初二奥数题：全等三角形 |
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初二奥数题：全等三角形
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问题描述： 初二奥数题：全等三角形如图,已知在△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的角平分线.求证：BQ+AQ=AB+BP.要画辅助线急,在线等
问题解答： 我来补答 角ABC=80 又BQ为角ABC角平分线 所以角QBC=40=QCB 等角对等边QC=BQ转化为AQ+QC=AB+BP 即是AC=AB+BP延长AB到AN,使得AN=AC 等边三角形就被拽出来-----三角形ANC 那么问题又转化为AB+BP=AN 连接PN 因为角ACN=60=角ANC 又AP为角A的平分线,其实已经很明了 角PCN=60-40=20=角PNC 所以角ANP=60-PNC=60-20=40而角PBN又等于100,所以BPN=BNP 等角对等边 BP=BN 整理得证 展开全文阅读 |
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