分析响应曲面设计中方差分析的方法和公式

2024-07-12 18:24| 来源: 网络整理| 查看: 265

调整的平方和并不取决于项输入到模型中的顺序。无论项输入到模型中的顺序如何，在模型中指定所有其他项的情况下，调整的平方和都是由项解释的变异量。

例如，如果模型有三个因子 X1、X2 和 X3，在 X1 和 X3 的项也已经位于模型中的情况下，X2 的调整的平方和显示由 X2 的项解释的其余变异量。

三种因子的调整的平方和的计算公式如下：

SSR(X3 | X1, X2) = SSE (X1, X2) - SSE (X1, X2, X3) 或 SSR(X3 | X1, X2) = SSR (X1, X2, X3) - SSR (X1, X2)

其中，在模型中给定 X1 和 X2 的情况下，SSR(X3 | X1, X2) 是 X3 的调整的平方和。

SSR(X2, X3 | X1) = SSE (X1) - SSE (X1, X2, X3) 或 SSR(X2, X3 | X1) = SSR (X1, X2, X3) - SSR (X1)

其中，在模型中给定 X1 的情况下，SSR(X2, X3 | X1) 是 X2 和 X3 的调整的平方和。

如果模型 1 中有三个以上的因子，则可以扩展这些公式。

J. Neter、W. Wasserman 和 M.H. Kutner (1985)。Applied Linear Statistical Models（应用线性统计模型），第二版。Irwin, Inc.。

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