 从基本论域[a,b]到模糊子集论域【-n,n]的转换公式为 一般选择模糊论域中所含元素个数为模糊语言词集总数的二倍以上,确保模糊集能较好的覆盖论域,避免出现失控现象, 隶属度 为了实现模糊化,要在上述离散化了的精确量与表示模糊语言的模糊量之间建立关系,即确定论域中的每个元素对于各个模糊语言变量的隶属度。 隶属度是描述某个确定量隶属于某个模糊语言变量的程度。常用的确定模糊变量隶属度的赋值表见下表 建立模糊控制规则下面推荐一种根据系统输出的误差及误差的变化趋势,消除误差的模糊控制规则,该规则用下述21条模糊条件语句来描述,基本总结了众多的被控对象手动操作过程,各种可能出现的情况和相应的控制策略。 上述的21条模糊条件语句可以归纳为模糊控制规则表 模糊关系与模糊推理模糊控制规则实际上是一组多重条件语句,可以表示为从误差论域到控制量论域的模糊关系矩阵R,通过误差的模糊向量E和误差变化的模糊向量EC与模糊关系R的合成进行模糊推理,得到控制量的模糊向量,然后采用清晰化方法将模糊控制向量转换为精确量。 根据模糊集合和模糊关系理论,对于不同类型的模糊规则可用不同的模糊推理方法,下面以常用的if A then B类型的模糊规则的推理为例,若已知输入为A,则输出为B,若现在已知输入为A’,则输出B’用合成规则求取 B’=A’OR 其中模糊关系R定义为 由于系统的控制规则库是由若干条规则组成的,对于每一条推理规则都可以得到一个相应的模糊关系,n条规则就有n个模糊关系,R1,R2,…,Rn,对于整个系统的全部控制规则所对应的模糊关系及可对n个模糊关系Ri(i=1,2,…n)取并操作得到 模糊控制向量的模糊判决-清晰化 重心法(普通加权平均法) 例如 u’=0.1/2+0.8/3+1.0/4+0.1/6 则 u=(20.1+30.8+41+50.8+6*0.1)/0.1+0.8+1.0+0.8+0.1=4 模糊控制表模糊关系,模糊推理以及模糊判决的运算可以离线进行,最后得到模糊控制输入量的量化等级E,EC与输出量即系统控制量的量化等级U之间的确定关系,这种关系通常称为控制表,对英于前面的21条控制规则的控制表如下表所示 确定实际的控制量显然,实际的控制量u应为从控制表中查到的量化等级u乘以比例因子,设实际的控制量u的变化范围为[a,b],量化等级为(-n,-n+1,…o,.n-1,n),则实际的控制量应为 转载至CSDN博主:wanghua609, (https://blog.csdn.net/weixin_38145317/article/details/82966901). |
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