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matlab数组操作知识点总结
发布时间:2020-07-26 17:05:53
来源:网络
阅读:3193
作者:眉间雪
栏目:建站服务器
其实如果单从建模来讲,以下大部分函数都用不到,但是这些都是基础。 第一点:数组与矩阵概念的区分 数组:与其它编程语言一样,定义是:相同数据类型元素的集合。 矩阵:在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 但是需要知道的是,在matlab中经常需要使用到的是二维矩阵 接着了解一下几个常用标点符号的原理 逗号:用来将数组中的元素分开; 分号:用来将矩阵中的行分开; 中括号:界定数组的首与尾。 行数组:如a=[1,2,3,8,-1] 列数组:b=[1;2;3;8;-1] 矩阵:A=[2,4,1;8,-2,4;2,4,6] 二 ,生成矩阵的方法有许多 目前据我所知大概有两种, 1,先建立空矩阵a=[] 然后在工作空间点开a进入数组编辑器,进行编辑 2,用函数创建数组 (1):定步长生成法: x=a:t:b(t步长,省略的是1); >> x=1:2:19 x = 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 (2):定数线性采样法:x=linspace(a,b,n), a,b是数组的第一个和最后一个元素, n是采样的总点数。 >> x=linspace(1,32,13) x = 1 至 9 列 1.0000 3.5833 6.1667 8.7500 11.3333 13.9167 16.5000 19.0833 21.6667 10 至 13 列 24.2500 26.8333 29.4167 32.0000 3,关于数组的一些基础函数 zeros(m):m阶全零方针 zeros(m,n):m*n阶全零方针 eye(m):m阶单位矩阵 矩阵运算: 左除\ AX=B;X=A的-1次方乘以B 右除/ XA=B;X=B乘以A的-1次方 矩阵与常数的运算中,常数通常只能作为除数 求矩阵的逆运算(AB=BA=E(单位矩阵)),也有相应的方法; 通过函数inv可求逆运算 >> A=[1 6 9;4 2 7;8 5 3] A = 1 6 9 4 2 7 8 5 3 >> B=eye(3)/A B = -0.1070 0.0996 0.0886 0.1624 -0.2546 0.1070 0.0148 0.1587 -0.0812 >> inv(A) ans = -0.1070 0.0996 0.0886 0.1624 -0.2546 0.1070 0.0148 0.1587 -0.0812 通过det函数可求矩阵的行列式 >> a=magic(3) a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> det(a) ans = -360 矩阵的幂运算可通 指数函数expm1 expm2 expm3 expm可以很方便地完成矩阵的运算 矩阵指数是方块矩阵的一种矩阵函数,与指数函数类似。矩阵指数给出了矩阵李代数与对应的李群之间的关系。 设X为n×n的实数或复数矩阵。X的指数,用 或exp(X)来表示,是由以下幂级数所给出的n×n矩阵: 以上的级数总是收敛的,因此X的指数是定义良好的。注意,如果X是1×1的矩阵,则X的矩阵指数就是由X的元素的指数所组成的1×1矩阵。 expm 常用矩阵指数函数expm1 Pade法求矩阵指数expm2 Taylor法求矩阵指数expm3 特征值分解法求矩阵指数 这个大家有个印象就行了,记不住也没关系,实际上一般用不到 矩阵的对数运算(logm) 矩阵的开方运算sqrtm //以上关于对数,指数,开方运算实际运用场景并不大 magic是指行和列包括主对角线,副对角线的相加都为一个定值得函数 三,矩阵的基本函数运算 [x,y]=eig(A) 可以求出特征值和特征向量 拓展: /* 在MATLAB中,计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),常用的调用格式有5种:E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E。 [V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。 [V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。 E=eig(A,B):由eig(A,B)返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值,构成向量E。 [V,D]=eig(A,B):由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值,构成N×N阶对角阵D,其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值,同时将返回相应的特征向量构成N×N阶满秩矩阵,且满足AV=BVD。 广义特征值如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,称为一个“丛(pencil)”。 若B可逆,则原关系式可以写作 ,也即标准的特征值问题。当B为非可逆矩阵(无法进行逆变换)时,广义特征值问题应该以其原始表述来求解。 */ 奇异值函数 svd svds 范数函数 norm(X,P) P=1,1范数 P=2, 2范数 P=inf 无穷范数 P=fro F范数 秩函数: rank 求秩 迹函数 矩阵上所有对角线的元素之和为矩阵的迹 trace 正交空间函数 利用orth可以求矩阵的正交基 条件数函数 cond 计算矩阵的条件数的值 condest 计算矩阵的1的范数条件数的估计值 rcond 计算矩阵条件数的倒数值 伪逆函数 pinv 求解病态问题时,避免产生伪解, 通用的函数运算 funm(A,'funname') 未完待续 免责声明:本站发布的内容(图片、视频和文字)以原创、转载和分享为主,文章观点不代表本网站立场,如果涉及侵权请联系站长邮箱:[email protected]进行举报,并提供相关证据,一经查实,将立刻删除涉嫌侵权内容。 matlab数组 作 点 上一篇新闻:html5和css基础设计之实验四 下一篇新闻:使用操作系统的sysprep超过次数解决方案![]() 红包可用于(云服务器、高防服务器、裸金属服务器、高防IP、云数据库、CDN加速)购买和续费 猜你喜欢 新手建站有哪些问题需要注意 如何理解Amazon的网站数据存储架构 选择微软大数据解决方案处理网站大数据的优势有哪些 企业网站的着陆页设计有哪些技巧 如何在亚马逊AWS服务器上搭建WordPress站点 建站前需要注意的问题有哪些 Twitter服务器的数据请求处理的过程有哪些 Facebook有哪些大数据处理架构及应用的软件 Facebook是如何对大数据进行分析的 有哪些新手建站工具 |
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