今天高等数学与提高课程上一道数学拔高题

设直线 L 0 : x = y = z , L 1 : x − 1 = − y = z , L_0:x=y=z,L_1:x-1=-y=z, L0​:x=y=z,L1​:x−1=−y=z,求 L 1 L_1 L1​绕 L 0 L_0 L0​旋转一周所成的旋转曲面方程。

经过计算得到如下方程： x 2 + y 2 + z 2 + 3 x y + 3 y z + 3 x z − 2 x − 2 y − 2 z + 1 = 0 x^2+y^2+z^2+3xy+3yz+3xz-2x-2y-2z+1=0 x2+y2+z2+3xy+3yz+3xz−2x−2y−2z+1=0 根据高等数学知识，该方程在三维空间表示单叶双曲抛物面，你发现了吗？一条直线绕着另外一条直线旋转可以形成 双曲抛物面，双曲抛物面在现实生活中经常使用，比如发电厂的烟囱。

现在想用matlab绘制出来其图形。 代码

图形 刚开始还以为绘制错误，实则是因为角度问题

通过三维旋转工具进行旋转

从不同视角观察 再次转换视角 参考资料：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/fimplicit3.html