Minitab做子组=1的样本标准差的计算逻辑 |
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本文步骤较多,请使用Minitab对照着看比较容易。 之前分享过Excel和Minitab计算标准差结果有差异(Excel和Minitab做Cpk结果有差异 - 知乎 (zhihu.com)),如果子组大小=1时,计算公式及逻辑不同。如希望用样本的波动来估计过程固有波动,评估流程的能力PC (Process Capability)的话,Minitab的方法是准确的(比Excel准确)。 Excel计算标准差的公式:S= \sqrt{{\sum({x_{i}-\bar{x}}})^{2}/(n-1)} Minitab计算标准差的公式: R^{2}/d_{2} 下面是Minitab计算过程的R和d2的取值; 1. 点击Minitab中的‘帮助‘ 2. 点击左边‘指定估计标准差的方法’ 3. 从右边可以看到,在子组大小=1时,由于无法计算样本的标准差或极差,所以使用移动极差来估计标准差。 移动极差的计算如下:统计->时间序列->滞后 即可有移动极差R=2.89655. 4. 下面求d2. Minitab里‘帮助’->‘方法和公式’->‘质量过程和改善’->‘过程能力 ’ 跟着上图的步骤,最后点击‘table',即可得’无偏常量‘如下图。 这里的N是移动极差的使用跨(长)度=2,选1.128 所以标准差=R/d2=2.89655/1.128=2.5679; 如下图红圈处,和Minitab自动计算的结果相同。 |
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