矩阵行列式 |
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矩阵行列式
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打开实时脚本 检查一个具有较大非零行列式的精确奇异矩阵。从理论上讲，任何奇异矩阵的行列式都为零，但由于浮点计算的性质，这个目标并非总能实现。 创建一个 17×17 的对角占优奇异矩阵 A，并查看非零元素的模式。 A = diag([36 54 24 46 64 78 88 94 96 94 88 78 64 46 24 54 36]); S = diag([-27 -12 -13 -24 -33 -40 -45 -48 -49 -48 -45 -40 -33 -12 -27 -36],1); A = A + S + rot90(S,2); spy(A)
A 是奇异矩阵，因为各行线性相关。例如，sum(A) 生成一个由零值组成的向量。 计算 A 的行列式。 d = det(A)d = 2.6698e+10A 的行列式相当大，尽管 A 是奇异的。实际上，A 的行列式应正好为零！由于 MATLAB® 实现的 LU 分解（det 用它来计算行列式）中汇总了舍入误差，因此 d 不精确。此结果演示计算数值行列式的一些重要方面。有关详细信息，请参阅局限性部分。 |
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