一、 Y ( X 1 , X 2 , X 3 , X 4 ) Y(X1,X2,X3,X4) Y(X1,X2,X3,X4) ( X 1 , X 2 ) → X 3 (X1,X2)\rightarrow X3 (X1,X2)→X3 X 2 → X 4 X2\rightarrow X4 X2→X4 候选码?属于第几范式？

解: ∵ X 2 → X 4 , \because X2 \rightarrow X4, ∵X2→X4, ∴ ( X 1 , X 2 ) → X 4 \therefore(X1,X2)\rightarrow X4 ∴(X1,X2)→X4 ∵ ( X 1 , X 2 ) → X 3 \because(X1,X2)\rightarrow X3 ∵(X1,X2)→X3 ∴ ( X 1 , X 2 ) → ( X 1 , X 2 , X 3 , X 4 ) \therefore(X1,X2)\rightarrow (X1,X2,X3,X4) ∴(X1,X2)→(X1,X2,X3,X4) 所以 ( X 1 , X 2 ) (X1,X2) (X1,X2)是候选码 因为 X 2 → X 4 X2 \rightarrow X4 X2→X4 而 X 1 ↛ X 4 X1 \not\rightarrow X4 X1​→X4,所以 ( X 1 , X 2 ) → P X 4 (X1,X2) \stackrel {P} {\rightarrow } X4 (X1,X2)→PX4，不满足2NF 故属于1NF

二、 R ( A , B , C , D ) R(A,B,C,D) R(A,B,C,D) F = { A B → D , A C → B D , B → C } F=\{ AB \rightarrow D,AC \rightarrow BD,B \rightarrow C\} F={AB→D,AC→BD,B→C} 候选码?属于第几范式？

解: ∵ B → C , ( A B ) → D \because B\rightarrow C,(AB)\rightarrow D ∵B→C,(AB)→D ∴ ( A B ) → C , ( A B ) → ( A B C D ) \therefore (AB)\rightarrow C,(AB)\rightarrow (ABCD) ∴(AB)→C,(AB)→(ABCD) 故(AB)是候选码 ∵ ( A C ) → ( B D ) ∴ ( A C ) → ( A B C D ) \because (AC)\rightarrow (BD) \therefore(AC)\rightarrow(ABCD) ∵(AC)→(BD)∴(AC)→(ABCD) 故(AC)也是候选码 所以非主属性为D D既不部分依赖，也不传递依赖于候选码，故属于3NF

三、 R ( X , Y , Z , W ) R(X,Y,Z,W) R(X,Y,Z,W) F = { Y ← → W , X Y → Z } F=\{Y\leftarrow \rightarrow W,XY\rightarrow Z\} F={Y←→W,XY→Z} 候选码?最高属于第几范式？

解： ∵ Y → W \because Y\rightarrow W ∵Y→W ∴ X Y → W \therefore XY\rightarrow W ∴XY→W 又 ∵ X Y → Z \because XY\rightarrow Z ∵XY→Z ∴ X Y → X Y Z W , 故 X Y 为 候 选 码 \therefore XY\rightarrow XYZW,故XY为候选码 ∴XY→XYZW,故XY为候选码

∵ Y ← → W , X Y → Z \because Y\leftarrow\rightarrow W,XY\rightarrow Z ∵Y←→W,XY→Z ∴ X W → Z , 同 理 , X W → X Y Z W \therefore XW\rightarrow Z,同理,XW\rightarrow XYZW ∴XW→Z,同理,XW→XYZW 故 X W 为 候 选 码 故XW为候选码 故XW为候选码